Selon le principe de la conservation de l'énergie, gris est donc une force hydraulique dérivant de la perte d'énergie potentielle de l'eau déplacée.Envoyé par sitalgo
Si gris est une force du moteur, l'énergie potentielle de l'eau déplacée disparaît de l'univers !
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
J'ai tenté d'expliquer dans mon message précédent qu'il n'y a pas de perte d'énergie potentielle de l'eau déplacée. Le bateau ne remplace pas l'eau, c'est l'eau qui fait le tour (conservation du débit oblige).
En fait il faut considérer l'énergie totale E = Ep + Ec. Le bateau apporte des variations delta Ep et delta Ec côté proue qui vont se restituer au fleuve côté poupe.
C'est le cas d'une montgolfière qui monte, elle repousse l'air qui est au-dessus qui est bien obligé d'aller plus bas, la montgolfière n'en tire aucun bénéfice. Au contraire, ce frottement la ralentit.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
La conservation du débit implique que le produit vS ne dépend pas de la présence du bateau, c'est tout.
Pour que le bateau ne déplace pas d'eau, il faut qu'il soulève localement dans le fleuve une quantité d'eau égale à son poids du fait de sa présence dans le courant. Ce n'est pas obligé. Selon son profil, il peut soulever ou abaisser une quantité quelconque d'eau au lieu qu'il occupe.
Un soulèvement énorme s'il est construit comme un barrage mobile à roulettes, ou un abaissement énorme si sa coque est creuse et constitue une tuyère supersonique ultrafine sur roues.
Mais c'est tout de même une remarque très intéressante, car on peut en effet profiler le bateau pour qu'il soulève par "effet barrage" son propre poids en eau. Alors tout se passera comme s'il ne déplaçait pas d'eau et comme s'il roulait sur une route parallèle au fleuve. Le moteur devra alors faire comme s'il luttait contre le poids du bateau. En fait, il remontera le bourrelet aquatique de Marseille à Lyon.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Ca implique, comme je l'ai dit, que la position du bateau n'a pas d'influence sur le potentiel du fleuve, il y a toujours autant d'eau à un endroit quelconque (en fait Ep+Ec puisque c'est ce qui nous intéresse). A la différence d'un tube contenant une bille (de densité 1 dans de l'eau), l'Ep totale est identique où que soit la bille mais l'Ep de l'eau change.
A Avignon sans le bateau l'Energie totale est Ea, quand le bateau y est l'énergie totale est Ea + Eb.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bonjour
Ne serais-ce pas plutot P+le poids du volume déplacé - le poids P3.
Car si l'objet est immergé c'est que la force d'archimède n'est pas assez forte pour compenser le poids P3 qui rentre donc en ligne de compte.
Votre réponse ne serait pas un cas particulier où la force d'archimède compense exactement le poids P3?
Dans votre cas l'objet flotterait non ?
cordialement
je me suis planté de signe dans ce que je voulais mettre
P1+P2+P3-poussée d'archimède
J'ai recherché la signification de tes notations, mais je n'ai rien trouvé...
Peux tu preciser la signification de Ea ?
Eb je crois comprendre que c'est l'energie totale du bateau
L'énergie potentielle et l'énergie cinétique du fleuve sont infinies puisque le fleuve est considéré comme infini afin de négliger les effets de bord.
Il faut donc considérer l'énergie potentielle et cinétique d'un élément de longueur dl de fleuve situé à une coordonnée n le long de son cours.
Si le bateau est profilé comme un barrage hydraulique, la quantité d'eau retenue ajoute son énergie potentielle à celle du fleuve.
L'énergie cinétique est égale à 1/2*S*dl*rho*v^2.
Le produit Sv = D étant constant, on peut écrire v = D/S.
Avec S la surface de la section du fleuve, dl l'unité de longueur de fleuve considérée, rho la masse volumique de l'eau du fleuve, v la vitesse de l'eau selon le cours du fleuve et D le débit du fleuve.
Donc l'énergie cinétique est
1/2*S*dl*rho*D^2/S^2
= 1/2*dl*rho*D^2/S
Donc elle est inversement proportionnelle à la section S du fleuve.
L'énergie potentielle vaut C + S*dl*rho*g*h avec C une constante arbitraire, g l'accélération de la pesanteur et h la hauteur du centre de gravité de l'élément de volume S*dl considéré.
Le lit du fleuve est fixe. Si on place un bateau qui fait barrage, l'eau va donc s'élever soit en hauteur, soit se répandre en largeur, soit les deux.
Cas large :
L'eau se répand sur les côtés, donc h reste à la même hauteur au-dessus du sol. L'énergie potentielle augmente avec S.
Cas haut :
L'eau l'élève dans une gorge étroite de largeur constante, donc h est proportionnel à S. L'énergie potentielle augmente avec S^2.
Cas intermédiaire :
h augmente avec une puissance de S comprise entre 0 et 1, donc l'énergie potentielle croît avec une puissance de S comprise entre 1 et 2.
On pourrait même imaginer une gorge infiniment haute dont les parois vont en se resserrant selon des profils exponentiels. Il me semble alors que l'énergie potentielle augmenterait exponentiellement avec la section S, tandis que l'énergie cinétique diminuerait toujours en 1/S.
Donc la forme du bateau, s'il est assez gros par rapport au fleuve, peut avoir une influence sur l'énergie potentielle et cinétique de l'élément de fleuve sur lequel il se trouve.
Le cas limite où le bateau ne fait que déplacer le volume d'eau où il se trouve sans affecter le niveau du fleuve se résume à une augmentation locale de l'énergie cinétique de l'eau (S diminue donc Ec augmente) identique à Lyon et Marseille, et à une baisse d'énergie potentielle correspondant au volume déplacé. Celui-ci perdant de l'énergie entre Marseille (il est à Lyon) et Lyon (il est à Marseille), cette énergie est fournie au bateau (l'augmentation d'Ec du fleuve n'est pas affectée par le voyage).
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Bonjour, je pense que c'est poids de l'ensemble ( eau, vase , objet)+T ou T est la tension du ressort.(vectoriellement parlant).
En effet ce qui appuie sur l'eau c'est le poids de l' objet qui va se cumuler au poids de l'eau - tension du ressort.
La force d'archimède n'intervient pas. Cette force s'exerce sur le solide pas sur l'eau donc pas sur la balance.
La poussée d'archimède dépend de la forme de l'objet.
Pour mettre la bille au fond de l'eau, il a fallu déplacer tout le liquide au dessus d'elle, donc elle subit la pression rho*g*h *ds cad rho * 4/3 *pi* r au cube *h/(2D)*g ou g est le champs de gravité, h la profondeur de ta bille et D le diamètre de la bille et rho la masse volumique de l'eau.
Bonjour,
Je voudrais revenir sur le schéma de l'équilibre des forces avec "l'eau en pente" (post Pio2001 #46) :
Hypothèses : on néglige la pression atmosphérique, le fleuve a une pente constante qui fait un angle "a" avec l'horizontale, la coque du bateau est parallèlipédique, la masse (uniformément répartie) est concentrée dans le fond de la coque, le bateau est à la dérive (mais conserve sa proue vers l'amont) dans un veine d'eau dont toutes les couches se déplacent à la même vitesse (par rapport aux rives) et le bateau lui-même se déplace à la même vitesse que l'eau de cette veine.
1. Dans le fleuve, les surfaces isobares sont plus serrées que dans un lac, car la distance verticale à la surface est plus grande que la distance normale (perpendiculaire), leur rapport étant cos(a). Il s'en suit (je crois), que la force avec lequel un volume vide V est repoussé vers la surface (selon un axe perpendiculaire) est plus grande d'un facteur cos(a) par rapport à la même situation avec la surface de l'eau horizontale. Cela aurait pour conséquence que le bateau "flotte plus" (= il dépasse davantage de l'eau, si l'on se place sur un axe perpendiculaire à la surface).
2. De plus, le poids du bateau peut être décomposés en deux forces, l'une perpendiculaire à la surface (égale à Pcos(a)), l'autre parallèle à la pente (égale à Psin(a)). Il s'en suit que la force à compenser pour faire flotter le bateau n'est que Pcos(a).
3. Or les considérations 1 et 2 vont dans le même sens. Si le bateau a une coque parallélipédique, l'enfoncement dans l'eau entre un lac et un fleuve de pente a sera dans un rapport cos²(a). C'est le schéma 1 de l'image jointe, ou a = 30°.
4. Mais il faut aussi considérer que pour qu'un bateau soit stable, il faut que le point d'application de la poussée d'Archimède soit au-dessus du centre de masse. On peut lire dans Wiki que "tout se passe comme si" le point d'application de la poussée d'Archimède était le centre de masse du liquide déplacé. Sur de l'eau horizontale, le bateau (celui des hypothèses) dépasse de l'eau sur tout son périmètre d'une hauteur constante, la poussée d'Archimède et le poids sont sur une même verticale. Mais sur de l'eau en pente, le schéma 1 montre que les forces en présence génèrent un couple qui a tendance à enfoncer la proue. Le schéma 1 est donc faux, à moins que d'autres facteurs interviennent ? Le point d'application de la force hydrodynamique (post Pio2001 #46) devrait, comme la poussée d'Archimède, s'appliquer au centre de masse du volume d'eau déplacée (je n'en suis pas sûr ...), ce qui ferait que les deux forces rouges s'appliquent au même endroit.
5. Pour que le bateau soit en équilibre, il faudrait que le poids et la résultante des forces de pression sur la coque soient sur une même verticale (est-ce exact ?) Ca tombe bien, car si on laisse agir le couple du paragraphe 4, la proue s'enfonce, la poupe se soulève, et la résultante des forces de pression avance vers la proue : le schéma 2 est-il exact à votre avis ?
Une conséquence amusante du point 3 serait qu'un objet à la limite de flottaison dans un fleuve coulerait en arrivant dans un lac.
Erreur sur le schéma : c'est (h1 + h2) / 2 = 0,75m
Dernière modification par pmdec ; 10/05/2008 à 19h53.
Est-ce qu'on est sûrs que cette loi s'applique à un fleuve ? J'ai tout oublié de mes cours de méca flu.
Cela voudrait dire que lorsque la pente tend vers la verticale, la pression sur le support tend vers l'infini.
Le problème implique sans doute de calculer les frottements visqueux sur toute la section du fleuve.
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je me suis trompé la force d'archimède exercée par l'eau sur la bille est de rho*g*4 pi R au carré *h, h= la profondeur de la bille dans l'eau.
avec une hypothese fausse on peut arriver a n'importe quelle conclusion : dans une pente chaque couche d'eau ira un peu plus vite que la couche plus basse : c'est la seule facon d'equilibrer les choses
Bonsoir,Non, quand le support tend vers la vertiacale, la pression sur le support et sur le bateau tendent vers 0 (cos90°=0). Quant au resserement des surfaces isobares, c'est un simple problème de géométrie :
Maintenant, que la poussée perpendiculairement à la surface de l'eau soit celle que j'indique, c'est une autre histoire, mais c'est ce que tu sembles aussi admettre dans ton post #46 ... auquel j'ai fini par adhérer !
Bonsoir,Cette hypothèse n'était destinée qu'à simplifier un calcul "à la louche" ! D'autre part, si l'on veut être rigoureux, une hypothèse n'est jamais fausse, par définition ! Elle peut s'avérer contraire aux observations, mais, du point de vue de la logique, elle ne peut pas être fausse ... Et sans hypothèse(s) simplificatrice(s) aucun problème de physique n'est envisageable ...
Cordialement,
PM
C'est l'énergie d'une tranche de fleuve donnée à Avignon.
Ce n'était pas évident effectivement.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Pourquoi donc ? on considère Lyon avec un débit d'entrée, et Marseille avec un débit de sortie identique (il vaudrait mieux prendre Avignon, ça reste sur le fleuve).
Ok puisque je l'ai déjà dit.Il faut donc considérer l'énergie potentielle et cinétique d'un élément de longueur dl de fleuve situé à une coordonnée n le long de son cours.
Quelles que soient les perturbations d'Ep apportées au fleuve, c'est le bateau qui fournit l'énergie pour les créer. Que le fleuve en rende tout ou partie en venant se mettre derrière le bateau pour retrouver l'énergie potentielle convenable à cet endroit, c'est une chose, dire que cette énergie est supérieure à celle fournie en amont et qu'au final ça fait avancer le bateau, j'ai un sérieux doute.
Pour moi quand l'eau passe de l'avant à l'arrière, c'est juste pour maintenir les Ep au niveau normal en chaque point du fleuve. Je ne vois pas comment ça se traduirait dans le détail. On a à l'avant une surface mouillée plus importante qu'à l'arrière, sur un plan hydrostatique l'effet résultant est négatif, si on ajoute l'effet hydrodynamique ça accentue le phénomène.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
La PdA se fait en fonction du volume immergé, celui-ci n'est pas uniquement fonction du poids. Si une force verticale intervient elle viendra modifier le poids apparent du flottant, la PdA compensera la résultante des forces.
Voir les bateaux dans différents cas de figures sur le module et la position de la PdA, dans le cas D je n'ai pas dessiné toutes les forces.
La figure avec le carré représente un flottant de densité telle que sa face supérieure soit au niveau de la surface du fleuve. Ce cube dérive à la surface.
Il s'agit de trouver s'il faut prendre la hauteur manométrique verticale ou parallèle à la surface (isobares serrées ou non).
Nous avons le poids P, on fixe un frottement F, on déduit la PdA (2 forces connues, 1 direction connue).
sur la sous-face on a la pression p = PdA/S = P cos a /S = (P/S) cos a
or P/S est la pression que l'on aurait sur cette face avec de l'eau non gazeuse (cad plate). Le même isobare est donc 1/cos a plus bas perpendiculairement à la surface.
Je continue à y réfléchir.
Flûte ! j'ai merdé dans mon envoi.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Si on considère que le fleuve est un système ouvert fini, alors il n'y a plus conservation de l'énergie. Tout peut arriver.
Avec un fleuve ouvert infini, on peut poser des conditions aux limites, et en particulier dire qu'elles ne dépendent pas de la position du bateau sur son trajet.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Je dois mal m'exprimer car j'ai un peu oublié les concepts qu'on apprend à l'école. Je voulais signifier par là la somme des énergies locales.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bonjour,
C'est juste pour remettre cette discussion inachevée à ... flots
A+
