Modélisation de la toile d'un trampoline

[invite965db33f]

Bonjour.
Je m'aperçois que le hasard fait bien les choses puisqu'un topic sur les trampolines similaire au mien est en activité sur ce forum. Cependant mon problème est quand même d'un autre niveau je crois.

Je sors de MP avec un niveau moyen en mécanique. Et voici mon problème :

Prenons un trampoline circulaire composé d'une toile (rayon R, masse M) suffisamment tendue par N ressorts de constante k et de longueur l, diamétralement opposés, pouvant exercer un mouvement de rotation autour d'un axe horizontal en leurs deux extrémités (liaisons pivots). A la date t=0 j'exerce une force ponctuelle au centrede la toile.

La question est :
Modéliser la toile au cours du temps


Je ne vois pas du tout comment je pourrais résoudre ce problème de déformation élastique, ça n'a rien à voir avec mon programme et mes compétences ridicules. J'imagine aussi qu'il manque quelques constantes fondamentales sur les propriétés élastiques de la toile.
Ainsi, je ne demande pas qu'on y réponde sur ce forum car j'imagine qu'il est loin d'être trivial, mais si quelqu'un pouvait m'aiguiller précisément sur les différentes théories physiques qui entrent en compte je pourrais peut-être commencer à m'y intéresser et faire des exercices un peu plus simples avant de m'y attaquer pleinement pendant de longues années de réflexions scientifiques !


Merci à tous !
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[invite965db33f]

Après on s'amusera à retrouver la constante d'élasticité de la toile espace-temps

[invite965db33f]

Je vois que mon message a fait un bide complet je pense que je vais donc me débrouiller tout seul pour la suite de l'aventure !

Thanx myself

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je crois que vous pouvez ignorer les propriétés mécaniques de la toile, el la considérer sans masse et inextensible. Elle ne sert qu'à transmettre les tensions de ressorts. Vous pouvez imaginer que, à la place de la toile vous avez N ficelles (sans masse et inextensibles) qui se rejoignent au centre.
Il faut que vous commenciez par calculer l'allongement de chaque ressort (le même pour chacun) quand le centre est enfoncé d'une hauteur h ou x.
Maintenant il faut décider si les ressorts sont sous tension même quand la toile horizontale.
Un ressort de longueur à vide Lo étiré à une longueur L exerce une force de F=k(L-Lo) où k est la constante du ressort.
Calculez la force exercée par chaque ressort.
Comme tous les ressorts sont symétriquement disposés, seule la composante verticale est à prendre en compte. Calculez cette composante, et multipliez-la par N pour les N ressorts.
Le reste dépend de ce que vous voulez faire avec.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite965db33f]

Merci pour cette réponse tardive à laquelle je ne m'attendais pas ! Oui je vais m'intéresser à la modélisation que tu me proposes.

[invited25398c4]

Tbop, as-tu réussi à modéliser ? Ca m'intéresse !