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Regime transitoire, deux condensateurs en série et résistance



  1. #1
    jeje59350

    Regime transitoire, deux condensateurs en série et résistance

    Bonjour , j'ai un probleme au niveau d'un exercice tres simple pourtant..

    Il s'agit d'un circuit composé de deux condensateurs et d'une résistance, le tout en série.

    Un condensateur C' donc v'(t)=q'(t)/c'
    Un condensateur C donc v(t)=q(t)/c

    et une résistance, donc la tension a ses bornes est a mon avis
    Ri(t)= R dq/dt = - R dq'/dt

    Ce qui me donne l'equation : v(t) + Ri(t) = v'(t)
    On veut que je trouve q'(t)...

    J'ai donc égalment je pense (j'écrit q pour q(t) bien sur) : q/c - Rdq'/dt = q'/c' donc q' + tau' dq'/dt = c'q/c
    comment manipuler cette équation diférentielle..? on me dit d'intégrer etc.. mais a ce stade la je n pense pas pouvoir faire grand chose... la partie de droite de l'égalité c'q/c me gene bien sur...
    est ce que mon raisonnement jusque la est bon? si oui, comment continuer?

    merci

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : Regime transitoire, deux condensateurs en série et résistance

    Bonjour.
    Vous pouvez vous inspirer des explications données dans wikipedia:
    http://fr.wikiversity.org/wiki/%C3%8..._et_circuit_RC
    Au revoir.

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : Regime transitoire, deux condensateurs en série et résistance

    Déjà écrire proprement les équations différentielles :
    v - v' = R i en supposant que le sens des i>0 est celui du condo C vers le condo C' (c'est arbitraire)
    i = - C dv/dt car si i>0 alors C se décharge
    i = + C dv'/dt car si i>0 alors C' se charge
    On voit déjà apparaître une constante qui est C v + C' v' (c'est la charge totale initiale, dépend de l'état de départ)
    Dès lors tu remplaces dans la 1ère équation v' par sa valeur en fonction de v (voir ci-dessus) et i par - C dv/dt
    et tu te retrouves avec une équation différentielle en v toute sympa.
    J'espère que ça ne va pas ranimer la vieille discussion sur i = dQ/dt ou bien i = -dQ/dt !

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