E=mc². dimension?

[invite23745dd9]

bonjour à tous, j'étudie en ce moment en Tale S cette loi. Quelqu'un pourrait prouvait par calcul dimensionnel que E est bien une energie?
merci!
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[BioBen]

Une Energie s'exprime en Joule ce qui correspond a des km*m²/s², donc
[E] = M*L²/T²
avec M = "genre" masse
L = longueur
T= temps
Dans cette formule, on a [E] = [m] * [c]² = M * (L/T)² = M*L²/T² ce qui est donc bien homogène a une energie (heuresment).
Juste que pour t'es toutes les infos,
[c]= L/T car c'est un vitesse (longeur/temps)

OK ?
a+
ben

[BioBen]

Une Energie s'exprime en Joule ce qui correspond a des km*m²/s², donc

Il faut bien sûr lire kg*m²/s²

[invite7fb56a46]

km*m²/s²,

Pourquoi pas simplement m*m²/s² ou m³/s² ?
Km est une unité dérivé de m.

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

Lol je me suis corrigé quelques secondes avant ta réponse
Désolé pour la faute de frappe (enfin il se fait tard)
a+
ben

[invite00411460]

juste pour ajouter que de l'énergie, c'est le produit d'une force et du déplacement du point d'action de cette force dans son sens d'action. D'où les unités :

force : N
déplacement : m
-> énergie : N*m (ce sont des Joules)


et comme une force c'est le produit d'une masse et de l'accélération de cette masse :

masse : kg
accélération : m/s²
-> force : kg*m/s²

et au final :

énergie : kg*m²/s²

[BioBen]

Oui mais attention l'analayse dimensionnelle ne s'effectue qu'avec les "genre" des unités,ce qui donne pour l'energie [E] = M*L²/T

Il serait faux de dire que [E] = kg*m²/s²

a+
ben

[invite7fb56a46]

En plus javais meme pas lu de quoi tu parlait. Sinon c'était évident que c'était de Kg

[BioBen]

[E] = M*L²/T

Il faut bien sûr lire
[E] = M*L²/T²
Décidemment faut que j'aille me coucher !
Bonne nuit
a+

[invite23745dd9]

ah ok merci je ne savais pas que [E]= M.L²/T² (c'est beaucoup plus simple une fois qu'on le sait). merci pour tes explications, même si c'est vrai qu'il est tard, lol.

[FC05]

Juste un "détail" ...

K = kelvin = l'unité légale de température !

Donc Kg ... c'est pas bon

il faut donc écrire kg

Ceci dit, ça n'empeche pas les panneaux sur les autoroutes d'afficher des des messages du type : "BROUILLARD : VITESSE LIMITEE A 70 KMH" (véridique)

[invite5e34a2b4]

Ceci dit, ça n'empeche pas les panneaux sur les autoroutes d'afficher des des messages du type : "BROUILLARD : VITESSE LIMITEE A 70 KMH" (véridique)

C'est écrit en majuscule pour qu'on puisse voir de loin. Et puis, les panneaux doivent être compris de tout le monde et pas que des scientifiques : l'écriture 70 KMH suffit pour comprendre 70 km/h.
Et si je me souviens bien, sur les panneaux d'autoroute, on ne peut écrire qu'en majuscule (pour une question de "pixels")

[FC05]

Vu le prix que coûtent ces choses ... si on ne peut pas écrire en minuscule, c'est une arnaque

Je penche plutôt pour le problème de lisibilité, mais ça n'empèche pas d'écrire KM/H.
A moins que / n'existe pas dans le jeux de caractéres ... re-arnaque

Quand même, il faudrait éviter ce genre d'aneries avec les unités, les américain ont planté une sonde sur Mars à cause de ça. Il n'y a pas un language correct pour les scientifique et un autre pour le bas peuple qui de toute façons est tellement bas qu'il ne peut pas faire la différence