formules de bresse, rotation et fleche de poutre console [exo]
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formules de bresse, rotation et fleche de poutre console [exo]



  1. #1
    invite2207db0b

    formules de bresse, rotation et fleche de poutre console [exo]


    ------

    Bonjour,
    voici l'exercice qui me pose problème : une poutre console ABCD reposant sur deux appuis simples B et C (il n'y a pas d'encastrement) supporte une charge uniformément répartie de p daN au mètre courant ; les portées respectives sont AB = L1, BC= L et CD = L2.
    Etablir l'équation de la ligne élastique et en déduire la fleche au milieu de BC et aux extrémités A et D.


    j'ai calculé les réactions aux appuis et les moments fléchissants pour chaque tronçon de poutre (AB - BC et CD).
    ensuite je dois appliquer les formules de Bresse pour trouver la fleche au milieu de BC : pour cela je calcule d'abord la rotation en B.

    w0 = -(1/L) * Int (0 à L) (L-x)*M /EI dx
    w1 = (1/L) int (0 à L) x*M/EI dx

    avec w0 = rotation au point 0
    w1 = rotation au point 1
    int (0 à L ) = intégrale de 0 à L (L étant la distance entre le point 0 et le point 1, ici par exemple entre B et C)
    M = moment fléchissant sur 0-1
    E et I = modules de young et moment d'inertie, tous les deux constants.

    ceci est ce qu'il y a dans la leçon... or dans le cas présent le moment fléchissant varie suivant les tronçons.
    Du coup pour calculer le wb (rotation en B), j'ai utilisé la formule w1 avec intégrale de 0 à L1 et le moment fléchissant du tronçon AB, puis j'ai utilisé la formule w0 avec intégrale de 0 à L et le moment fléchissant du tronçon BC.... mais l'influence du tronçon CD sur ma rotation en B, je ne vois pas du tout comment la calculer, vu que B n'appartient pas au segment...

    Mais peut etre ai-je tout faux dans mon raisonnement, est-ce que ma rotation en B est bien égale à wb (pour AB)+wb (pour BC) +wb (pour CD)?
    Si oui, pour CD que faire?

    merci de m'aider, cela fait des jours que je recommence mes calculs!!

    -----

  2. #2
    invite32fa7fe1

    Re : formules de bresse, rotation et fleche de poutre console [exo]

    Il existe une autre formulation pour résoudre votre problème de flexion des poutres. Je suis à votre disposition si cela vous intéresse.

  3. #3
    invite2207db0b

    Re : formules de bresse, rotation et fleche de poutre console [exo]

    Bonjour,
    merci de bien vouloir m'aider. C'est vrai que n'ayant pas trouvé de solution je suis passée à d'autres exercices, mais il faut bien que je trouve un résultat, je suis donc toute disposée à recevoir vos conseils.
    La seule contrainte est que je dois utiliser les formules de bresse pour résoudre l'exercice....
    Quelle serait votre formulation à utiliser?
    d'avance merci.

  4. #4
    invite7ad59927

    Re : formules de bresse, rotation et fleche de poutre console [exo]

    vast sur http://www.adahou.com, tu auras la reponse à ton probleme

  5. A voir en vidéo sur Futura

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