luminance

[invite02921182]

tout d'abord bonjour à tous je suis nouveau ici,

Ma soeur qui revient de stage a à rédiger une devoir sur la vision et les grandeurs photométriques.

Nous sommes bloqués pour le calcul de la luminance.

Position du problème :

Une source lumineuse S, à répartition uniforme émet un flux de 9200 lumens dans un angle solide de 4Pi stéradians.

Question 1: Quelle est son intensité lumineuse dans toutes les directions.

Question 2:Quelle est sa luminance si cette source est une sphère de 10cm de diamètre.

Question 3:Si la moitié du flux émis par cette source est recue sur une surface de 10m carré, quelle est l'éclairement moyen de cette surface?

Pour la question nous trouvons : I=9200/4Pi=732cd.

J'aimerais savoir si ce résultat est correct et avoir une aide pour le reste.

Merci
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[invite0bbfd30c]

Question 1 : d'accord.

Question 2 : la luminance de la source (ou du faisceau) c'est l'intensité lumineuse émise par unité de surface de la source. Il suffit donc presque de calculer la surface de la source.

Question 3 : l'éclairement moyen, c'est le flux lumineux reçu par la surface, divisé par la surface.

[invite02921182]

pour la question 3 nous trouvons Emoy=F/S=4600/10=460 lux ce qui correspondrait à ta réponse.

La question 2 nous pose vraiment problème , la formule que nous avons est L=I/Sa ou Sa est la surface apparente, mais je ne comprends pas comment on peut la trouver étant donné que nous n'avons aucune information sur l'angle que fait la direction d'obseravtion avec la normale à cette surface.

Merci pour ta réponse.

[invite0bbfd30c]

D'accord pour la réponse à la question 3.

Concernant la question 2, elle est est un peu plus difficile que les autres (même si le résultat s'exprime simplement en fonction des données initiales) car la luminance est au début assez peu intuitive (sauf si on fait de la photo ).

La luminance d'un faisceau peut être calculée en se plaçant 1) du point de vue d'un "récepteur" placé dans le faiseau, ou bien 2) du point de vue de la source. Ces deux approches sont équivalentes. Ici le plus simple est de te placer au niveau de la source. Comme tu l'écris, la luminance dans une direction donnée d'un élément de ta source est égale à l'intensité que cet élément émet dans cette direction (en cd, ou lm/sr) divisée par la "surface apparente" de cette élément, c'est à dire divisée par la surface de cet élément projetée sur le plan perpendiculaire à cette direction. Dans ton cas on sait que l'intensité globale de la source est isotrope (indépendante de l'angle d'émission, vue de loin) mais on ne sait pas si la luminance d'un élément quelconque de la sphère est indépendante de l'angle considéré. On considère donc que oui, en l'absence de précision. Il n'y a alors qu'à calculer la luminance pour un angle d'émission le plus simple possible.

Si tu ne trouves pas je t'aiderai un peu plus demain.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02921182]

Angle simple : plat et droit

si on prends un angle droit ca va nous faire une divsion par zéro donc il faut prendre un angle plat :

L=I/(A*con(a))=I/A=732/(4*Pi*0.05²)=23300cd/m²

[invite02921182]

Nous avons aussi un problème avec cette question, c'est un exercice différent

L’intensité d’une source S à répartition lumineuse uniforme (parfaitement diffusante) est de 900cd. Cette source est à une hauteur de 3m par rapport au plan horizontal.
Calculez :
1) Le flux lumineux de la source
On a fait ca mais on est pas convaincu : F=I*4*Pi=900*4*Pi=11309 lm.

Le reste de l'exercice est plus facile donc ca va.
Merci

[invite0bbfd30c]

Pour la réponse à la question 2 du premier exercice, ce n'est pas ça. Je crois que c'est moi qui t'ai induit en erreur avec « Il n'y a alors qu'à calculer la luminance pour un angle d'émission le plus simple possible », suggestion qui n'est en fait pas très adaptée au problème.

Je te conseille pour cette question de faire la démarche suivante :

- considère l'intensité lumineuse émise par la sphère dans une direction donnée, par exemple dans la direction theta=0 des coordonnées sphériques (direction de l'axe cartésien 0z). Tu connais déjà cette intensité puisque tu l'as déjà calculée (I = 732 lm/sr = 732 cd).
- quels sont les éléments de la sphère qui émettent cette lumière?
- quelle est leur surface apparente selon la direction theta = 0?

Je pense que maintenant tu as la réponse correcte. Je reprécise que le raisonnement n'est vrai que si la luminance de la surface de la sphère est indépendante de l'angle d'émission, ce qui n'est pas précisé, mais très souvent sous-entendu [remarque : l'intensité rayonnée par la sphère pourrait être isotrope sans que la luminance soit indépendante de l'angle d'émission].

L’intensité d’une source S à répartition lumineuse uniforme (parfaitement diffusante) est de 900cd. Cette source est à une hauteur de 3m par rapport au plan horizontal.
Calculez :
1) Le flux lumineux de la source
On a fait ca mais on est pas convaincu : F=I*4*Pi=900*4*Pi=11309 lm

L'énoncé est à mon sens mal rédigé : le terme "parfaitement diffusante" n'entraîne pas nécessairement que l'intensité émise soit indépendante de la direction, comme semble le suggérer les "900cd" (sans indication de direction). Par exemple un néon suivi d'une plaque parfaitement diffusante (diffusion lambertienne) n'émet pas une intensité isotrope dans le demi-espace auquel elle fait face, alors même que sa luminance est indépendante de l'angle d'émission.

Bref, si on suppose que l'énoncé veut dire "l'intensité de la source est indépendante de l'angle considéré" et qu'on ne s'intéresse qu'au flux atteignant le sol, il faut considérer un angle solide d'émission de 2 Pi stéradians, et non 4 Pi. Ce qui fait un flux moitié de celui que tu as calculé. Mais je trouve l'énoncé ambigu.

[invite02921182]

si l'angle theta=0 la surface apparente est la méme que la surface réelle (A) non ?

ce qui donnerais L=I/A ?

[invite0bbfd30c]

- considère l'intensité lumineuse émise par la sphère dans une direction donnée, par exemple dans la direction theta=0 des coordonnées sphériques (direction de l'axe cartésien 0z). Tu connais déjà cette intensité puisque tu l'as déjà calculée (I = 732 lm/sr = 732 cd).
- quels sont les éléments de la sphère qui émettent cette lumière?
- quelle est leur surface apparente selon la direction theta = 0?

si l'angle theta=0 la surface apparente est la méme que la surface réelle (A) non ?

Quand tu considères l'intensité lumineuse émise par toute la sphère dans une direction donnée (par exemple theta=0), seule une moitié de la sphère participe à cette émission (l'autre émisphère n'y participe pas). Il ne te reste plus qu'à exprimer la "surface apparente" de cet hémisphère dans la direction en question. Elle n'est pas égale à la surface de l'hémisphère puisque la normale à la surface prend toutes les valeurs de theta comprises entre 0 et Pi/2.

[invite02921182]

Quand tu considères l'intensité lumineuse émise par toute la sphère dans une direction donnée (par exemple theta=0), seule une moitié de la sphère participe à cette émission (l'autre émisphère n'y participe pas). Il ne te reste plus qu'à exprimer la "surface apparente" de cet hémisphère dans la direction en question. Elle n'est pas égale à la surface de l'hémisphère puisque la normale à la surface prend toutes les valeurs de theta comprises entre 0 et Pi/2.

Je comprends la première partie de ton raisonnement,mais je n'arrive pas à "voir" la surface apparente, je vais essayer de regarder quelques schémas pour m'aider, je te remercie en tout cas pour toutes tes réponses.

[inviteffa1e107]

ici la surface apparente c'est l'aire du disque de même rayon que la sphere

la surface apparente c'est la surface telle que tu vois l'objet
si tu regardes un objet carré de coté a, il est carré de surface S=a²
si tu le ragarde de coté , par exemple avec un angle de 45°, c'est toujours un carré mais toi tu vois un rectangle
de coté a et a*racine(2)/2*a

voit le dessin en pièce jointe pour mieu comprendre

asgrim

[invite02921182]

effectivement c'est beaucoup plus clair avec un dessin, j'en ai trouvé un autre sur un bouquin.
Merci en tout cas pour ta réponse.

PS:désolé d'avoir remonté un vieux sujet mais j'aime remercier les personnes qui repondent