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Dynamique des fluides



  1. #1
    Bleyblue

    Dynamique des fluides

    Bonjour,

    Est ce que quelqu'un sait comment faire pour démontrer que :
    Pour un fluide qui jaillit d'un réservoir ayant une ouverture de section s, la poussée du liquide (la force exercée par celui ci) est donnée par :

    F = rho * S * v²

    rho = masse volumique du liquide
    S = section
    v = vitesse

    J'ai essayé en appliquant F = ma, mais au mieux je tombe sur
    F = rho*S*v*a et je n'arrive pas à me débarasser de l'accélération.

    Merci

    Bleyblue

    -----


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  3. #2
    j.yves

    Re : Dynamique des fluides

    Salut,
    la quantité que tu donnes c'est la quantité de mouvement qui traverse la surface par unité de temps: le volume d'eau qui traverse la surface par unité de temps est v*S, et rho*v est la quantité de mouvement par unité de volume.
    Le problème avec la poussée dont tu parles c'est que je ne vois pas très bien comment elle est définie, c'est à dire comment tu la mesurerais en pratique.

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Dynamique des fluides

    C'est à dire que j'ai un exercice dans lequel on me demande de calculer la force exercée par un jet d'eau horizontal projeté sur une planche verticale.J'ai une vague idée très intuitive de ce que cette force pourrais être mais bon ...

    J'ai donc été voir dans mon livre de référence( ici )
    et j'ai trouvé cette formule. L'ennui c'est qu'elle n'est pas démontré , ils proposent de le faire en guise d'exercice mais je n'y arrive pas

    Merci

    Zazeglu

  5. #4
    j.yves

    Re : Dynamique des fluides

    OK alors je vois mieux. Si l'eau rebondit sur la planche, alors il suffit que tu calcules la quantité de mouvement de l'eau avant et après le rebond, et la variation de quantité de mouvement est due à la force exercée par la planche sur l'eau. Tu me suis?

  6. #5
    Bleyblue

    Re : Dynamique des fluides

    Oui, en d'autre termes il s'agit de l'impulsion. Je vais essayer ça ...

    Merci

    Bleyblue

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    j.yves

    Re : Dynamique des fluides

    oui, de mon temps on disait quantité de mouvement, je ne savais pas que c'était passé de mode? Je préfère réserver le terme impulsion pour l'impulsion canonique qui diffère de la quantité de mouvement en présence d'un champ magnétique, mais ici c'est bien la même chose. Je pense que la force exercée est le double de celle que tu avais obtenue.

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  10. #7
    Bleyblue

    Re : Dynamique des fluides

    Eh bien l'impulsion c'est la variation de quantité de de mouvement (deltaP)

    Voilà ce que ça me donne :

    F.deltaT = deltaP -> F = deltav / deltaT
    F = rho * deltaV * deltav / deltaT = rho * Q *deltav

    Avec : deltav : variation de vitesse
    deltaV : variation de volume
    deltaT = interval(variation) de temps
    Q = débit volumique = deltaV / deltaT

    Ce qui me permet d'obtenir la bonne réponse sans passer par la formule ci dessus.

    Merci bien !

    Bleyblue

  11. #8
    j.yves

    Re : Dynamique des fluides

    Mais on est bien d'accord que la bonne réponse n'est pas celle que tu avais donnée précédemment, parce que si le liquide repart en sens inverse, alors delta v= 2*v.
    OK?

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