Bouteille qui bascule

[invite872de53a]

Bonjour!
Voilà j'ai une question de mécanique concernant le basculement d'une bouteille assimilée à un cylindre de rayon r et de hauteur h ayant une certaine masse M, qui est posé à une distance d du centre d'un plateau qui tourne a une vitesse V rad/s. En fait je sais que la bouteille une fois posée glisse sur le plateau et compte tenu des dimenssions de la bouteille je dois déterminer le coefficient de frottement maxi f de la bouteille sur le plateau pour que celle-ci ne se renverse pas, mais je n'arrive pas à introduire les dimensions de la bouteille dans mon calcul. Je pense qu'il faut qu'avec le poids de ma bouteille ainsi que la force tangentielle qui s'exerce au niveau de sa base je définissent un "cône de fonctionnement" mais alors comment introduire le rapport r/h de ma bouteille qui pour moi définissent une limite de basculement ? à moins que ce ne soit, je le pense, bcp plus subtil que ça lol... mici d'avance
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[zoup1]

Si on a le droit de parler de pseudo force et de principe fondamental de la dynamique généralisé. Bref, si on peut faire de la mécanique dans un référentiel tournant, alors :
Dans un référentiel lié à la bouteille celle-ci est soumise à 4 forces, son poids, la pseudo force d'entrainement, la pseudo force de coriolis et la force de réaction du plateau sur la bouteille. Pour simplifier on va négliger la pseudo force de coriolis.

Il y aura alors basculement si la somme de la pseudoforce d'entrainement et du poids (qui s'applique au centre de gravité de la bouteille) est dirigée vers un point du plateau situé en dehors de la base de la bouteille (c'est ce que tu dois appellé cône de fonctionnement). Si cela se produit la force de réaction du support (dont le point d'application est obligatoirement situé sur la base de la bouteille) ne peut plus composer le poids et la force d'entrainement, à la fois comme une somme vectorielle mais également comme une somme des moments. Il y a alors basculement..

[invite872de53a]

Mici bcp pr cet éclaircissement, je vais mettre tout ce discours en équation maintenant...