Vidange d'un réservoir conique

[invitef6f308db]

Vidange d'un réservoir conique sur la figue ci-dessus.
Voilà j'ai un soucis sur un exercice de mécanique des fluides... enfin je dirai une incompréhension ou une erreur de ma part... En effet, voilà le but de la question de l'exercice est d'exprimé S(z)=pi*r²(z) en fonction de la côte z de S et de h caractéristiques du cône.

r(z) = le rayon de la section circulaire S(z).

Mon professeur a posé S1=pi*R² et s(z)=pi*r²(z) mais n'a fait aucune explication pour savoir à quoi celà correspond.

Après il enchaine sur h/z=R/r(z) => r(z)=Rz/h=racine(S1/pi)*(Z/h)

Mon soucis est que je ne vois pas d'où peut bien sortir le "h/z=R/r(z) ".

Je vous remercie d'avance.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Plusieurs façons de le voir. Tu peux dire que c'est le théorème de Thalès. Ça permet d'avoir enfin une application à ce théorème que tout le monde oublie à la sortie du collège
La deuxième façon, c'est simplement de dire que la tangente de l'angle de ton triangle vaut r/z mais aussi R/h. D'où tu tires directement h/z=r/R.
Une troisième façon est de dire que tu as des triangles semblables.
...

[FC05]

Simple relation de proportionnalité, vu que c'est un cône, donc défini par une droite.