qu'est ce q'un champ de contrainte

[invitee9daa3bc]

Bonjour a tous,je voudrais que l'on m'explique concrètement ce qu'est un champ de contrainte,merci a tous.
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[lguenhael]

Bonjour,

Question intéressante et pas si simple d'y répondre.

La définition que je donnerais :

Le champ de contrainte correspond à la répartition globale dans un volume donné des contraintes qui y règnent.

Une contrainte étant une force par une surface, lorsque la répartition des contraintes n’est pas homogène on parlera alors d’unité de force par unité de surface.

De plus les contraintes en un point donné ne sont pas forcément les même suivant les directions choisies. On parlera alors de tenseur des contraintes qui permet de définir complètement l’état des contraintes tridimensionnelles en un point donné du volume considéré.

Ce tenseur 3x3 est symétrique et comporte donc 6 termes distincts. En tout point il existe un repère pour lequel le tenseur correspondant à l’état des contraintes en ce point devient diagonal. Les directions de ce repère sont nommées les directions principales et les 3 valeurs de ce tenseur sont nommées les contraintes principales.

Bon je ne vais pas aller plus loin cas je ne sais pas si ça en vaut la peine mais si tu a besoin de précision n’hésites pas.

Cordialement.

[invitee9daa3bc]

Merci pour la définition mais je ne suis pas aussi avancer que vous question physique,alors pourriez vous me réexpliquer de manière simplifiée si cela est possible,Merci.

[lguenhael]

Re,

Déjà il faut dissocier champs et contrainte.

Le champ signifie "la répartition" (ça je pense que ça va).

Une contrainte correspond à l'effort appliqué sur une surface.

Le champ des contraintes correspond donc à la répartition (ou la distribution) des efforts par unité de surface au sein d’un volume.


(De façon simplifiée) Imaginons un cube :

De chaque coté du cube tu va pouvoir tirer ou pousser avec des efforts normaux.
Si tu divise cet effort par la surface tu obtiens la contrainte de traction ou compression correspondante.

Maintenant tu peux aussi cisailler avec des efforts tangents aux faces.
Si tu divise ces efforts par les surfaces auxquelles ils sont appliqués tu obtiens les contraintes de cisaillement correspondantes.

Enfin tu peux aussi appliquer des efforts qui ne seront ni normaux ni tangents aux faces auxquelles tu les appliques mais qui seront une combinaison des 2 cas précédent.
Il faut donc décomposer ces effort en efforts tangent et normaux afin d’en déterminer les contraintes normales et de cisaillement correspondante et ceux pour chacune des faces.

De la même manière pour un solide quelconque, tu peux déterminer les contraintes en un point en considérant un petit élément de volume de forme cubique en ce point. Tu regarde les efforts transmis par chacune des faces du cube considéré et tu en déduit les contraintes par la méthode précédente.
En imaginait que tu fasses de même pour l’ensemble (infini) de point que comprend un volume tu va pouvoir déterminer la répartition des contraintes dans tout le volume autrement dit le champ des contraintes.

Ce n’est surement pas la meilleur explication, d’autant que je ne fait pas intervenir la notion de repère ni les propriétés de symétrie etc. Ces explications sont donc très simplifiées et pas si simple à comprendre pour autant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee9daa3bc]

Merci,j'y vois un peu plus clair,est il donc possible de casser un mur en utilisant la notion de champ de contrainte(comme on le voit dans prison break,en fait cet utilisation de la notion liée avec la loi de hooke sur l'élasticité m'intrigue un peu,je voudrais donc savoir si il est possible d'affaiblir la capacité de porance d'un mur avec ces methodes,si oui de quelle maniére)
MERCI

[lguenhael]

Bonjour,

Bien sûr qu'il y a moyen d'utiliser cette notion de champ de contrainte pour casser quelque chose bien qu’en générale on s’en sert d’avantage pour renforcer plutôt que pour casser.

Pour ce qui est de prison break je n’en sais rien car je n’ai pas regardé cette série.

Cependant on peut prendre un exemple simple d’une branche. Si vous voulez la casser, il est préférable que vous la tordiez (flexion) plutôt que de tirer « bêtement » dessus…

Cordialement.