Viscosité infinie dans le Gaz Parfait ?

[invited078b59b]

Je travail depuis plusieurs jours sur la réponse précise, à l'aide de la mécanique des fluides, à la question suivante : Pourquoi un Gaz Parfait à-t-il une viscosité qui tend vers l'infinie ?

Je vais être honnête, je ne le comprends pas dutout, voilà pourquoi je me tourne vers vous, sait on jamais !

D'après mon raisonnement :

L'hypothèse des gaz parfaits consiste à ignorer les interactions entre particules. Or la viscosité caractérise la capacité qu'ont les particules à se déplacer les unes par rapport aux autres. Si elles sont supposées sans interactions entre elles, elle se déplacent librement, et la viscosité est nulle (solide) !?


Je me permet de vous demander de votre temps pour cette réflexion !
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[obi76]

ben oui elle est nulle....

[invite5e13efe5]

Je travail depuis plusieurs jours sur la réponse précise, à l'aide de la mécanique des fluides, à la question suivante : Pourquoi un Gaz Parfait à-t-il une viscosité qui tend vers l'infinie ?

Je vais être honnête, je ne le comprends pas dutout, voilà pourquoi je me tourne vers vous, sait on jamais !

D'après mon raisonnement :

L'hypothèse des gaz parfaits consiste à ignorer les interactions entre particules. Or la viscosité caractérise la capacité qu'ont les particules à se déplacer les unes par rapport aux autres. Si elles sont supposées sans interactions entre elles, elle se déplacent librement, et la viscosité est nulle (solide) !?


Je me permet de vous demander de votre temps pour cette réflexion !

En fait, un gaz parfait n'existe pas, globalement, on arrive à approcher les résultats de gaz parfaits pour le de l'hydrogène à basse pression par exemple. Les molécules sont tellement loin que on peut considérer que les molécules ne sont plus en interaction les unes avec les autres etc ...

[yahou]

Il me semble que la viscosité d'un gaz parfait est non nulle dès lors que sa température est non nulle. Même s'il est vraiment parfait.

En effet les particules d'une couche de vitesse donnée diffusent dans la couche voisine de vitesse différente, et inversement, ce qui tend à homogénéiser la vitesse, et je crois me souvenir que si on fait le calcul en théorie cinétique des gaz on retombe pile poil sur une force de viscosité.

Par contre elle n'est clairement pas infinie ; une viscosité infinie ça colle plutôt avec la description d'un verre...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited078b59b]

En fait, un gaz parfait n'existe pas, globalement, on arrive à approcher les résultats de gaz parfaits pour le de l'hydrogène à basse pression par exemple. Les molécules sont tellement loin que on peut considérer que les molécules ne sont plus en interaction les unes avec les autres etc ...

Merci, mais je connais la définition d'un GP

obi76 et yzhou, c'est un faite, la visco d'un GP est infinie, j'en demande la démonstration, pas la contradiction.

[obi76]

si tu veux, et c'est tout bête.

La force qu'exerce une "plaque" de fluide sur la plaque en contact directe avec celle-ci (situé à dz de la première) est :
.
Or, si , alors , ce qui est impossible, il faut par conséquent que en chaque instant.
Ce qui implique que sur tout z, le fluide aura la même vitesse et-ce en chaque instant. Ce que tu as là c'est un... solide !

De plus c'est en plus totale contradiction avec la célérité du son qui ne peut dépasser (y compris pour les GP) , or ici quelque soit z tu dis qu'un modification de vitesse en un point modifiera instantanément la-dite vitesse en n'importe quel point de l'espace.

Voilà

[invitee585f664]

bonjour
d'ailleur ce prof nous aussi poser cette question apropos de la mecanique des fluides :
"soit un champ de vitesse telle que v(vx;0;0) avec vx constant (donc mouvemnt que dans une direction) mais si on calcul le rot(v) on voit qu'il est non nul comment ça ce fait ?(normalement c'est un mouvement irrotationnel doc rot(v)=0)"
merci

[invite93279690]

Salut,

C'est assez drole j'ai des souvenirs qui réunissent les commentaires de yahou et obi76 mais pas les tiens Taykuho. En particulier, si on a affaire à un gaz de sphères dures, il me semble qu'on obtient ce que dit yahou et on trouve même lorsqu'on fait le calcul que la viscosité d'un gaz est croissante avec la température (ce qui est d'ailleurs assez inintuitif pour nous je trouve). Le seul problème c'est que cette viscosité est proportionnelle en gros au libre parcours moyen de la particule et que ce libre parcours moyen, à ma connaissance, est proportionnel à la taille des particules dans le gaz (qui est nulle pour un gaz parfait), on retrouve donc le résultat d'obi76 .

Merci, mais je connais la définition d'un GP

obi76 et yahou, c'est un fait, la visco d'un GP est infinie, j'en demande la démonstration, pas la contradiction.

Je veux bien qu'on se plante tous mais même toi tu n'arrives pas le montrer en raisonnant correctement alors dit nous d'où tu tiens cette info d'abord peut être que ça vient de là non ?

P.S : La seule explication qui me reste c'est qu'un gaz parfait à l'equilibre correspondrait à Navier-Stockes avec viscosité infinie et encore c'est juste à vue de nez, j'en ai pas la moindre idée en fait .

[invite1a5cb2f8]

Dans un gaz parfait la viscosité est nulle oui.
Taykuho, peut être que tu confod avec autre chose, par exemple l'inverse de la viscosité (en électromag on a la résistivité et son inverse la conductivité, peut-être qu'on a l'équivalent de la conductivité en méca flu?)

En effet les particules d'une couche de vitesse donnée diffusent dans la couche voisine de vitesse différente, et inversement, ce qui tend à homogénéiser la vitesse, et je crois me souvenir que si on fait le calcul en théorie cinétique des gaz on retombe pile poil sur une force de viscosité.

La diffusion des particules entre différentes couches correspond à la force de pression, pas à la viscosité.
Explication: dans un gaz parfait il semble abbérant de parler de force de pression puisque les particules n'interagissent pas. En fait, quand une particule passe par effet thermique (donc vitesse microscopique, par opposition à la vitesse macroscopique qu'on considère en meca flux qui est la moyenne des vitesse microscopiques) d'un élément de fluide à un autre, il y a transfert de quantité de mouvement par le transfert de la particule, et on assimile ce transfert de quantité de mvt par unité de temps à une force, la force de pression.

Pour qu'il y ait viscosité, il faut transfert de quantité de mvt macroscopique et quantité de mvt microscopique (donc en chaleur) et donc qu'il y ait interaction entre particlues.

[invite93279690]

Explication: dans un gaz parfait il semble abbérant de parler de force de pression puisque les particules n'interagissent pas. En fait, quand une particule passe par effet thermique (donc vitesse microscopique, par opposition à la vitesse macroscopique qu'on considère en meca flux qui est la moyenne des vitesse microscopiques) d'un élément de fluide à un autre, il y a transfert de quantité de mouvement par le transfert de la particule, et on assimile ce transfert de quantité de mvt par unité de temps à une force, la force de pression.

En fait exactement le même raisonnement s'applique si on fait bouger une des parois de la boite à une vitesse constante V. Les molécules en contact avec ce plan mobile vont diffuser sur une échelle caractéristique de l'ordre du libre parcours moyen et cela va s'interpreter comme une force de viscosité...

[invite1a5cb2f8]

Correction de ma dernière phrase:

Pour qu'il y ait viscosité, il faut transfert entre de quantité de mvt macroscopique et quantité de mvt microscopique (donc en chaleur) à l'intérieur du fluide et donc qu'il y ait interaction entre particlues.

[obi76]

bonjour
d'ailleur ce prof nous aussi poser cette question apropos de la mecanique des fluides :
"soit un champ de vitesse telle que v(vx;0;0) avec vx constant (donc mouvemnt que dans une direction) mais si on calcul le rot(v) on voit qu'il est non nul comment ça ce fait ?(normalement c'est un mouvement irrotationnel doc rot(v)=0)"
merci

Si vx est constant, dvx/dx = 0, donc rotationnel nul aussi...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous propose une manip imaginaire pour vérifier la viscosité d'un gaz parfait.
Dans un récipient rempli de gaz parfait je mets deux plaques. Une relié à une manivelle que l'on peut actionner de l'extérieur. Et l'autre reliée a un appareil qui mesure le couple appliqué à la plaque.
Quand je tourne la manivelle, comme la viscosité est infinie (dixit Taykuho), la première plaque entraîne la seconde et l'appareil mesure exactement le couple que je suis en train d'appliquer.
Maintenant, on commence à faire le vide dans l'appareil. Aussi longtemps qu'il reste du gaz parfait dans le récipient, le couple est transmis intégralement.
Puis, au moment où dernier atome de gaz parfait quitte te récipient, le couple transmis tombe à zéro.
Chouette, j'ai trouvé un appareil capable de détecter l'existence d'un seul atome dans un récipient, en se servant d'un simple dynamomètre. .
Ah zut! J'ai oublié que comme la viscosité est infinie, on ne peut pas faire le vide dans l'appareil, à moins utiliser un marteau piqueur. Inutile, par ailleurs, car je n'aurai pas été capable de rempli le récipient non plus.
Quoique...? Si j'ajoute un ou deux atomes d'impureté, mon gaz s'arrête d'être parfait, et le tour est joué.
Au revoir.

[obi76]

ça revient à ce que j'ai dis plus haut mais l'analogie est marrante

[invite1a5cb2f8]

Bonjour.
Je vous propose une manip imaginaire pour vérifier la viscosité d'un gaz parfait.
Dans un récipient rempli de gaz parfait je mets deux plaques. Une relié à une manivelle que l'on peut actionner de l'extérieur. Et l'autre reliée a un appareil qui mesure le couple appliqué à la plaque.
Quand je tourne la manivelle, comme la viscosité est infinie (dixit Taykuho), la première plaque entraîne la seconde et l'appareil mesure exactement le couple que je suis en train d'appliquer.
Maintenant, on commence à faire le vide dans l'appareil. Aussi longtemps qu'il reste du gaz parfait dans le récipient, le couple est transmis intégralement.
Puis, au moment où dernier atome de gaz parfait quitte te récipient, le couple transmis tombe à zéro.
Chouette, j'ai trouvé un appareil capable de détecter l'existence d'un seul atome dans un récipient, en se servant d'un simple dynamomètre. .
Ah zut! J'ai oublié que comme la viscosité est infinie, on ne peut pas faire le vide dans l'appareil, à moins utiliser un marteau piqueur. Inutile, par ailleurs, car je n'aurai pas été capable de rempli le récipient non plus.
Quoique...? Si j'ajoute un ou deux atomes d'impureté, mon gaz s'arrête d'être parfait, et le tour est joué.
Au revoir.

Rhooo c'est pas gentil de se moquer
Existe-t-il l'équivalent d'une conductivité pour la viscosité (cad l'inverse de la viscosité)? Je n'en ai jamais entendu parler, mais si ca existe ca parait être une erreur probable que ferait Taykuho.
"condscosité" = 1/viscosité --> infini quand viscosité-->0 (désolé, j'ai le flemme de l'écrire en tex )

[obi76]

de mémoire je n'ai jamais vu de trucs comme ça.

Néanmoins certains adimensionnels dépendent de l'inverse d'une viscosité (Je pense au Reynolds notamment) qui vont tendre vers l'infini par conséquent.

[invite1a5cb2f8]

de mémoire je n'ai jamais vu de trucs comme ça.

Néanmoins certains adimensionnels dépendent de l'inverse d'une viscosité (Je pense au Reynolds notamment) qui vont tendre vers l'infini par conséquent.

Ca doit être ca, c'est surement du nombre de Reynolds que Taykuho parle.

[invited9d78a37]

"soit un champ de vitesse telle que v(vx;0;0) avec vx constant (donc mouvemnt que dans une direction) mais si on calcul le rot(v) on voit qu'il est non nul comment ça ce fait ?(normalement c'est un mouvement irrotationnel doc rot(v)=0)"

tu parles d'un écoulement en cisaillement simple?genre un écoulement du type vx(y)?
car si tout ton écoulement est tel que vx=cst alors tu n'as aucune déformation de la particule fluide juste une translation.
dans l'autre cas, la déformation angulaire est compensée par une rotation de la particule fluide, ce qui en apparence donne un écoulement irrotationnel vu qu'il est unidirectionnel.

[invitee585f664]

je crois bien que c'était v=vx*x

[invitee585f664]

Bonjour.
Je vous propose une manip imaginaire pour vérifier la viscosité d'un gaz parfait.
Dans un récipient rempli de gaz parfait je mets deux plaques. Une relié à une manivelle que l'on peut actionner de l'extérieur. Et l'autre reliée a un appareil qui mesure le couple appliqué à la plaque.
Quand je tourne la manivelle, comme la viscosité est infinie (dixit Taykuho), la première plaque entraîne la seconde et l'appareil mesure exactement le couple que je suis en train d'appliquer.
Maintenant, on commence à faire le vide dans l'appareil. Aussi longtemps qu'il reste du gaz parfait dans le récipient, le couple est transmis intégralement.
Puis, au moment où dernier atome de gaz parfait quitte te récipient, le couple transmis tombe à zéro.
Chouette, j'ai trouvé un appareil capable de détecter l'existence d'un seul atome dans un récipient, en se servant d'un simple dynamomètre. .
Ah zut! J'ai oublié que comme la viscosité est infinie, on ne peut pas faire le vide dans l'appareil, à moins utiliser un marteau piqueur. Inutile, par ailleurs, car je n'aurai pas été capable de rempli le récipient non plus.
Quoique...? Si j'ajoute un ou deux atomes d'impureté, mon gaz s'arrête d'être parfait, et le tour est joué.
Au revoir.

tu dis nimportequoi comment peu tu faire une manip avec un gaz parfait (n'existe pas)

[invite6dffde4c]

tu dis nimportequoi comment peu tu faire une manip avec un gaz parfait (n'existe pas)

Bonjour.
Les physiciens font ce qu'on appelle "des expériences imaginaires". Mais je suis sur que vous ne savez pas de quoi il s'agit.
Au revoir.

[obi76]

tu dis nimportequoi comment peu tu faire une manip avec un gaz parfait (n'existe pas)

Dans ces cas là ne sort pas de chez toi, tu va recevoir un rayonnement solaire dont le modèle n'est pas exact, donc qui n'existe pas

Bref