Circuit RL,RC (Alternatif)

[mau13]

Bonsoir,

J’aimerais calculer le courant i(t) dans un circut RL,je bloque.
U=220 sinwt
schéma:
RL.PNG

Idem pour un circuit RC, comment déterminer i(t) ?
U=220 sinwt
schéma:
RC.PNG
Merci.
-----

[invitef5954c09]

Bonjour,

Qu'est ce qui te bloque vraiment ?

Tu connais la loi des mailles ? tu connais la tension aux bornes d'une bobine/d'un condensateur/d'une résistance en fonction de i(t) ?

précise peut être tes difficultés, qu'on ne s'embarque pas dans des détails pour rien !!

@+

[mau13]

Bonjour,

Qu'est ce qui te bloque vraiment ?

Tu connais la loi des mailles ? tu connais la tension aux bornes d'une bobine/d'un condensateur/d'une résistance en fonction de i(t) ?

précise peut être tes difficultés, qu'on ne s'embarque pas dans des détails pour rien !!

@+

Il faut résoudre l’équation différentielle !!

A y ajouté a cela que cette expression du courant que je dois trouvé m’embrouille(c'est le courant à quel niveau?), car comme le montage et en série le courant qui passe dans la résistance et le même que celui de la bobine, or pour une bobine on doit avoir un déphasage de alors que pour une résistance il est de 0.

merci.

[invitef5954c09]

ok, tu as les equations différentielles mais tu n'arrives pas à les résoudre ..

tu obtiendras bien le courant dans le circuit série, pas de problème. Attention, quand tu parles de déphasage, c'est un déphasage par rapport à quoi ? Essaie de faire une belle phrase, et tu verras qu'au final il n'y a pas de problème (exemple avec la résistance : le courant à travers la résistance et la tension aux bornes de la résistances sont en phase)

pour ça c'est bon ?

Après pour résoudre l'équa diff, c'est pas évident avec un clavier de t'aider ..
Tu as une première partie de ta solution finale qui est la solution de ton equa diff sans second membre (tu sais l'obtenir celle là ?) et l'autre partie est une solution particulière de l'équation avec second membre (qu'on choisit souvent sous la même forme que le second membre en question, ici sinusoïdal).
Ensuite, tu détermines tes constantes d'intégration avec tes conditions aux limites.

Dis moi si tu arrives à avancer avec ça.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[dmeier]

il n'y a pas d'équa diff à résoudre si on est en régime alternatif permanent.
Chaque dipole a une impédance, on applique la loi d'ohm à chacun d'eux, par exemple pour le premier circuit, la tension aux bornes de la bobine est Ul=jLwI, celle aux bornes de l'ensemble R et L est jLwI+RI, la tension aux bornes de la bobine vaut finalement U*jLw/(jLw+R).
L'amplitude vaut le module et le déphasage est l'argument de ce nombre complexe.
dm

[mau13]

Tu obtiendras bien le courant dans le circuit série, pas de problème. Attention, quand tu parles de déphasage, c'est un déphasage par rapport à quoi ? Essaie de faire une belle phrase, et tu verras qu'au final il n'y a pas de problème (exemple avec la résistance : le courant à travers la résistance et la tension aux bornes de la résistances sont en phase)

Je parlais effectivement du déphasage par rapport à la tension, si ce déphasage n’est pas le même(respectivement 0 et ) nous n’aurons pas les même expressions du courant dans la résistance et dans la bobine NON ?

Tu as une première partie de ta solution finale qui est la solution de ton equa diff sans second membre (tu sais l'obtenir celle là ?)

Oui,

et l'autre partie est une solution particulière de l'équation avec second membre (qu'on choisit souvent sous la même forme que le second membre en question, ici sinusoïdal).

ok je pose ma solution particulière :i(t)=Csin(wt+)

Ensuite, tu détermines tes constantes d'intégration avec tes conditions aux limites.

Voila,mais pourtant sur certains document je trouve que l’expression du courant ne se résume qu’à la solution particulière de la forme i(t)=Csin(wt+) je ne comprend pas pourquoi ?.

[mau13]

tension aux bornes de la bobine vaut finalement U*jLw/(jLw+R).

Je ne saisi pas!!

Mais comment trouver l’expression du courant,
Mon impédance total est effectivement=R+jLw et la tension aux bornes de ma résistance+ bobine (total)est =U=220 sinwt

Mais je ne peux pas ecrire I=U/Z puisque le courant dans la bobine est différent de celui traversant la résistance(dephasage) ?

[dmeier]

Si tu peux écrire I=U/Z car tu es en complexe et le déphasage (entre du courant par rapport à la tension) est dans l'argument du nombre complexe.
Je répète il n' y a pas d 'équation différentielle à résoudre en régime permanent établi, ce qui est le cas ici
dm

[mau13]

Si tu peux écrire I=U/Z car tu es en complexe et le déphasage (entre du courant par rapport à la tension) est dans l'argument du nombre complexe.
Je répète il n' y a pas d 'équation différentielle à résoudre en régime permanent établi, ce qui est le cas ici
dm

Pardonne moi d’insister mais quand j’écris I=U/Z , que représente se I?;il ne peut représenté le courant traversant le résistance et la bobine !!!!!
Et puis sincèrement même dans ce cas comment tirer l’expression de I il faut passer à l’écriture en exponentiel ?

Je vois, le régime permanent est qui s’établi au bout d’un certain temps ou ma solution général à savoir l’exponentiel négatif tendra vers 0,donc je n'ai plus que ma solution particuliere.

[dmeier]

Tu peux insister, pas de problème.
Puisque l'on est en RSF (régime sinusoidal forcé) on passe en complexe.
Dans ce cas on applique les lois apprises en régime continu.
I est la notation complexe du courant qui circule dans R et L (en série)
En complexe I=U/Z, ensuite on calcul le module et la phase de I.
le module de I donne U/racine(R^2+(Lw)^2) et la phase phi=-arctan (Lw/R).
Au final i(t)=racine(2)*(module de I)*sin(wt +phi).
dm

[mau13]

Tu peux insister, pas de problème.
Puisque l'on est en RSF (régime sinusoidal forcé) on passe en complexe.
Dans ce cas on applique les lois apprises en régime continu.
I est la notation complexe du courant qui circule dans R et L (en série)
En complexe I=U/Z, ensuite on calcul le module et la phase de I.
le module de I donne U/racine(R^2+(Lw)^2) et la phase phi=-arctan (Lw/R).
Au final i(t)=racine(2)*(module de I)*sin(wt +phi).
dm

Ok, je crois que ça va,

J’ajouterais si on me demande le module courant traversant la bobine et la résistance : c’est bien I par contre I : c’est le courant efficace ?

[dmeier]

oui, si tu prends pour U la valeur eff, si tu prends pour U la valeur max, non.
si j'ai un peu aidé, je suis content
dm

[mau13]

si j'ai un peu aidé, je suis content

De ce coté la, y a pas de doute merci.

Mais pourquoi introduire cette notion de tension et courant efficace en alternatif ?

[mau13]

Mais pourquoi introduire cette notion de tension et courant efficace en alternatif ?

Ont-t-ils un sens physique ?

[dmeier]

oui, il représente la valeur continue équivalente qui produirait la même puissance, c'est une sorte d'équivalent énergétique.
dm

[mau13]

oui, il représente la valeur continue équivalente qui produirait la même puissance, c'est une sorte d'équivalent énergétique.
dm

trés bien,merci.