Bonjour
j ai un DM pour demain je l ai fait mais je shouaiterais avoir votre avis
Sujet :
Une bouteille d'air comprimé utilisée pour la plongée sous-marine contient un volume V0
d'air égal à 15,0 L à la pression de P0 = 200 bar et à une température de q0 = 15,0 °C. Lorsque
la bouteille est pleine, sa masse est de m =20,6 kg.
L'air est assimilé à un gaz parfait.
1- Etude de la bouteille pleine
1.1 Exprimer les valeurs du volume, de la pression et de la température dans les unités du
Système International.
1.2 Calculer la quantité de matière de gaz ( air) n0 contenu dans la bouteille pleine.
1.3 Quel volume V1 occuperait la même quantité de matière, à la pression de P1 = 1,00 bar et
à la même température ?
1.4 On considère que la « masse molaire de l'air » est de 29,0 g.mol-1. Calculer la masse de la
bouteille vide.
1.5 La bouteille est placée au soleil : la température de l'air comprimé qu'elle contient est
alors portée à q3 = 30°C. Calculer la pression P3 correspondante du gaz .
2- Calcul de l'autonomie du plongeur
La bouteille est munie d'un détendeur, qui permet d'abaisser la pression de l'air comprimé
jusqu'à celle des poumons du plongeur. On considère que, lors d'une plongée, un être
humain inhale 1,00L d'air à chaque inspiration, à raison de 17 inspirations par minute.
La pression de l'air dans les poumons est égale à celle du milieu environnant. Tu te trouves à
30 m de profondeur, où la pression de l'eau est égale à 4,0 bar et la température est de 10°C.
Tu admires les raies, poissons clown , papillons, rascasses, tétrodons, peut être croiseras-tu un
dauphin souffleur ou une tortue…
2.1 Calculer ton autonomie en plongée à cette profondeur c'est à dire :
Combien de temps ta bouteille te permettra-t-elle de profiter de ce merveilleux spectacle?
3 Plongée en apnée
Un apnéiste inspire de l air en sufarce avant de plonger .Le volume V d air contenu dans ses poumons , à 15 c et à la pression de 1.0 bar ,est égal à 4.5 L.Il descend alors meme profondeur que le plongeur en bouteille, en retenant sa respiration
3.1Calculer le Volume V' d air contenue dans ses poumons à cette profondeur.
Reponse
1.1)Volume =0.015 m 3
pression=2.026*107
temperature=288 kelvins
1.2) n=15/24=0.625 mol
1.3)V=nRt/p^=(0.625*8.314*(276.15+15°C))/10^5=0.015 SI ( à mettre dans les unité international)
1.4) m =n*M=0.625*29=18.1kg
1.5)V= nRt/p=(0.625*8.314*303)/10^5=0.016 SI ( à mettre dans les unité international)
2.1)20.6kg = 20600g
donc n=20600/29=710 mol
donc V=nRt/p=710*8.31*283/4*10^5=4.2
V=4.2L
il inhale 17 fois par minute donc
V*17=
4.2*17=76.5minutes
3.1)3.1Calculer le Volume V' d air contenue dans ses poumons à cette profondeur
on te dit que les poumons c'est 4.5L, que la température c'est 15°C soi 288K et c'est 1.0bar soi 10^5Pa
donc
V=nrt/p en remplacant on a
4.5=n*8.31*288/10^5 on cherche n car n=V/Vm
4.5=n*8.31*288/10^5
4.5*10^5=n*8.3147*288
(4.5*10^5)/(8.314*288)=n ORRR n=V/Vm
donc
(4.5*10^5)/(8.314*288)=V/Vm
(4.5*10^5)/(8.314*288*Vm)=V or Vm=24
(4.5*10^5)/(8.314*288*24)=V
(4.5*10^5)/(8.314*288*24)=7.8L
donc dans les poumons il y a V(après)-V(avant)=7.8-4.5 = 3.3L d'air
Merci de votre aide et bonne soirée
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Envoyé par gozila 
