Thermodynamique

[invite19667add]

Bonjour!

Je suis en train de faire le problème 2 de ce sujet de concours http://sccp.inp-toulouse.fr/html/cpg...sique_2004.pdf
et j'aurais besoin de votre confirmation pour quelques résultats.

Déjà, je trouve donc .

Est-ce que ceci est juste ?

Ensuite pour je trouve que et donc (équilibre thermique donc ) :
De même, ceci est-il correct ?

Merci pour vos réponses
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[inviteaccb007d]

Bonjour,

A première vue ça semble correct pour

- et

-

-

Par contre, j'ai quelque doute pour :
- je trouve , mais c'est peu etre une erreur de frappe de ta part ou une erreur de calcul de ma part...

Cordialement,

[invite19667add]

Oui en effet je m'étais trompé.

On peut aussi dire que , non ?

Sinon après quand on rajoute des masses , on a encore et donc en faisant le dl : .

Par contre, après je ne pas vois comment obtenir la majoration que le sujet propose. Je trouve . J'arrive pas à faire mieux.
Le problème est qu'après on ne peut rien dire quand .

Merci de ton aide!

[inviteaccb007d]

On peut aussi dire que , non ?

Oui si tu considères que la masse m est petite devant la masse du piston M...
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19667add]

Non j'ai juste dit que



Mais ce toute façon ça complique la chose, je vais rester avec l'expression initiale !

Par contre, as-tu une idée pour la majoration de la variation de l'entropie ?

[inviteaccb007d]

Bon c'est plutôt des maths, mais tu as or tous les termes de cette somme sont majorés par le dernier terme à savoir donc or

et

donc tu obtiens l'expression recherchée mais il y a peut-être plus simple...

Ensuite si p tend vers l'infini, cela revient a mettre des petites masselotes de masse ce qui est équivalent à donc finalement , Or comme l'entropie créée est toujours positive ou nulle, dans ce cas elle est nulle et la transformation est réversible, ce à quoi on s'attendait car une transformation quasi-statique (succession d'état d'équilibre) est considérée comme une transformation réversible. (en effet dans ton cas ça revient à ajouter des masses très petite qui tendent vers 0)

Cordialement;

[invite19667add]

OK!!

Merci de ton aide !

[invite19667add]

J'ai une autre question pour la fin du problème pour la détente de Joule-Gay Lussac faite de manière quasi-statique. Je trouve que
et donc que


pour finalement conclure que ce qui semble normal.

Seulement il semble que ceci soit faux car cette détente ne peut pas être réversible. Ce que je viens de comprendre par le rapport du problème http://ccp.scei-concours.org/html/cp...i/Physique.pdf

où je cite "une transformation irréversible ne peut pas toujours être rendue réversible en travaillant de façon quasi statique".

Pouvez-vous m'aider, svp ?

[inviteaccb007d]

Bonjour,

En fait, je tente un truc mais je suis pas sur de mon coup :

Avec un p'tit DL car est équivalent à , on obtient avec un DL à l'ordre 1, or on peut minorée la somme, en effet tous les termes de la somme sont minorée par le dernier terme de la somme à savoir donc ce qui tend vers 1 quand p tend vers l'infini.

Donc la variation d'entropie est minorée par nR quand p tend vers l'infini. L'entropie échangée étant nulle lors de la transformation (transfo. adiabatique), l'entropie créée lors de cette transformation est égale à la variation totale d'entropie et est minorée par nR (cf. plus haut), donc l'entropie créée ne pouvant pas être nulle lors d'une détente quasi-statique de Joule et Gay-Lussac, cette transformation est donc irreversible...

[invite19667add]

ce qui tend vers 1 quand p tend vers l'infini.

Commen tend vers 0, on a une forme indéterminé donc on ne peut pas conclure...

[inviteaccb007d]

En fait, tu as raison c'est indéterminé mais Donc donc on a bien minoration de l'entropie et donc elle n'est pas nulle => irreversibilité (cf. mon message précédent pour la conclusion)

De plus, on peut montrer que les termes suivant dans le DL de tendent tous vers 0 ce qui ne modifie pas les conclusions ci-dessus, seul le terme d'ordre 1 influe sur la minoration de l'entropie.

[inviteaccb007d]

Je n'ai pas effectué les calculs mais il est peut-être possible de le montrer d'une autre manière en cherchant les extremum de l'entropie et de voir qu'il existe un seul minimum lorsque ou , à essayer !!!!