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Variation de température et d'entropie



  1. #1
    julien_4230

    Variation de température et d'entropie


    ------

    Bonjour à tous

    Voilà un problème théorique de thermodynamique (chapitre "Deuxième principe : les concepts" du "Chimie Physique de Atkins") que je n'arrive pas à résoudre :

    Un échantillon gazeux de 1,00 mol de molécules est décrit par l'équation d'état pVm=RT(1 + Bp). Initialement à 373 K, il subit une détente de Joule-Thomson de 100 atm à 1,00 atm.
    Sachant que
    Cp,m = (3/2)R
    mu = 0,21 K.atm-1 coefficient de Joules-Thomson (dérivé de T par rapport à p à H constant)
    B = -0,525 (T/K) atm-1
    et que ces données sont constantes dans l'intervalle de température qui nous intéresse, calculer DELTA(T) et DELTA(S)

    Je n'ai pas de réponse, mais j'ai regardé celle du livre à la fin : DELTA(T) = -21K. Déjà, je ne comprends pas, car, si on pose T1 = 373K, T2 = 352K, p1 = 100 atm et p2 = 1,00 atm, si on applique la formule de l'équation d'état avec T1 et p1, on trouve Vm inférieur à 0 !!!!!! Faut qu'on m'explique s'il vous plaît....

    Merci beaucoup !

    -----

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  3. #2
    julien_4230

    Re : variation de température et d'entropie

    Y a pas une erreur en ce qui concerne B ???

  4. #3
    MafateMafate

    Re : variation de température et d'entropie

    si c'est une detente de Joule-Thomson : elle est a enthalpie constante.
    d'ou l'utilite de mu.
    mu=dT/dP (a H cst)
    Delta T= mu Delta P= -20,79 K (le -21 de la reponse doit etre une approx en negligeant 1 devant 100)

  5. #4
    julien_4230

    Re : Variation de température et d'entropie

    Oui effectivement je n'ai pas pensé à utilisé mu = DELTA(T)/DELTA(p) surtout que mu est constante...
    Merci de l'avoir rappelé!

    Pour DELTA(S), j'ai utilisé l'identité thermodynamique dH = TdS + Vdp = CpdT
    d'où dSm = Cp,mdT/T - Vdp/T
    et à intégrer.

    Je remarque que la détente étant de Joule-Thomson, DELTA(H) = 0 mais cela n'implique pas que dH = 0.

    Merci de me dire.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    chwebij

    Re : Variation de température et d'entropie

    bonjour
    je trouve qu'il y a une contradiction dans l'énoncé:
    entre l'équation d'état et

    je m'explique; si on veut mettre l'enthalpie en fonction de T et P, on a:


    or l'équation d'état donne:

    d'où
    (c'était pas gagné d'avance )
    bref à enthalpie constant soit , on a forcément , ce qui est contradiction avec:
    pour différent de zéro.

    Je remarque que la détente étant de Joule-Thomson, DELTA(H) = 0 mais cela n'implique pas que dH = 0.
    vu que c'est une fonction d'état, ne dépend que des états initiaux et finaux, or dans ton cas les températures varient donc forcément l'enthalpie.
    Dernière modification par chwebij ; 01/08/2008 à 12h33.
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  8. #6
    MafateMafate

    Re : Variation de température et d'entropie

    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    Pour DELTA(S), j'ai utilisé l'identité thermodynamique dH = TdS + Vdp = CpdT
    la premiere partie est juste (dH=TdS+VdP) et vraie tout le temps, la seconde par contre... (dH=nCpdT).
    En fait, tu ne peux dire que dH=nCpdT que si le gaz suit la seconde loi de Joule ce qui n'est probablement pas le cas ici.
    En gros, tu as deux facons de proceder :

    1) tu utilises l'identité thermo (tj valable)
    comme dH=0, tu te retrouves avec dS=V/T*dP
    tu bricoles un peu avec l'equation d'etat et boum.

    2) methode + generale

    dS=nCpdT/T+nhdP/T (def generale)
    puis tu calcules le coefficient thermique h pour ce gaz en utilisant la relation qui va bien (deuxieme relation de Clapeyron en l'occurence).
    et tu integres tout ce beau monde...

    3) tu compares les 2 et t'es content si t'as pareil !

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  10. #7
    chwebij

    Re : Variation de température et d'entropie

    Citation Envoyé par MafateMafate Voir le message
    l
    En fait, tu ne peux dire que dH=nCpdT que si le gaz suit la seconde loi de Joule ce qui n'est probablement pas le cas ici.
    !
    non ce n'est pas parce que ce n'est pas un gaz parfait que l'enthalpie ne peut pas être égale à dH=nCpdT (cf phase condensée). Dans ma dernière intervention, je remontre qu'on a bien ici dH=nCpdT mais je ne pense pas qu'on ait dU=nCvdT par le même calcul.
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

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