quelle est l'équation électrique d'une corde vibrante dans un champ magnétique?

[invite720ac287]

Bonjour
Le but de mon TIPE est de mesurer la tension d'un cable vibrant. J'ai pu le faire grâce à l'utilisation d'aimants en U et d'un oscilloscope. La vibration de la corde dans l'aimant entraine un courant induit qui est mesuré par l'oscilloscope.
Mon problème est le suivant: comment mettre en équation tout çà? J'ai pu faire la mise en équation mécanique de la vibration de la corde: c'est une équation de d'Alembert. Mais quel est l'équation électrique du système? J'ai beaucoup de mal à le faire. Pouvez m'aider svp?
En fait, je voudrais montrer après que grâce à la période mesurée sur l'oscilloscope (cad la période du signal électrique) on peut retrouver la tension du câble.
pour la fréquence du signal on a f=1/T ou T est la période du signal mesurée sur l'oscilloscope.
pour l'onde mécanique on a f '=(1/2l)*(F/u) où F est la tension du câble, u sa masse linéique et l sa longueur.

Merci d'avance pour votre aide. ^^
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[invitea3eb043e]

Une charge qui bouge à la vitesse v dans un champ magnétique voit un champ électrique qui vaut v x B (produit vectoriel)
Donc ton élément de corde qui vibre engendrera une force électromotrice qui vaudra v B L où L est la longueur de la zone magnétique le long de la corde, en supposant que le champ et la vitesse sont uniformes (sinon tu prends une valeur moyenne).

[invite720ac287]

merci
mais nous avons l'expression d'une force...mais toujours pas l'équation du système.

[invitea3eb043e]

Il y a 2 choses qui se superposent :
1. Quand la corde vibre dans le champ magnétique, il apparaît une fém d'induction comme je le disais.
2. Si la corde est parcourue par un courant I, il apparaît une force de Laplace F=B I L (oublions le sinus).
Après, on se retrouve avec 2 équations couplées :
1. Une équation électrique qui intègre la fém induite et dépend du mouvement via la vitesse v
2. Une équation mécanique qui tient compte de la force de Laplace.

En fait, ce truc est très sensiblement identique à la théorie du galvanomètre, sauf que c'est en translation et non en rotation.

[A voir en vidéo sur Futura]