propagation d'une onde EM dans le vide

[invitea65d6abc]

Bonjour

J’ai eu une question sur la propagation des ondes électromagnétique dans le vide qui est si dessous :

Soit l’onde EM suivante E= E0 exp i(wt-k r) ou k = a ux + b uy et r = x Ux + y Uy+ z Uz

Une deuxième onde progressive plane se propage dans le même milieu selon le vecteur K2 dans le plan YOZ symétrique de K1 par rapport a l’axe OZ

Donner l’expression de l’onde résultante :

Apres calcule j’ai trouver que l’onde résultante est de la forme
E1= 2E0 COS(aY) exp i( wt-Kz)

La question est quelle est la nature de cette onde si z =0 ?

En faite j’hésite quelle soit stationnaire ou évanescente !!

Merci
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[LPFR]

Bonjour.
Elle n'est, en aucun cas, une onde évanescente.
L'expression d'une "onde" évanescente est celle d'une exponentielle décroissante multipliée par un sinus ou par une exponentielle (j omega t), mais sans le terme du type (wt-kz) caractéristique d'une onde progressive.
Mais ce n'est pas non plus une onde progressive. Ce sont deux ondes progressives qui interfèrent. Rien de plus.
Je ne vous pas comment est le K2 de la deuxième onde (à part qu'il est parallèle au plan Z0Y). Ni le "symétrique de K1 par rapport à l’axe OZ".
En tout cas, si votre résultat est correct, pour z=0, vous avez ce que votre formule vous donne: un champ électrique qui oscille à fréquence oméga et dont l'amplitude varie le long de l'axe Y avec une période spatiale 2 pi / a.
Au revoir.

[invitea65d6abc]

Bonjour.
Elle n'est, en aucun cas, une onde évanescente.
L'expression d'une "onde" évanescente est celle d'une exponentielle décroissante multipliée par un sinus ou par une exponentielle (j omega t), mais sans le terme du type (wt-kz) caractéristique d'une onde progressive.
Mais ce n'est pas non plus une onde progressive. Ce sont deux ondes progressives qui interfèrent. Rien de plus.
Je ne vous pas comment est le K2 de la deuxième onde (à part qu'il est parallèle au plan Z0Y). Ni le "symétrique de K1 par rapport à l’axe OZ".
En tout cas, si votre résultat est correct, pour z=0, vous avez ce que votre formule vous donne: un champ électrique qui oscille à fréquence oméga et dont l'amplitude varie le long de l'axe Y avec une période spatiale 2 pi / a.
Au revoir.

Bonjour

Alors je vais bien vous détaillez la question:

E1= E0 expi( wt –(αy+kz))
E2 est symétrique à E1 % à l’axe des z donc l’expression de E2 sera:

E2 = E0 expi( wt –(-αy+kz))

L’onde en question est celle la résultante des deux précédente donc son expression sera :

E’=E1+E2 = E0 exp i(wt-kz) {expi(αy) * expi(-αy)} = E0 exp i(wt-kz) * 2 COS(αy)

Ca ce que j’ai trouver pour la premier question, la deuilleuse question et de trouver la nature la l’onde E’ si Z=0, pour ce la je ponce que l’onde résultante sera seulement un COS (….) * E0 donc une cte
 une onde stationnaire

mais beaucoup de mes collègue ont dit qu’il s’agit d’une onde évanescente ;alors est ce que l’expression de mon onde E’ sera erroné !!!? Ou on voie les deux terme différemment ?

C’est ça la question

Merci

[invitea65d6abc]

Re

Si l’expression de E’ est erroné donc le reste de toute ma réponse dans ce concours sera de même

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Je suis d'accord avec l'expression de E'.
Si vous voulez avoir une image de l'onde, prenez un damier. Tournez-le à 45° de sorte que la diagonale des carrés soit parallèle à OZ.
Puis faites avancer ce damier dans le sens de OZ.
Il va de soi que le centre des carrés correspond au maxima de l'onde (2E0) pour les blancs et à (-2E0) pour les noirs.
Et non ce n'est pas ni une onde évanescente, ni une onde progressive.
Ce n'est même pas une onde guidée. Elle pourrait l'être si une des deux était la réflexion de l'autre sur un plan conducteur parallèle au plan XOZ.
Les ondes évanescentes n'apparaissent (à ma connaissance) que du "mauvais" côté dans une réflexion totale et à l'entre d'un guide d'ondes trop étroit pour l'onde qui essaie de rentrer.
A+

[invitea65d6abc]

Bonjour

Alors est ce quel peu être une onde stationnaire ?

Si Z=0
E0 exp i(wt-kz) * 2 COS(αy) = E0 exp i(wt) * 2 COS(αy)

A+

[LPFR]

Bonjour.
Une onde qui contient une fonction de (wt-kr) est une onde qui "progresse".
Dans une onde stationnaire vous avez un terme qui ne dépend que du temps qui multiplie un terme qui ne dépend que de la position. Mais ceci n'est qu'une condition nécessaire, elle n'est pas suffisante. Une onde évanescente a aussi les deux mêmes termes mais elle décroît dans la direction où elle "[S]évanesce[/S]" (pardon: s'évanouit).
Dans une onde stationnaire, le damier dont je vous ai parlé ne se déplace pas; il est stationnaire.

Si Z=0
E0 exp i(wt-kz) * 2 COS(αy) = E0 exp i(wt) * 2 COS(αy)

Cette équation décrit le damier dans l'axe des 'y'. Elle ressemble à l'équation d'une onde stationnaire, mais elle n'en est pas une. Il faudrait que ceci soit valable pour tout 'z'. N'oubliez pas que les ondes électromagnétiques se passent en trois dimensions. Vous ne pouvez pas ignorer les autres.

Au revoir.

[invitedf736170]

Bjr,
Je pense que c'est une onde plane.elle est pas evanescente sa c sur.stationnaire je crois pas parce qu'elle dépend du temps.