Calcul d'effort pour un moteur électrique

[invite399e7976]

Bonjour

Je suis entrain de rédiger un dossier pour mon BTS c'est un projet fait sur solidworks ,le voici :


Je cherche les formules concernant la démultiplication du couple et de la vitesse de rotation par une transmission par chaines et roues dentés afin de trouver la puissance nécessaire et ainsi dimensionner un moteur électrique

J'ai donc un arbre (situé au milieu du chariot à roulette) et un moteur. Je voudrais réaliser une transmission par chaine et pignons afin de faire tourner le magasin à une vitesse de 15 tour par minute
Il y 243,20 kg sur mon arbre (poids du magasin) , le poids est parfaitement centré sur celui ci.

J'avais commencé des calculs fastidieux vite corrigé dans le forum math sup de ce forum

les voici ...

Calcul des efforts et choix du moteur

Le magasin en pleine charge aura une masse de 243 ,20 kilogrammes

1kg=9.81 n/m,
243.20kg=2385,792 N soit 2400 newton mètre

On choisit de faire tourner le magasin à 0.25 tr/secondes soit 15 tr/min soit 1.57 rad/sec

P= cw

P= 2400 x 1.57 = 3768 Watts soit 3.7 kilowatts

Le moteur devra avoir comme puissance 3.7 kilowatts au minimum pour faire tourner le magasin en charge maximale.

Bien entendu c'est faux..

Est que quelqu'un peux m'aider Merci
-----

[invite71e3cdf2]

243.20kg=2385,792 N soit 2400 newton mètre

pourquoi tu passes de N à N.m ?

[invite399e7976]

Justement je trouve ça bizarre aussi mais j'avais trouvé ça sur internet, bien que c'est pas les mêmes unités j'avais des doutes mais quelques personnes confirmait que 20N équivalait à 20N/m donc j'ai suivi dans ce sens...

[obi76]

Une force de 20N exercé perpendiculairement à l'axe passant par l'arbre moteur à une distance de 1m de celui-ci te créera un couple de 20Nm, ça fait beaucoup d'hypothèse à travers lesquelles tu es passé

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite399e7976]

Une force de 20N exercé perpendiculairement à l'axe passant par l'arbre moteur à une distance de 1m de celui-ci te créera un couple de 20Nm, ça fait beaucoup d'hypothèse à travers lesquelles tu es passé

La transmission est situé a 400 millimètres du plateau tournant qui lui pèsent 2400 N ...


Pour ton exemple si la distance était de 0.5 mètre pour toujours une force de 20 N ,quel serait le couple ?

[obi76]

10 Nm

(10 caractères )

[sitalgo]

B'soir,

Ton magasin pèse 2400N, c'est une chose. Cela va peser sur des roulements qui ont un certain frottement, plus ça pèse plus les frottements sont importants.

L'autre chose est que ton magasin à une masse de 243kg, lorsqu'on la met en route il faut une force (ou couple) pour mettre cette masse en mouvement.

Voilà à partir de quoi tu calcules ton moteur.

[invite897678a3]

Bonjour,

En dépit du changement de rubrique, je vois que le sujet n'a pas beaucoup avancé
(en ce qui me concerne: désolé, je n'étais pas trop disponible!).

Il est possible de répondre approximativement à votre problème en quelques lignes.
Cependant ce n'est pas l'idée de ce forum.
Vous dire que vous avez besoin d'un moteur de 30 ou de 110 watt n'est pas très formateur.
Ce n'est pas nous qui présentons un BTS.

Proposez-nous quelque chose et nous tenterons de vous aider.


Vous avez bien compris que:

3.7 kilowatts au minimum pour faire tourner le magasin en charge maximale

n'était pas réaliste.

Maintenant, j'ai quelques questions:
-- combien de temps reste-t-il avant de rendre votre copie?
-- sur votre dessin, la table roulante de 500 mm de largeur est-elle censée
entrer dans l'espace de 504 mm du meuble situé à l'arrière-plan?
-- dans la mesure où il nous reste quelques jours, et avant d'aborder la dynamique
du solide en rotation, êtes-vous prêt à nous montrer que vous maîtrisez déjà
la dynamique du solide en translation.
-- enfin, je souhaite avoir la confirmation de la masse du plateau tournant:

En effet, et à vue de nez, pour un diamètre de 0,60 m et une hauteur identique,
et pour une masse de 250 kg (excusez-moi de l'approximation)
cela représente un volume d'environ 20 dm3
alors la masse volumique serait supérieure à celle du mercure (13,6 t/m3).
Forcément, j'en déduis qu'il sagit d'uranium (appauvri?).

[invite399e7976]

Bonjour,

En dépit du changement de rubrique, je vois que le sujet n'a pas beaucoup avancé
(en ce qui me concerne: désolé, je n'étais pas trop disponible!).

Il est possible de répondre approximativement à votre problème en quelques lignes.
Cependant ce n'est pas l'idée de ce forum.
Vous dire que vous avez besoin d'un moteur de 30 ou de 110 watt n'est pas très formateur.
Ce n'est pas nous qui présentons un BTS.

Proposez-nous quelque chose et nous tenterons de vous aider.


Vous avez bien compris que:

n'était pas réaliste.

Maintenant, j'ai quelques questions:
-- combien de temps reste-t-il avant de rendre votre copie?
-- sur votre dessin, la table roulante de 500 mm de largeur est-elle censée
entrer dans l'espace de 504 mm du meuble situé à l'arrière-plan?
-- dans la mesure où il nous reste quelques jours, et avant d'aborder la dynamique
du solide en rotation, êtes-vous prêt à nous montrer que vous maîtrisez déjà
la dynamique du solide en translation.
-- enfin, je souhaite avoir la confirmation de la masse du plateau tournant:

En effet, et à vue de nez, pour un diamètre de 0,60 m et une hauteur identique,
et pour une masse de 250 kg (excusez-moi de l'approximation)
cela représente un volume d'environ 20 dm3
alors la masse volumique serait supérieure à celle du mercure (13,6 t/m3).
Forcément, j'en déduis qu'il sagit d'uranium (appauvri?).

BOnjour

--je dois rendre mon projet le 10 Mai et j'ai du travail dans toutes les matières c'est pourquoi je suis restée quelques jour sans revenir ici .

--Oui le chariot de 500mm est censée rentré dans un espace de 504 mm car il doit être toujours positionné au même endroit précisément enfin ça c'est autre chose,cependant après reflexion j'y mettrais plus 10 mm que 4mm.

--La dynamique du solide en translation je ne la maitrise pas du tout j'avais un meilleur niveau en mécanique lors de mon passage en bac sti génie mécanique qu'aujourd'hui alors que je suis en BTS pour des raisons que je n'ai pas forcément envie d'évoquer

--La masse du plateau tournant en pleine charge est donc de 243.20 kg en charge maximale, arrondissons à 250 kg. (il pèsent 43 kg à vide pour information)

Voilà pour vos questions , certes j'ai de grosses lacunes en mécanique , j'ai demandé a personne de résoudre entièrement mon système et j'ai bien compris l'esprit de ce forum, je voulais juste être épaulé en me donnant des formules ou des exemples.. afin de calculer moi même ce dimensionnement de moteur...

Si je suis obi76 étant donné mon poids de 2500N à faire tourner et étant donner la distance entre le moteur et le magasin de 0.40 mètre.
Si pour faire tourner 20 N à 0.5mètre de distance ceci équivaut à un couple de 10N/m
j'ai donc
-- 2500 x 0.4 = 1000 N/m
1000 N/m de couple c'est énorme ? je sent encore le bid ...

En effet, et à vue de nez, pour un diamètre de 0,60 m et une hauteur identique,
et pour une masse de 250 kg (excusez-moi de l'approximation)
cela représente un volume d'environ 20 dm3
alors la masse volumique serait supérieure à celle du mercure (13,6 t/m3).
Forcément, j'en déduis qu'il sagit d'uranium (appauvri?)..

Par contre là j'ai du mal a suivre ... désolé , si c'est pour la matière du magasin c'est simplement de l'acier donc une masse volumique de 7.8 kg.dm-3.La masse du magasin à vide est calculé par le logiciel solidworks.

Merci de votre attention

[invite897678a3]

Bonjour,

Je comprends bien que nous avons très peu de temps.


Je propose de commencer par un exemple très simple,
il y a cependant 2 points importants à retenir pour la suite.

La vitesse est la distance parcourue par unité de temps

Si j'appelle dL la distance parcourue pendant un petit intervalle
de temps que je note dt,alors je vais écrire



L'accélération est l'augmentation de la vitesse (notée dV)
pendant un intervalle de temps (noté dt, comme précédemment).

Maintenant, je souhaite déplacer un camion de 10 tonnes
en le poussant avec mes petits bras musclés.

J'ai besoin de quelques notions supplémentaires


Dynamique du solide en translation.
----------------------------------------------------------

-- Première loi de Newton = principe d'inertie
(je sens que je vais me faire tuer à écrire ce qui va suivre)
Version "light": si le camion est arrêté, il persévère dans cet état,
avec pour corollaire: si le camion roule, alors il continue à rouler
(c'est bien entendu en faisant abstraction des inévitables frottements).

-- Deuxième loi: Principe fondamental de la dynamique de translation
Dans un référentiel galiléen,
l'accélération subie par un corps est
proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit,
et inversement proportionnelle à sa masse


En d'autres termes, cette Relation Fondamentale de la Dynamique (RFD) s'écrit:
Somme de Forces = masse . Accélération,
que nous allons noter:

-- Troisième Loi de Newton: principe des actions réciproques.
Si je pousse le camion, alors le camion reçoit une poussée
(je vais vraiment me faire lyncher).


Justement, je vais pousser le camion (masse m = 10 000 kg)
Je souhaite lui appliquer une poussée F qui va lui permettre d'accélerer
depuis l'état immobile jusqu'à la vitesse d'un homme au pas (3,6 km/h = 1m/s),
et je me donne 20 secondes pour y parvenir.

Quelle est l'accélération souhaitée?
J'ai écrit plus haut avec ici différence de vitesse dV = 1 m/s
pendant un intervalle de temps dt = 20 secondes
m/s²

Appliquons maintenant la deuxième loi (RFD):
Somme de Forces = masse . Accélération.


Attention! quand j'écris "Somme de Forces = 500 N", il s'agit de la résultante
des forces réellement mises en jeu dans le sens horizontal.
en positif, moi qui pousse comme un âne, peut-être 900 N,
et, comptées négativement, les forces de frottement, disons 400 N
(roulement des moyeux + contact pneumatiques/sol).
900 - 400 = 500 N , le compte est bon.

La force totale de démarrage =
force pour vaincre l'inertie + force pour vaincre les frottements.

Cela est trrrèèès important:
au bout de 20 secondes, qui est le temps de démarrage,
j'ai vaincu la force d'inertie + les forces de frottement,
et mon camion roule à 3,6 km/h.
Pour continer à cette vitesse, au lieu de produire une force de 500 + 400 = 900 N
et en application de la première loi <<si le camion roule, alors il continue à rouler>>
alors je n'aurai besoin de fournir qu'une force de 400 N pour vaincre les frottements.


+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+


Dynamique du solide en rotation
---------------------------------------------------

Les Lois de Newton sont toujours présentes.
Voici quelques notions à connaître:

Inertie du cylindre en rotation
de masse homogène m (en kg) et de rayon r (en mètre)
(en kg.m²)



Vitesse angulaire "Oméga" notée
(en radians par seconde = rd/s)

N étant la vitesse de rotation en t/minute,
c'est pour cela que nous divisons par 60 pour obtenit des t/s.


Accélération angulaire
(en radians par seconde² = rd/s²)


Couple de démarrage



Puissance nécessaire



Il manque encore une ou deux petites choses,
mais nous verrons cela demain, si vous le voulez bien.

[invite399e7976]

Un grand merci pour votre aide j'attaque ça demain j'écrirais ici mes calculs dès que c'est fait car ce soir je ne suis pas là désolé .
A demain , bonne soirée

[invite897678a3]

Bonjour,

j'écrirais ici mes calculs dès que c'est fait

Mais il vous manque encore quelque chose d'essentiel!

Au lieu de forcer comme un âne pour pousser mon camion, j'aurais dû utiliser un levier:
grâce à son effet "multiplicateur de force", au détriment d'un mouvement de plus grande amplitude,
faire avancer mon camion de 10 000 kg pourrait devenir un jeu d'enfant.

Et c'est exactement ce qu'il nous manque.
Soit un moteur électrique de puissance nominale P(m) donnée
pour une vitesse de rotation de N(m) = 3 000 t/m.

Nous savons maintenant que



Le COUPLE théorique du moteur C(m) est donc:


avec

De l'autre côté de la chaîne de transmission, nous devons faire tourner un plateau.
La puissance du moteur Pm est toujours présente
("Rien ne se perd..." sauf dégradation en frottements - mais gardons cela pour la fin,
soit demain soir; c'est mon objectif).

Le plateau est donc mû par une force issue d'une puissance Pm.

Mais grâce à l'effet "bras de levier" dû à la démultiplication du mouvement, nous allons obtenir
en sortie du réducteur un couple beaucoup plus élevé et une vitesse de rotation réduite,
compatible avec l'uilisation souhaitée du plateau (p) tournant,

défini par la pulsation du plateau



et par un couple de mise en mouvement C(p) tel que:



Fixons dt = 1 seconde par exemple

Le couple est proportionnel à la vitesse de rotaion.
Par ailleurs, puisque la puissance et le comple sont intimement liés par l'intermédiaire du régime moteur:



nons pouvons maitenant écrire en lettre d'Or la formule magique (mais basique) qui nous faisait défaut:



Faisons le produit "en croix":
P(m) . {C(p) = C(m) . C(p)

Mais, ce qui peut nous être utile, n'est qu'un "demi" produit en croix!


______________________________ ___________________________

En résumé, nous avons d'un bout à l'autre de la chaîne cinématique:

-- un moteur électrique (m) d'une puissance de P(m) watt,
tournant à 3 000 t/mn par exemple, soit

-- un réducteur de rapport 3000 : 15 , soit une réduction de 200 de la vitesse de rotation,
et une augmentation identique du couple

-- un plateau tournant cylindrique de masse m = 250 kg, de rayon r = 0,3 mètre environ,
donc doté d'une inertie J(p) = .....
que nous devons faire tourner à 15 tours/minute, à partir de l'état immobile, et ce en une seconde, par exemple.


Vous avez maintenant en main tous les éléments essentiels pour résoudre votre problème.
Pour cela , il vous suffit de rependre la "chaîne" en sens inverse.

Il existe deux manières équivalentes d'aborder le problème:
-- soit vous ramenez la valeur de J(p) à la valeur de J(m), compte tenu du facteur de démultiplication
(c'est très facile..mais attention J() = m. r()² , et vous allez oublier le ², grave erreur!),
-- soit vous calculez le couple nécessaire pour démarrer le plateau



et de là vous obtenez la puissance nécessaire mour démarrer le plateau:



et toujours avec notre demi-produit en croix, vous obtiendrez ensuite la puissance théorique du moteur.

A vous de jouer!
______________________________ ______________________________ ___
Quand vous aurez trouvé le résultat de ce calcul tout-à-fait théorique,
nous reprendrons alors vos calculs, en y introduisant la notion de pertes
dûes à la transformation de l'énergie,
et en prenant également en compte les frottements.
J'avais écrit que c'était trrrèèès important.

[invite897678a3]

Bonjour,

[mode auto-flagelletion: on]

Je serais surpris que vous parveniez à quelquechose si vous utilisez
les données confuses et erronées de mon précédent message!
Il s'agit d'un concentré d'âneries que je vais tenter de corriger,
et vous prie d'accepter mes plus sincères excuses

Le couple est proportionnel à la vitesse de rotation.
FAUX
car
Le couple est donc proportionnel à la puissance,
et inversement proportionnel à la pulsation

Par ailleurs, puisque la puissance et le comple sont intimement liés par l'intermédiaire du régime moteur:

Exact, c'est ce qui est déjà écrit juste au dessus

nous pouvons maitenant écrire en lettre d'Or la formule magique (mais basique) qui nous faisait défaut:
Ce qui suit est totalement faux

Faisons le produit "en croix":
P(m) . {C(p) = C(m) . C(p)
Mais, ce qui peut nous être utile, n'est qu'un "demi" produit en croix!


La seul chose à retenir est


______________________________ ___________________________

[invite399e7976]

je n'ai pas encore le temps ce soir de me pencher sur le problème car je me lève tot demain cepandant j'attaque ca demain soir meme si je rentre tard comme toujours désolé du contre temps, apparement j'ai toutes les clefs en main grâce a vous , comment vous remercier ??? j'apprécie vraiment votre aide,j'en espérais pas tant..
MErci beaucoup et à demain , bonne soirée