pnenomene de dispersion

[invitee8053d9d]

Bonjour,

j'aimerais des explications sur le phénomène de dispersion concernant les ondes mécaniques périodiques. On me dit qu'un milieu matériel est dispersif lorque la vitesse de propagation d'une onde qui s'y propage dépend de sa fréquence. Seulement je ne vois pas comment cette vitesse peut changer lorsque la fréquence change, c'est à dire que je ne comprends pas comment le produit
l x f = v (où f fréquence de l'onde, v sa vitesse et l sa longueur d'onde) ne peut pas être constant puisque quand la fréquence augmente, le longueur d'onde diminue.

Merci à ceux qui pourront m'éclairer.
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[invitec00fa9f6]

Je ne vois pas où est le problème.
Tu peux admettre qu'en toute généralité la vitesse des ondes dépende de leur fréquence : v=v(f)
Quand à la longueur d'onde, elle est ensuite donnée par l=v/f, soit l(f)=v(f)/f

[mariposa]

Bonjour,

j'aimerais des explications sur le phénomène de dispersion concernant les ondes mécaniques périodiques. On me dit qu'un milieu matériel est dispersif lorque la vitesse de propagation d'une onde qui s'y propage dépend de sa fréquence. Seulement je ne vois pas comment cette vitesse peut changer lorsque la fréquence change, c'est à dire que je ne comprends pas comment le produit
l x f = v (où f fréquence de l'onde, v sa vitesse et l sa longueur d'onde) ne peut pas être constant puisque quand la fréquence augmente, le longueur d'onde diminue.

Merci à ceux qui pourront m'éclairer.

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Bonjour,
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D'une façon tout à fait général les phénomènes de propagation d'ondes sont régis par des équations différentielles aux dérivées partielles. Quand les équations sont linéaires on trouve toujours des solutions de la forme:
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A.exp i.(w.t - k.r)
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avec w = w(k) qui s'appelle la relation de dispersion qui dépend de la forme particulière de l'EQD. Il n'y a aucune raison que cette relation soit linéaire en k.

w =2.pi.F
k est le vecteur d'onde.

[invite29a482b9]

si son pseudo est correct, je ne suis pas certain que lui parler d'equation aux dérivées partielles soit très utile...

lycéen > ce que tu nous donnes, c'est la relation entre entre la fréquence est la longueur d'onde. quand on parle de milieu dispersif, ce n'est pas cette relation qui faut prendre en compte (elle est toujours valable > pour chaque fréquence tu pourras calculer une longueur d'onde). Mais ce qu'il se passe pas, c'est que le milieu réagit différemment suivant la fréquence de l'onde qui est envoyé dedans.
Pour trouver les relations qui donnent la réponse du milieu en fonction, il y a des équations à resoudre (celles dont parlent mariposa)...

[A voir en vidéo sur Futura]