Masse d'une navette spatiale

[invite64e915d8]

« Est-ce qu'un astronaute pourrait orbiter autour de la navette spatiale ? » [...] Dans le cas de l'astronaute et de la navette, si l'orbite est à 300 km d'altitude la réponse est « non » car la sphère de Hill de la navette fait à peine 56 cm de rayon.

J'ai lu cet article sur la sphère de Hill dans Wikipédia, et j'ai voulu refaire le calcul par moi-même (oui pendant les grandes vacances on s'ennuie facilement à Paris )

Cependant j'ai trouvé comme résultat approximatif que la navette devrai peser 4.2*10^10 kg :s Ça me semble bizarre qu'une navette ai une masse qui se mesure en millions de tonnes...


J'ai pris comme données que l'astronaute pèse 75 kg, que d=distance terre-astronaute et d'=distance navette-astronaute et j'ai posé l'équation suivante :

(G*Mn*Ma)/(d')² = (G*Mt*Ma)/d²

Pouvez vous me dire où est mon erreur svp ??

Merci d'avance !!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quelles sont les masses que vous avez utilisées?
Ce sont la masse de la navette (10 tonnes?) et la masse de la terre, avec la distance entre le centre de la terre et la navette.
J'ai fait le calcul avec une navette de 20 tonnes et j'obtiens 67 cm.

Mais tout cela ne veut pas dire qu'un astronaute ne peut pas orbiter autour d'une navette. Cela veut dire qu'un astronaute ne peut par orbiter dans une orbite stable.
Il n'est pas dit dans combien d'orbites il abandonne le premier objet pour se mettre à orbiter autour du plus massif.
De toute façon il sera mort de faim bien avant. Calculez donc la période pour une orbite proche 10 ou 20 m de rayon.
Au revoir

[invite64e915d8]

Ah ?? moi je suis juste parti du fait que l'astronaute est en orbite autour du corps dont la force gravitationnelle est la plus importante.

Et si je veux que le "point d'équilibre" se situe a 56 cm de la navette, il faut que celle ci (d'après mon calcul) aie une masse de 4.2*10^10 kg...

[invite6dffde4c]

Re.
Je vous suggère de lire plus attentivement l'article de wikipedia.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Et si je veux que le "point d'équilibre" se situe a 56 cm de la navette, il faut que celle ci (d'après mon calcul) aie une masse de 4.2*10^10 kg...

Quelle distance as-tu pris entre la navette et la Terre? N'aurais-tu pas pris 300 km par hasard? Et il doit y avoir un problème d'unité...

Pourrais-tu indiquer clairement les trois nombres que tu as utilisés (d, d' et Mt)?

Cordialement,