Champ magnétique résolution des lois locales

[invited80f6fb9]

Salut,

je n'arrive pas à comprendre la démonstration qui à partir des lois locales du champ magnétique permet d'obtenir la loi de Biot et Savart intégrale.

à partir de :
vect A = mu/(4pi) * intégrale triple sur distribution (vec j *diff to) /PM

vec = vecteur
diff = différentielle type dx, du
mu, to = lettres grecques
M le point où le champ est calculé
P un point de la distribution de courant

vec B = vec rot (vec A) = mu/(4pi) * intégrale triple sur distribution vec rot ((vec j *diff to) /PM) = mu/(4pi) * intégrale triple sur distribution( (vec j * d to) ^ vec e (P->M)/PM)

^ = produit vectoriel

je ne comprends pas le passage

vec rot( vec j /PM) = vec grad(1/PM)^vec j = vec j ^ vec e(P->M)/PM²

normalement vec rot(U*vec A) = U*vec rot vec A + vec grad U^vec A

U fonction scalaire et vec A fonction vectorielle

et ici U*vec rot vec A s'annule mais comment?

Merci pour les retours
-----

[invitea29d1598]

salut,

une première remarque qui va sûrement te réjouir : Latex est disponible sur FS... , explication ici.

pour ta question, si tu prends le soin d'écrire les variables dont dépendent tes vecteurs (surtout dans ton intégrant) et celles sur lesquelles porte ton opérateur rotationnel, je suis certain que tu verras tout de suite le pourquoi du comment...

[invited80f6fb9]

Génial c'est compris!

On a donc :



car on dérive par rapport au coordonnées de M qui n'apparaissent pas dans l'expression

Merci Rincevent

[invitea29d1598]

exactement et c'est quand même plus simple à lire en Latex

[A voir en vidéo sur Futura]