electrocinétique

[invitee28b3577]

bonjour a tous, j'ai un éxo que je n'arrive pas a faire.
Voici l'énoncé, on branche aux bornes d'un générateur de fem e et de r.i variable r, une resistance variable R. Déterminer la valeur de R pour laquelle la puissance perdue par effet Joule dans celle ci est maximale.
Voila ce que je pense, si on diminue R, comme U= Ri et que U est contant, i augmente, or Pj = Ri² donc Pj augmente aussi, quand a la limite,comme Ugénérateur = e - ri, i doit ne peut pas dépasser la valeur pour laquelle Ugen=0.
voila j'espère que vous avez réussi a comprendre ce que je dis, et que vous pourrez m'aidez car je sais pas comment avancer la!
merci beaucoup!
-----

[invitee28b3577]

mon prof a dit que c'était un exo qui se raprochait d'un exercice du concours Centrale...

[invitec1242683]

tout a fait

[marsan09]

bonjour,
On peut facilement démontrer que Pmax sur la résistance R est obtenue pour R-r.
Faire un schéma du montage
Exprimer u aux bornes de R et du générateur en parallèle et en déduire i en fonction de E,R et r
Exprimer la puissance p reçue par R, simplement p égale u*i
Exprimer p en fonction de R,E et r
La puissance en fonction de R est maximale pour dp/dR égale 0
2 méthodes pour trouver le résultat : soit on dérive p par rapport à R,
soit on trace le graphe de p avec R en abscisse.

Dans le premier cas on pose dp/dR égale 0 et dans le deuxième on regarde pour quelle valeur de R la tangente est horizontale.

On trouve bien sûr que c'est pour r égale R.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5637435c]

mon prof a dit que c'était un exo qui se raprochait d'un exercice du concours Centrale...

Le petit a) du 1er exercice peut-être.
C'était sans doute pour faire diversion