Formule Section cable électrique

[invite01087e88]

Bonjour,

Le plus simple dans ce cas, est d'écrire les choses proprement pour un câble d'un mètre avec des conditions limites :
- définition du système (une longueur dx de câble),
- bilan de puissance (en l'occurrence, puissance produite par effet joule en faisant varier la conductivité avec la température, puissance dissipée par conduction dans le câble et par convection avec l'air environnant),
- écrire la conservation du flux, et en déduire l'équation différentielle donnant la température. La résoudre formellement à l'aide des conditions limites.
- en déduire la cote à laquelle la température est maximale, et la température maximale,
- la formule fera intervenir la section S du câble ; il suffira donc de trouver la section limite à partir de laquelle cette température sera inférieure à la température de fusion du cuivre.

A+

Ravjul
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[sylvain2006]

Typiquement les sections sont de l'ordre du mm2 pour ce genre d'intensité....on en est à un facteur 1000 qd meme, ca me parait bcp comme ceoff de sécrurité. Non je pense qu'il ft creuser du coté de la chute de tension proposée par F6bes, mais je ne comprends pas comment et ou ca intervient ds la formule...

[invite61c21e86]

- bilan de puissance (en l'occurrence, puissance produite par effet joule en faisant varier la conductivité avec la température, puissance dissipée par conduction dans le câble et par convection avec l'air environnant),

Arf, le cable est normalement isole electrique et .... thermiquement. comme le sont la majorite des polymeres.

ca complique le calcul...

[obi76]

C'est pour ça que j'insistai sur le fait qu'on avait pas le coeff de convection.

[invite61c21e86]

tu concidere que la chaleur de dissipe par les extremites du fil alors? le cuivre est un bon conducteur de chaleur.

[invite01087e88]

Oui, c'est vrai. Cela fait une équation différencielle du second ordre à deux variable. Complexe, mais encore soluble à la main ; il faut beaucoup écrire et être rigoureux (il me semble l'avoir fait pendant mes études).
Cela dit, c'est relativement fastidieux en dehors d'un objectif didactique. Dans un contexte industriel, on préfère largement utiliser la CFD : sous Flotherm, cela se fait très bien !

J'ajoute enfin que la modélisation des câbles électriques parcourus par du courant est une problématique lourde et peu encore peu explorée : comment traîter des faisceaux de câbles sous un capot moteur, par exemple, ou dans une gaine électrique d'immeuble ? Comment gérer le réseau électrique de l'avionique d'un gros porteur ? Comment modéliser tout cela ?
Ce sont des questions très intéressantes, et très à la mode en ce moment !

A+

Ravjul

[invite61c21e86]

J'ajoute enfin que la modélisation des câbles électriques parcourus par du courant est une problématique lourde et peu encore peu explorée

Euh,
IBM met a disposition gratuitement un soft de calculs pour les circuits imprimes.
CST explose tellement la demande est forte.

peu exploree.... je suis pas d'accord!

Surtout dans le cadre de la course a la miniaturisation.

Pour revenir au sujet, l'utilisation des formules empiriques est largement justifiee.

en effet, il faut mieux cela que de faire tout une simulation pour simplement allumer une ampoule! Bon apres, pour construire un A380 ou le processeur de demain a echelle industrielle, oui ca vaut le coup de faire de telles simulations.

[sylvain2006]

Tres intéressant....Mais plus simplement et au 1er ordre qq voit-il le bug ds mon equation ?!

[invite61c21e86]

calcule l'effet joule

[invite01087e88]

IBM met a disposition gratuitement un soft de calculs pour les circuits imprimes.

Attention, tu parles de circuits imprimés ; moi je parle de cables électriques tressés dont je suis sûr qu'ils sont peu étudiés (j'ai vu le cas dans l'industrie automobile).
En revanche, il est vrai que l'électronique (y compris de puissance) s'est emparée du sujet des busbarres et des pistes électroniques de longue date, et que la modélisation dans ce cas est bien comprise.

A+

Ravjul

[invite61c21e86]

c'etait une reponse multi-echelle. Ces cables sont tres etudies depuis l'apparition des calculateurs dans les voitures.

[invite01087e88]

c'etait une reponse multi-echelle. Ces cables sont tres etudies depuis l'apparition des calculateurs dans les voitures.

Et bien justement, pour y avoir travaillé très récemment chez un équipementier, je puis t'assurer que la problématique est encore largement ouverte et discutée...

A+

Ravjul

[invite61c21e86]

ton equipementier va bientot mettre la cle sous la porte alors.

[invite01087e88]

ton equipementier va bientot mettre la cle sous la porte alors.

Si c'est le cas, cela va faire du bruit, et il n'y aura du coup plus beaucoup de calculateurs et autres produits mécatroniques produits en France !!! Car si tu as une voiture, il y a des chances pour que mon équipementier soit aussi le tien !
Concrètement ; quelles sont les études que tu as vues passer sur le sujet ? Parce que si tu as des infos, cela m'intéresse grandement ! Il y a des sources sur le net ? Qu'est-ce qui te fait dire que le sujet est connu aujourd'hui et qu'on en a fait le tour ?

A+

Ravjul

[invite61c21e86]

www.cst.com
www.ansys.com
www.feko.info
www.vectorfields.com

toutes ses boites fleurissent. je te parle pas du consulting!

ton employeur est a la traine!

[invite01087e88]

Je ne vois pas bien le rapport avec ce dont on parle... Je te demande si une plante est connue, et tu me donnes des adresses de motoculteurs !

As-tu vu ces études de dissipations thermique sur des câbles et torons seuls ou assemblés en tresses ou penses-tu simplement qu'elles existent ?

A+

Ravjul

[invite61c21e86]

beh va dans les case studies!

j'ai vu ce genre d'etudes pour des cables exactement.

Meme pour des peintures ferrite pour le f117.

pleins d'exemple sur ces sites web, si on veux chercher un peu.

[curieuxdenature]

Merci, mais moi je ne souhaite pas avoir une formule empirique mais parvenir a redemontrer la formule qui me donnera un résultat crédible avec les données numériques que j'ai donné précédemment.....Autrement dit je souhaite comprendre .
Merci encore !

On parle de formule emirique parce que les cables c'est comme les voitures il n'y en a pas qu'un seul type en circulation.
Cela ne veut pas dire pour autant que c'est du calcul à la fouche, ce qui est important n'est pas la température de fusion du cuivre mais de l'isolant qui préserve l'environnement des court-circuit.
Selon que tu dois tabler sur tel ou tel type de matière plastique, tu devras obtenir les caractéristiques de cet isolant.
Dans les fils utilisés dans ton installation electrique, on se base sur une intensité qui ne mette pas en péril la sécurité de l'ensemble dans les cas les plus extrèmes. Si on a décidé qu'à 80°C c'est HS alors la formule donnée est correcte pour tous les cas de figures.

C'est très bien de chercher à comprendre, mais si tu ne disposes pas de tous les paramètres tu ne peux pas réécrire une formule cohérente. Comment veux-tu être certain, par exemple, que 85°C soit plus approprié que 80°C ?
Seras-tu sûr qu'après 6 mois d'un tel régime l'isolant répondra encore aux normes de sécurité ?
La formule empirique est donc la synthèse de tous ces paramètres, basée sur l'expérience à long terme et affirmant une bonne sécurité pour une utilisation sur 30 ans, par exemple.

[invite58c6fe24]

Salut,

Pour ta formule il suffit de donner une chute de tension que tu admet dans ton cable.

exemple 1V

du coup ta formule devient realiste, dans cette application sur la resistance d'un cable il faut la chute de tension acceptable et non la tension aux bornes.

voila

[Patrick_91]

Bonjour,

La formule est :
s(mm²) = 10^6.b.rho.L.I/(k.V)
avec :
s en mm²
b=2 (nombre de fils)
rho= resistivité (2,3.10^-8 ohms.m)
L = m (longueur d'un fil)
I = A (Intensité)
k = 0,05 (pour 5% de la tension de départ)
V = V (tension en Volts)

Pour les valeurs ci dessus :
L : 1 m
I : 10 A
V :220 V
Il faudra deux fils de 1 m et de 0,1 mm² de section pour en pas perdre plus de 2% de tension (k = 0,02)

A plus

[f6bes]

Bonjour,

La formule est :
s(mm²) = 10^6.b.rho.L.I/(k.V)
avec :
s en mm²
b=2 (nombre de fils)
rho= resistivité (2,3.10^-8 ohms.m)
L = m (longueur d'un fil)
I = A (Intensité)
k = 0,05 (pour 5% de la tension de départ)
V = V (tension en Volts)

Pour les valeurs ci dessus :
L : 1 m
I : 10 A
V :220 V
Il faudra deux fils de 1 m et de 0,1 mm² de section pour en pas perdre plus de 2% de tension (k = 0,02)

A plus

Bjr à toi ,
manque de bol depuis...2008 son ampoule a grillé!!
Bonne journée

[Patrick_91]

Hello,
Pfft pas fiables ces ampoules !! de toute façon mon fil aussi , je n'ai pas ajouté mon commentaire dans les temps .... 10 A dans du 0,1 mm² en fonction de la longueur cela peut faire fusible ...
Bien vu , merci
A plus