"Vide" et Diagrammes de Feynman

[G13]

Bonjour,

Supposons qu'on se place à un instant 0 dans un etat où il n'y a ni particules de matiere ni bosons, quel diagramme de Feynman permet de passer à un etat avec particules à un instant ultérieur?
Je n'arrive pas à en trouver...
Merci
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[Karibou Blanc]

Dans ce cas la ou il n'y a pas de particules initiales (réelles), il n'y aura pas de particules finales. Ainsi les seules diagrammes que tu peux écrire sont ceux dits "du vide". En gros ce sont des diagrammes à boucles sans pattes externes, qui représentent des fluctuations quantiques du vide.

[G13]

Ah, d'accord.
L'etat sans particules est-il un vecteur propre de l'hamiltonien ?
(mais je ne sais pas si on a un hamiltonien en théorie quantique des champs)

[invite8ef897e4]

Bonjour,

En gros ce sont des diagrammes à boucles sans pattes externes, qui représentent des fluctuations quantiques du vide.

Ah et les diagrammes en tetard ?

Apparemment, l'anecdote sur "spermion" est veridique, puisqu'il en parle dans "Ascpects of symmetry". Il aurait aussi propose "sucette", puis l'editeur aurait accepte "tetard"...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Karibou Blanc]

Ah et les diagrammes en tetard ?

Certes, je les avais oubliées ceux-la

L'etat sans particules est-il un vecteur propre de l'hamiltonien ?

Oui, cet état définit le "vide" de la théorie, ce qu'on appelle aussi le niveau fondamental dans le langage standard de la MQ.

(mais je ne sais pas si on a un hamiltonien en théorie quantique des champs)

La théorie des champs (qui n'est autre qu'une généralisation de la mécanique analytique à un nombre infini de dégrés de liberté) peut se formuler à la Lagrange (la fonction de base étant le lagrangien) ou à la Hamilton (la dynamique sera encodée ici dans le hamiltonien). En général on utilise très très fréquemment la formulation lagrangienne. Je ne me rappelle plus des raisons d'ailleurs, mais ce ne doit pas seulement être une affaire de gout. Il me semble que l'étude des symétries (de jauges notamment) et des quantités conservées associées est plus transparente en formulation lagrangienne.

[G13]

Merci.
L'énergie du vide, ce n'est finalement pas du tout ce que je croyais.

[Gwyddon]

Je ne me rappelle plus des raisons d'ailleurs, mais ce ne doit pas seulement être une affaire de gout. Il me semble que l'étude des symétries (de jauges notamment) et des quantités conservées associées est plus transparente en formulation lagrangienne.

Tout à fait, c'est essentiellement pour faire ressortir les symétries et les quantités conservées, qui sont directement accessibles en formulation lagrangienne, via le théorème de Noether.

Une autre raison reliée que l'on pourrait invoqyer est que c'est le lagrangien (plus précisément l'action) qui compte dès que l'on passe par la formulation par intégrale de chemin

[Rincevent]

En général on utilise très très fréquemment la formulation lagrangienne.

en théorie quantique des champs relativiste... en matière condensée ou physique nucléaire on rencontre bien plus souvent le hamiltonien : la QFT n'est pas que relativiste même si historiquement elle est née ainsi

Une autre raison reliée que l'on pourrait invoquer est que c'est le lagrangien (plus précisément l'action) qui compte dès que l'on passe par la formulation par intégrale de chemin

c'est d'ailleurs relié à ma remarque précédente : les chemins en question sont tracés dans l'espace-temps et il est donc natuel d'utiliser une grandeur invariante de Lorentz (le lagrangien) et non une composante d'un quadrivecteur (le hamiltonien). En physique non-relativiste (solide, nucléaire), on n'a pas d'invariance de Lorentz et l'énergie est une grandeur "plus parlante" d'où la prépondérance du hamiltonien.