Effet Tcherenkov dans le vide

[axg]

Ami(e)s physicien(ne)s, bonjour !

Je me posais la question de savoir si il y a un rayonnement Tcherenkov dans l'air (indice de refraction nu#1.0) ? Je sous entend Tcherenkov généré par un électron.

J'aurai tendance à dire que oui et même à partir d'une énergie seuil assez faible :
si v=c/nu # c (condition pour avoir l'effet)
alors E=(mv²)/2 # (mc²)/2 = (0.511)/2 MeV
soit une énergie seuil qui est atteinte dans beaucoup de désintégration béta

mais j'ai un doute parce qu'on en voit pas dans la vie courante (désintégration de K40 (Q de réaction 1.3 MeV), présent dans la nature (et le corps humain) par exemple).

Merci de vos réponses
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[Seirios]

Bonjour,

Il ne serait pas plus judicieux d'utiliser les formules de l'énergie selon la relativité restreinte ? ()

[Deedee81]

Bonjour,

Je me posais la question de savoir si il y a un rayonnement Tcherenkov dans l'air (indice de refraction nu#1.0) ? Je sous entend Tcherenkov généré par un électron.

J'aurai tendance à dire que oui et même à partir d'une énergie seuil assez faible :
si v=c/nu # c (condition pour avoir l'effet)
alors E=(mv²)/2 # (mc²)/2 = (0.511)/2 MeV
soit une énergie seuil qui est atteinte dans beaucoup de désintégration béta

mais j'ai un doute parce qu'on en voit pas dans la vie courante (désintégration de K40 (Q de réaction 1.3 MeV), présent dans la nature (et le corps humain) par exemple).

L'indice de réfraction de l'air est 1.0003. Soit un facteur gamma de l'ordre de 40. C'est à dire une énergie 40 fois mc² !

(en plus, dans ce cas, le cone de rayonnement sera quasiment aligné avec la trajectoire de la particule et donc l'effet serait difficile à détecter, je pense aussi qu'il serait très faible, à, vérifier)

Donc, je ne comprend pas d'où tu tires :
si v=c/nu # c (condition pour avoir l'effet)
alors E=(mv²)/2 # (mc²)/2 = (0.511)/2 MeV


J'espère que tu ne crois pas que l'énergie cinétique d'une particule allant à une telle vitesse est encore mv²/2 ? Faut utiliser la relativité ici.

[Deedee81]

en plus, dans ce cas, le cone de rayonnement sera quasiment aligné avec la trajectoire de la particule et donc l'effet serait difficile à détecter, je pense aussi qu'il serait très faible, à, vérifier

Je confirme les deux après vérification.

Mais un tel effet a déjà été envisagé :
http://lpsc.in2p3.fr/ams/aurelien/these/node77.html

C'est donc détectable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[axg]

Merci pour vos deux réponses nettes et précises (malheureusement mais connaissances en relativité sont encore trop...resteintes et je n'ai pas eu le réflexe d'utiliser la bonne formule).

Donc pour résumer, effet Tcherenkov possible dans l'air mais pour des électrons de 20 MeV environ () et dans l'eau () pour une énergie seuil d'environ 0.75 MeV.

[Deedee81]

Bonjour,

Donc pour résumer, effet Tcherenkov possible dans l'air mais pour des électrons de 20 MeV environ () et dans l'eau () pour une énergie seuil d'environ 0.75 MeV.

Oui, tout à fait.

C'est pour cela qu'il s'observe si "facilement" dans l'eau (piscines nucléaires, par exemple).

Et dans l'air, avec un tel seuil, on a évidemment des effets "parasites" dues aux collisions violentes des électrons avec les molécules d'air.

Et j'insiste, il n'y a pas que le seuil qui compte mais aussi l'angle d'ouverture du cône d'émission et l'énergie émise.