Question pour les pro de Newton

[sky182]

Bonjour a tous,

Pour ceux qui auraient quelques minutes a perdre et qui souhaiteraient m'aider, j'ai un petit projet dans la tête qui nécessite quelques connaissances des loid de Newton que je n'ai evidemment pas. (sinon je poserais pas la question ! )

En quelques mots :
Je pratique une activité : l'airsoft.
Et je souhaiterai fabriquer un lanceur type mortier mais avec uniquement un ressort.

Ma question est:

Quel type de ressort dois-je utiliser (raideur, longueur, diametre) si je voulais envoyer une masse de 15g sur une distance de 100m avec un angle de 45°.

Merci d'avance pour votre future aide

N'hésitez pas me contacter si besoin d'infos !
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[inviteaa85155c]

c'est une bille que tu projettes ? (important pour évaluer les frottements)

Et la bille fait donc une grosse cloche avant de retomber si je comprends bien

[sky182]

Bonjour Big Benne,

Merci pour ton interet.

Il s'agirait en faites de plusieurs petites billes de 6mm de diam et d'un poids de 0.25g. Je tablais sur 60 billes soit 15g.

Pour le mouvement des billes, c'est exactement ca.

[LPFR]

Bonjour.
Des billes de 0,15 g ne voleront pas une telle distance même si vous les lancez avec un canon.
La résistance de l'air les arrêtera très vite.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sky182]

Bonjour LPFR,

Merci pour ton interet.

Quelle serait la distance maxi pour ce genre de projectile ?

[invite765732342432]

Bonjour LPFR,

Merci pour ton interet.

Quelle serait la distance maxi pour ce genre de projectile ?

Pour info, ton projet ressemble beaucoup à un fusil de chasse et ceux-ci, avec une réaction chimique puissante (la poudre) ont une portée utile de 50m grand max.
Alors atteindre 100m avec un ressort... aucune chance.

Sans compter l'énorme danger que représenterait ton "jouet" s'il en était capable...

[LPFR]

Re.
Oui. Et dans le cas des plombs de chasse il s'agit des billes très petites avec peu de résistance à l'air. Les chasseurs refusent même de passer à des billes d'acier qui seraient moins polluantes, parce qu'elles auraient encore moins de portée.
Dans votre cas il s'agit des billes de 6 mm de diamètre en plastique. Elles feront 10 mètres grand maximum.
A+

[inviteaa85155c]

Je suis en train de calculer ca, en considérant un frottement en C v²

On va sûrement trouver une vitesse initiale astronomique (pas relativiste j'espère), mais bon on verra bien

Pour info, ton projet ressemble beaucoup à un fusil de chasse et ceux-ci, avec une réaction chimique puissante (la poudre) ont une portée utile de 50m grand max

il me semble que les fusils ont parfois des portées de plusieurs km

[LPFR]

il me semble que les fusils ont parfois des portées de plusieurs km

Re.
Les fusils à balle oui (juste un peu plus de 1 km). Pas les fusils à plombs de chasse.
A+

[invite1a7050d5]

Par pur curiosité : tu cherches à faire quoi exactement ?

++

[inviteaa85155c]

Bon j'ai les équations pour v_z en phase ascendante, puis descendante, que j'ai pu intégrer.

J'ai un problème pour l'équation de v_x (qui est pourtant a priori la plus simple) :
v_x(t) = 1 / (t/L + 1/v₀)

Là ca va c'est homogène (L est une longueur)

C'est quand j'intègre que j'obtiens une équation non homogène :

x(t) = L ln (t/L + 1/v₀) + cste

Vous voyez l'erreur ?

Sinon comment on fait pour écrire de belle équations avec traits de fractions ?


ps : après je ferai une belle feuille excel où on peut faire varier les paramètres

[LPFR]

Sinon comment on fait pour écrire de belle équations avec traits de fractions ?

Bonjour:
Pour faire des fractions il y a deux moyens:

en LaTeX: \frac{N}{D}


en TeX: {N \over D}

Au revoir.

[inviteaa85155c]

Faut utiliser un programme spécial alors ?

Sinon t'as pas d'idée pour le problème d'homogénéité ?

[inviteaa85155c]

J'ai une petite idée :

ln(v) = - ln(1/v)

donc je pense qu'il ne faut pas trop se casser la tête avec l'homogénéité quand la fonction ln intervient...
mais c'est quand même tracassant

[LPFR]

J
donc je pense qu'il ne faut pas trop se casser la tête avec l'homogénéité quand la fonction ln intervient...

Bonsoir.
Oh que oui!
On ne saut pas faire le logarithme que de nombres sans dimension. On ne sait pas faire le logarithme d'un mètre ou de deux litres, pas plus que le sinus d'un kilogramme.
Au revoir.

[obi76]

N'empèche que si on prend A et B dans une dimension, ln(A/B) on sait faire mais c'est aussi égal à ln(A)-ln(B), qu'on ne sait plus faire...

Bref faire gaffe à tout ça...

[LPFR]

Annulé car inutile.

[LPFR]

N'empèche que si on prend A et B dans une dimension, ln(A/B) on sait faire mais c'est aussi égal à ln(A)-ln(B), qu'on ne sait plus faire...

Bref faire gaffe à tout ça...

Re.
Oui, c'est la même chose si vous travaillez avec des nombres réels
on sait faire et on ne sait pas faire.
Comme vous dites, il faut faire gaffe.
A+

[inviteaa85155c]

Donc avant d'intégrer, il faut que je me débouille pour que ce que j'intègre n'ait pas de dimension

Je viens de le faire : ca marche très bien

x(t) = L ln (t v₀ L + 1)

Merci !

Bon maintenant je vais faire un beau fichier excel

[inviteaa85155c]

Voilà j'ai fait le tableau excel !

Il faudrait connaître le Cx d'une bille en régime turbulent
http://ielnx1.epfl.ch/e-lin/Ryhming/...6/node183.html

Je m'y collerai demain sinon


Le tableau est terminé
L'angle optimal n'est pas 45°, mais plutôt autour de 35°

Avec un Cx de 0,2, il faut environ 120 m/s de vitesse initiale pour atteindre 100 m de portée (angle optimal de 32°)

Je poste le tableau demain

[LPFR]

Bonjour Big Benne.
Ce n'est toujours pas dimensionnellement correct.

En relisant vos posts, je suis surpris que vous ayez pu intégrer séparément Vz et Vx. Dans la mesure où la force de friction dépend du module de la vitesse et non de ses composantes séparement, je ne vois pas comment avez-vous fait pour vous débarrasser des termes du genre

Pouvez-vous m'indiquer l'astuce?

Au revoir.

[inviteaa85155c]

Il y a peut-être effectivement un truc à revoir à ce niveau

Le terme de frottement est C v² (trajectoire curviligne)
J'ai pris pour les abscisses un frottement en Cv_x², et pour les ordonnées Cv_z²

On a bien la somme des composantes qui fait Cv², car v_x²+v_z²=v²

Ca semble correct ?

[LPFR]

Re-bonjour.
Désolé, mais je crois que vous avez fait une erreur. Le fait que:

Ne veux pas dire que les composantes de la force en x et z soient et .

Faisons le calcul dans l'autre sens: on calcule la force totale puis ses composantes:




Au revoir.

[inviteaa85155c]

Voici la feuille de calcul

Elle marche mal pour les angles petits et grands (marche bien entre 5° et 85° environ), je pense que c'est lié aux valeurs infinitésimales qui sont mal traitées par excel (pas assez de précision, et erreurs qui se cumulent et s'amplifient), enfin j'espère que c'est ca...

Sinon ca semble bien marcher pour les autres valeurs

Reste à voir pour le Cx

[inviteaa85155c]

Re-bonjour.
Désolé, mais je crois que vous avez fait une erreur. Le fait que:

Ne veux pas dire que les composantes de la force en x et z soient et .

Faisons le calcul dans l'autre sens: on calcule la force totale puis ses composantes:




Au revoir.

Je vais voir ca

Sinon il faudra rajouter un coeff, ca devrait se faire sans trop de problème

[inviteaa85155c]

Merci d'avoir pointé cette erreur

Il faudra diviser par cos(alpha) ou sin(alpha) le coeff C. On se retrouve avec deux composantes de C. Je vais modifier la feuille ce soir

[LPFR]

Il faudra diviser par cos(alpha) ou sin(alpha) le coeff C. On se retrouve avec deux composantes de C.

Re.
Je ne suis pas sur que ce soit si simple.
Je crois qu'il faut intégrer (numériquement) les deux vitesses simultanément en calculant à chaque pas la variation des vitesses et le changement de direction.
Pour tout dire, je ne crois pas que le problème soit soluble analytiquement.
A+

[inviteaa85155c]

ah oui exact...
L'angle du vecteur vitesse varie au cours de la trajectoire, c'est pas seulement pour la vitesse initiale qu'il faut modifier...

dommage

Enfin peut-être que l'ordre de grandeur est bon malgré tout

[LPFR]

Enfin peut-être que l'ordre de grandeur est bon malgré tout

Re.
Oui, je le pense aussi.
A+