Thermodynamique d'un réservoir cylindrique

[invite590988cc]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide sur un calcul de flux d'air nécessaire au refroidissement d'un réservoir cylindrique.

Je m'explique :

J'ai un cylindre en acier de diamètre extérieur 160mm, de longueur 300mm et d'épaisseur des parois de 4 mm.



La température extérieure de mon cylindre est de 200°C.
L'air de refroidissement entre par l'un des deux tuyaux à 20°C et doit maintenir la température intérieur du réservoir à 50°C maximum. Le second tuyau sert pour évacuer de l'air chaud. Les deux tuyaux ont des diamètres intérieurs de 12mm.

Je souhaite calculer le débit d'air froid (20°C) nécessaire pour maintenir l'intérieur de mon réservoir à 50°C.

Si quelqu'un pouvait m'indiquer la démarche à suivre et les quelques formule de thermodynamique nécessaire, je serais ravi!

Merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
On peut imaginer que les parois internes du cylindre sont à 50°. Puis on calcule la chaleur transmisse par les parois avec la différence de température de 150°. Comme les parois sont minces, on peut simplement calculer la surface totale et calculer la puissance (calorifique) comme: W= k S/e où k est la conductivité thermique du matériau, S la surface des parois et e leur épaisseur.
Puis on calcule quelle masse d'air con peut chauffer de 30° en 1 seconde:
W* (1 sec)=cmΔT où c est la capacité calorique de l'air, et m la masse d'air qui doit circuler en 1 seconde.
Bien sur, ce calcul suppose que l'air de façon très turbulente dans le cylindre de façon à assurer un bon échange de chaleur.
Au revoir.

[invite590988cc]

Merci LPFR de ta réponse rapide!

Donc je trouve un débit d'air 1,13.10-4 m3/s, soit avec une surface d'entrée d'air de 1,13.10-4m², je trouve une vitesse d'entrée d'air de 1m/s! soit 3.6km/h.

Estce que ce résultat vous semble correcte vu la dimension du cylindre?

Merci encore!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne peux pas dire si le résultat est raisonnable sans connaître la conductibilité thermique du matériau. Il est évident que vous n'obtiendrez pas le même résultat avec un cylindre en cuivre qu'en verre.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite590988cc]

Le cylindre est en acier inox
k(inox) = 26W.m-1.K-1

La puissance à dissipée trouvée est de 365 KW.

Je pars sur ce résultat.
Merci de ton aide LPFR!

[invite6dffde4c]

Je pars sur ce résultat.

Bonjour.
Arrêtez tout. Nous ne sommes pas d'accord sur les valeurs.
Je trouve une puissance transmisse de 185 kw. La surface du cylindre (avec les couvercles) est de 0,19 m².
Avec une capacité thermique de 29,2 J/(mole.K) pour l'air, avec 185 kilojoules on peut chauffer 212,6 "moles" d'air. Une "mole d'air" (moyenne pondérée entre azote et oxygène) fait 29 g. donc on peut chauffer 6166 grammes d'air par seconde soit quelque chose comme 4,7 mètres cubes/seconde.
Tout cela si je ne suis pas trompé.
Au revoir.