décrément logarithmique

[invite171486f9]

bonjour,
après avoir regardé sur wiki, je constate que le décrément logarithmique est défini par :

δ=ln[x(t)/x(t+nT)] (avec T la pseudo-période)

je pensais auparavant que :

δ=(1/n).[x(t)/x(t+nT)]

ma formule était-elle fausse ? Les 2 sont-elles équivalentes ?
Je ne sais pas comment (et si) on peut retrouver cette formule, donc pas moyen de vérifier mes propos...

merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je trouve bien l'idée de faire apparaître un logarithme (ln en l'occurence) dans la définition du décrément logarithmique...

Qu'en penses-tu ?

Cordialement,
Duke.

[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas l'utilité que cela peut avoir.
J'ai utilisé des oscillateurs amortis, mais je n'ai jamais senti le besoin de cette chose.
Mais en tout cas la définition de wikipedia est consistante.
Au revoir.

[invite171486f9]

Bonjour.

Je trouve bien l'idée de faire apparaître un logarithme (ln en l'occurence) dans la définition du décrément logarithmique...

Qu'en penses-tu ?

Cordialement,
Duke.

oui, bien sur
c'était un oubli stupide de ma part
δ=(1/n).ln[x(t)/x(t+nT)]

Bonjour.
Je ne vois pas l'utilité que cela peut avoir.
J'ai utilisé des oscillateurs amortis, mais je n'ai jamais senti le besoin de cette chose.
Mais en tout cas la définition de wikipedia est consistante.
Au revoir.

je ne sais pas trop, mais ca peut être bien utile lorsqu'il s'agit de déterminer l'amplitude des oscillations après n pseudo-périodes, on a :
x(t=nT)=x₀.exp(-n.δ)
plutôt que de recalculer tout ca avec l'équation horaire, ca simplifie je trouve...
sinon il paraît qu'on peut lire δ directement sur un portrait de phase, mais je ne sais pas du tout comment... ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

je ne sais pas trop, mais ca peut être bien utile lorsqu'il s'agit de déterminer l'amplitude des oscillations après n pseudo-périodes, on a :
x(t=nT)=x₀.exp(-n.δ)
plutôt que de recalculer tout ca avec l'équation horaire, ca simplifie je trouve...
sinon il paraît qu'on peut lire δ directement sur un portrait de phase, mais je ne sais pas du tout comment... ?

Re.
Oui, pourquoi pas.
Mais en physique on travaille plus souvent avec la constante de temps, qui est plus représentative que le décrément logarithmique. Et même en électronique on travaille avec le Q (quality factor).
A+

[mamono666]

dans mon cours de prépa et dans le dictionnaire de physique expérimentale tome IV de lucien quaranta, ils donnent:

[mamono666]

je viens de regarder le wiki, mais il se place à n=1, c'est pour ça

[invite171486f9]

Ah d'accord, c'est pour ca...
Comment peut-on lire le décrément log sur un portrait de phase ?

[mamono666]

Quand tu as un régime pseudo-périodique, tu fais le rapport des amplitudes puis tu passes au ln et ça te donne

cf ici

[invite171486f9]

Quand tu as un régime pseudo-périodique, tu fais le rapport des amplitudes puis tu passes au ln et ça te donne

cf ici

ok, merci beaucoup !