DM de physique sur le pendule de foucault licence1

[invitecedb7f24]

Eu ton lien ne marche pas desolé .. Mais c'est gentil quand même !!

Mes excuses. Petit contretemps technique transitoire, maintenant réglé. Les graphiques permettent de se faire une idée de ce que l'ellipse dans le référentiel absolu (du fait de l'impulsion initiale) devient dans le référentiel terrestre. Voir le texte pour détails.
Il y a lieu de noter que le texte est rédigé pour être accessible avec une base mathématique ordinaire du niveau secondaire et sans recours à la géométrie vectorielle.
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[invite163a909a]

alors sandy si tu veux va sur wikipédia ils l'on fait sa pourrai peut etre t'aider un peu..

et alor moi pour le constante je trouve :
A= (Xm(omega1 + petitomega1))/(2petitomega1)
B= (Xm(petitomega1 - omega))/(2petitomega1)

mais si je remplace sa dans mon equation je ne vois pas se que je peux faire de sa ..

[invited778ab05]

Salut!Merci pour ton conseil mais je comprends pas pourquoi il faut que j'aille voir sur wikipédia

[invite163a909a]

ba si tu regarde y a un dossier sur le pendule de foucault enfin moi sa ma un peu aider .. voilou
et aufaite je me suis tromper pour mes constante au lieu de Xm dans B c'est
Z(o). enfin je n'arrive toujours pas a savoir comment ce que je doi faire pour simplifier mon equation de Z(t)

[invited778ab05]

Ah!! Ok j'ai vu merci, j'ai encore pas reussi mes équations je te redirai si je trouve sa...

[invite163a909a]

a merde je viens de me rendre compte que j'ai zapper la 5ieme question..
Alors enfaite j'ai bien défini la force de coriolis mais apres est c qu'il faut que je parte de la somme des forces egale a m*a ? parce que jai le poids et la tension en plus ... merci de me repondre rapidement et si vou n'avez pas trop le temps ou l'envie de me répondre juste me dire comment faire ...

[inviteaccb007d]

Bonjour,

Oui, tu ecris le PFD que tu projettes dans la base (O,x,y) pour cela il faut que tu écrives tes forces dans cette base, pour le poids, tu vas vite te rendre compte qu'il n'intervient pas car il est perpendiculaire à ce plan.
Par contre, tu dois écrire la tension du fil et exprimé le vecteur AM dans la base (x,y), ensuite tu devrais obtenir le système d'équations vérifiées par le pendule dans le plan (O,x,y).

Cordialement,

[invite163a909a]

okai je vais voir se que cela me donne .. mais par contre je ne vois pas d'ou sort le w²x et w²y ?? sa vient du vecteur MA ?

[inviteaccb007d]

Oui, exactement
en fait c'est le terme que l'on obtient quand on étudie le pendule simple (sans force de Coriolis) l'effet de la force de Coriolis étant de couplées les oscillations suivant x et les oscillations suivant y, le plan d'oscillations tournent au cours du temps (lentement) quand on prend en compte la force de Coriolis (pendule de Foucault installé au Panthéon)

[inviteaccb007d]

En fait à toi de le démontrer !!!

[invite163a909a]

desolé mais je n'ai pa très bien compris se que vous m'avez dit ..

[inviteaccb007d]

Qu'est ce que tu n'as pas compris ?
Je vais essayer de te reexpliquer, imaginons que tu ne prends pas en compte la force de Coriolis tu as le cas d'un pendule simple qui oscille dans un plan, l'équation de la trajectoire du pendule est x"+w²x=0, sauf que quand tu pends en compte la force de Coriolis , cette force fait dévier le pendule de ce plan d'oscillation par un terme proportionnel à y'.
Mais avant de bien comprendre ce phénomène termine la résolution de ton exercice (mise en équation et résolution du mouvement du pendule dans le plan (O,x,y), ensuite tu pourras voir les différences entre le mouvement du pendule avec ou sans force de Coriolis et donc l'effet de la force de Coriolis sur le mouvement du pendule.

Si ce n'est pas clair, dis-le moi...

[invite163a909a]

ba nan pas tro ^^ mai si comme on mela di avan le poids est nul dans ce repère (sa je suis okai!) , on a aussi la tension qui vaut mg*(MA/l) il fau donc que je mette les coordonnées de MA dans le rpere x,y) ? mais cela me sert il a quelque chose ? parce que bon les coordonnées du vecteur MA c'est bien celle de x et y ?
sinan enfaite je ne vois pas comment on peut introduire les w²x et w²y dans léquation ...

[invite163a909a]

a c bon j'ai compris , mais enfaite je n'avais pas comprise d'ou venait ce petitomega mais enfaite on le disait egale a g/l !!
Maitenant si vous pouviez maider pour la question 7 ! parce bon on change de referentielle mais je trouve que :
X(t) = -(omega1) x(t)
Y(t) = -(omega1) y(t)
nan ?

et les coordonnées de x(t) et de y(t) on peut les retrouver avec z(t)
mais apres je ne vois pa comment on peut trouver les constante a et b dans l'équation d'une ellipse qui est :
(X²/A + Y²/B)=1

[inviteaccb007d]

Quelle expression obtiens-tu pour ?

[invite163a909a]

moi je lai noté z c'est plus pratique .

J'ai trouver z(t)= xm*exp(-i(omega1)t)*[cos(petiomega1*t)+isin(petiome ga1*t)*(omega1/petitomega1)]

Et si tu pouvais me dire les expressions de X(t) et de Y(t)?

[inviteaccb007d]

En fait, tu dois obtenir une truc du genre avec z(t) = X(t) + i Y(t) qui défini ta base tournante (O,X,Y) à la pulsation .

C'est une ellipse très écrasée car pour le petit axe tu as la pulsation qui interient, et c'est pour cela qu'on a l'impression que le pendule oscille dans le plan vertical.

Le phénomène qui lui est observable est la déviation du plan d'oscillation.

Pour t'en rendre compte, il faut faire les applications numériques, c'est un phénomène très intéressant et relativement facile à mettre en œuvre.

Cordialement,

PS : défini une rotation dans le plan complexe d'un angle qui permet de passer de à z(t)=X(t)+iY(t).

[invite163a909a]

eu alor la je ne comprend pas comment tu fais pour trouver sa ..
mais enfaite a la base tu part de quoi?
Parce que l faut deja exprimé X(t) et Y (t) dans le repère nan ?
enfin je ne vois pas du tout comment faire ..

[invite163a909a]

je ne sais vraiment pas comment dbuter ni quoi faire pour cette question ..

[inviteaccb007d]

Soit une rotation d'angle qui permet de passer de la base fixe (x,y) à la base tournante (X,Y) alors tu as (définition) :
et


En notation complexe, tu définis les 2 complexe et alors une rotation d'angle entre et se définit par :

Si tu poses alors tu retombes sur ce que je te disais dans le message précédent.

Pour faire simple, tu peux déterminer x(t) et y(t) connaissant et ensuite tu détermines X(t) et Y(t) à l'aide et
avec et ensuite tu montres que X(t) et Y(t) vérifie l'équation d'une ellipse...

[invite163a909a]

j'ai compris se que tu m'as dit !!merci !!
mais maintenant je dois remplacer mes valeur de x(t) et de y(t) dans les expressions de X(t) et de Y(t) pour trouver l'équation de l'elipse ??

[invite163a909a]

repondez moi sil vou plait je doit rendre ce DM demain !!

[inviteaccb007d]

Oui exactement et tu dois trouver quelque chose du genre et
qui est l'équation d'une ellipse X²/a² + Y²/b² = 1 avec a et b à déterminer en fonction de

[invite163a909a]

okai . il faut donc bien remplacer mes x(t) et y(t) dans mes formule ke tu ma donné avec Y(t) et X(t) ..

mais moi pour x(t) jai xm*exp(-iomega1*t)*cos(petitomega1*t)
y(t) jai xm*exp(-iomega1*t)*sin(petitomega1*t)* (omega1/petiomega1)

je ne vois pas comment simplifier apres ?

[invite163a909a]

enfaite c bon !!
mais juste un beug c que enfaite ba teta=-omega1
et donc kan je remplace mes exponetielle ne sannule finalement pas ..
on devrait pas avoir plutot exp (i teta)

[invite163a909a]

mais pour trouver a et b il fau remplacer mes formule de X(t) et Y(t) ?
bon y a juste aussi ce problemen de signe sur exp(teta) aussi !!

[invite163a909a]

je croi ke jai trouver des valeur de a et b :
a=xm
b=petitomega1/omega1

est c sa ?

[inviteaccb007d]

non, x(t) est la partie réelle de et y(t) est la partie imaginaire de et tu trouves et
et tu en déduis X(t) et Y(t) avec les transfos que je t'ai filais précédement.
Tu trouves et

[invite163a909a]

atten mai la se ke tu vien de me donné c pas les formes de X(t) et de Y(t) ? mais comment je fais pour simplifier se truc la moi ?