Temps de refroidissement d'un réservoir d'huile calorifugé

[invite419fcf46]

Bonjour à tous et à toutes,

En premier lieu, je tiens à applaudir tous ceux qui font vont vivre ce forum,

Je post mon premier message car généralement je trouve la solution dans d’autres discutions mais la je sèche (même si des sujets sont très proche du mien , notamment celui de Cousin2000)

Voila mon problème:

J’ai un réservoir calorifugé (vase DEWAR) stocké à température ambiante (20°C), j’y insert 5 litre d’huile chaude (100°C).
Je souhaite trouver une formule pour déterminer la température de mon huile à un instant t. Par exemple en combien de temps l’huile atteint 30°C. Ou au bout de 30 minutes, à quelle température est mon huile ?

Les hypothèses sont les suivantes :

On s’intéresse uniquement aux pertes par conduction.
Pas de chauffage du dispositif

T huile: 100°C
T milieu extérieur: 20°C

capacité thermique du vase DEWAR: 100 JK-1
Chaleur massique de l'huile: 2000 Jkg-1K-1

Masse d'huile: 4,55kg.

Je vous remercie par avance pour vos réponses éclairées.

[invite6dffde4c]

Bonsoir.
Il vous manque "LA" donnée principale: les pertes du Dewar.
Vous ne savez pas quelle est la conductivité thermique du bouchon et du métal (ou verre?) du récipient.
Or c'est cette donnée qui est la principale. Sans elle on ne peut rien faire.
Au revoir.

[invite419fcf46]

Merci LPFR de votre reponse rapide.
en fait je croyais que l'on pouvait calculer ces pertes garce à capacité thermique du vase DEWAR (100 JK-1) mais c'était une erreur
En fait mon etude en est à ces débuts donc le DEWAR n'est pas encore selectionné et sera à dimensionné ultérieurement nottament garce à cette première partie donc je n'ai pas ces données.
Je pense que pour simplifier le système on peut faire comme hypothèse que le dewar à un lambda global de 0,01 et d'épaisseur e= 1cm et que la surface d'echange S= 0,20m². cylindre contenant 0,005m3 ayant une hauteur de 50cm donc rayon de 5cm)

bonne soirée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si on connaît ça ne pose pas de problème.
Pour un corps de masse m et chaleur spécifique c, la variation de temperature dT dans un temps dt est:

où est la temperature extérieure.
Si au lieu d'un seul corps on a plusieurs avec des chaleurs spécifiques et masses différentes il faudra remplacer:

Je remplace

par A:

En intégrant on obtient:

où est la température de départ (pour t=0).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite419fcf46]

merci LPFR pour ta reponse qui me parait tout à fait juste.
Ayant realisé un excel grace à votre formule, j'ai découvert que l'huile se refroidissait plus vite que l'eau contrairement à ce que je pensais initialement.

bonne journée.