bonjour,
j'ai un circuit RLC série libre que je relie à l'instant t=0, à un générateur délivrant un échelon de tension E.
On me demande, la solution de l'équation différentielle de la charge du condensateur, en régime apériodique.
(équa. diff.) : d²us/dt² + 2mw0.dus/dt + w0².us = w0².E
(équa. caractéristique de l'equa.diff. sans second membre) : r² + 2mw0.r + w0² = 0
Δ=4w0².(m²-1)
le régime apériodique est lorsque m<1.
donc dans ce cas, je sais que la solution est du type :
us=A.exp[w0.(-m-racine(m²-1)).t] + B.exp[w0.(-m+racine(m²-1)).t] + E
(j'ajoute + E pour le second membre de l'équa. diff.)
voila, et pourtant, la correction me donne la solution us, qui se trouve être complètement différente de la mienne (même après que j'aie déterminé mes constantes A et B) :
us=E.[1-exp(-mw0t).(cos(wt) + (mw0/w).sin(wt))]
je ne vois pas pourquoi ils mettent w, et comment on peut avoir des cos et sin...
merci de me dire pourquoi ma proposition est fausse...
merci d'avance
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