Mécanique des fluides : lignes de courant => CALCUL.

[invite92276dd8]

Quelqu'un connait il la définition mathématique d'une ligne de courant ?
Comment est il possible de retrouver les lignes de courant à partir du potentiel des vitesses ?
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[invitea5ff5d4b]

la ligne de courant c'est la courbe tangente en chacun de ses points au vecteur vitesse (où plus généralement au vecteur tangent a la courbe en ces points) à un instant t donné: V est colinéaire a dOM a t donné: en cartesiennes V=(u,v,w) et dOM=(dx,dy,dz)
equation de la ligne de courant:dx/u=dy/v=dz/w=f(x,y,z,t)

pour trouver les lignes de courant c'est plus facile a partir de la fonction de courant Ψ car l'equation d'une ligne de courant est donnée par Ψ=k avec k une constante réelle
sinon a partir du potentiel des vitesse φ tu as la relation:u=dφ/dx=dΨ/dy et v=dφ/dy=-dΨ/dx et donc a partir de φ tu determine Ψ et tu fait apres Ψ=constante et tu aura l'equation des lignes de courants
mais ca m'etonne que tu doivent les déterminer a partir du potentiel des vitesses, tu es sur que c'est pas la fonction de courant Ψ?ou de la fonction potentiel complexe f(z)?

[invite8cc9db4e]

mais ca m'etonne que tu doivent les déterminer a partir du potentiel des vitesses,

Ce n'est toujous "que" de l'intégration d'une fonction à plusieurs variables. Les cas étudiés sont souvent relativement simples.
Tu peux toujours nous donner le champ des vitesses si tu veux une aide supplémentaire.
Bonne journée.