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Fleche d'une poutre



  1. #1
    fifou91

    Fleche d'une poutre

    Bonjour a tous,

    Quelqu'un saurait-il quelle est la formule du moment de flexion max, ou/et de la fleche max d'une poutre sur 3 appuis encastrement(un a chaque extremite et un au milieu) avec une force repartie sur toute la longueur?

    J'ai essaye mais j'ai trop d'inconnues et j'ai bien peur qu'il fait utiliser le theoreme de Castigliano ou d'un mec de ce genre! Mes connaissances etant assez limitees sur le sujet, j'implore votre aide!

    Merci d'avance!

    -----


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  3. #2
    cedbont

    Re : Fleche d'une poutre

    Bonjour,
    point de th compliqué ne te sea nécessaire, non ! Déjà, tu sembles te compliquer la tâche : ton problème à l'air bien symétrique : simplifie !
    Deuxièmement, le Principe Fondamental de la Statique et le principe de superposition dans le calcul de la déformée de la poutre vont te donner toutes les équations dont tu as besoin pour résoudre ton problème !
    Bonne chance.
    Sauvons les traders !

  4. #3
    mécano41

    Re : Fleche d'une poutre

    Citation Envoyé par fifou91 Voir le message
    ... la fleche max d'une poutre sur 3 appuis encastrement (un a chaque extremite et un au milieu) avec une force repartie sur toute la longueur...
    Bonjour,

    Si l'appui du centre est bien un véritable encastrement, tu n'as plus une poutre mais deux poutres de longueur moitié chargées entre deux encastrements.

    Cordialement

  5. #4
    sitalgo

    Re : Fleche d'une poutre

    B'jour,

    Je dirais même plus : si l'appui intermédiaire est au milieu et que la charge est unif répartie, peut importe que ce soit un encastrement ou un appui simple.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  6. #5
    fifou91

    Re : Fleche d'une poutre

    Oui effectivement je peux separer la poutre en 2... J'y avait meme pas penser...

    Merci!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fifou91

    Re : Fleche d'une poutre

    En fait, nouveau probleme...

    J'ai mis une piece jointe. Le probleme est symetrique, longueur L et Force F.
    Je trouve que les moments aux appuis Mb et Mc sont nuls, et le moment de flexion est mfz = By(L-AB) - F(x.x)/2. Est-ce correct?
    Mais ou est le moment de flexion maximal et la fleche maximale? Je pense que cela depend de la distance BC, si BC se rapproche de L, alors la fleche est maximale en L/2, si BC se rapproche de zero, alors la fleche est maximale en L=0 et L=L.
    Malheureusement, aucun de mes resultats ne confirme cela, mon equation de mfz ou de la fleche doivent etre fausses et je ne trouve pas pourquoi
    Pourriez m'eclairer svp?
    Images attachées Images attachées

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  10. #7
    sitalgo

    Re : Fleche d'une poutre

    B'jour'

    Citation Envoyé par fifou91 Voir le message
    En fait, nouveau probleme...
    J'ai mis une piece jointe. Le probleme est symetrique, longueur L et Force F.
    Je trouve que les moments aux appuis Mb et Mc sont nuls, et le moment de flexion est mfz = By(L-AB) - F(x.x)/2. Est-ce correct?
    Mets plutôt q que F.
    L-AB est constant, ça ne peut pas aller.
    mfz = By(x-AB) - qx²/2.

    Mais ou est le moment de flexion maximal et la fleche maximale? Je pense que cela depend de la distance BC, si BC se rapproche de L, alors la fleche est maximale en L/2, si BC se rapproche de zero, alors la fleche est maximale en L=0 et L=L.
    On ne peut rien dire en effet sans le rapport entre BC et L.
    Au pif je dirais aussi que le mf max est aux appuis quand BC=L/2.
    On trouve le(s) sommet(s) du Mf quand le tranchant change de signe.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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