Erreurs et mesures ...

[invite61942757]

Bonjour , merci beaucoup pour vos réponses à ma question précédente ...
Supposons que la position moyenne d’un électron dans une boite unidirectionelle de longueur a est a/2 et que l’écart type est 0.02a par exemple .
Est ce que ces données signifient qu’à un instant donné la position réelle de l’électron a une grande probabilité d’être comprise entre a/2 – 0.02a et a/2+0.02a ?
Ou bien cela signifie que si je mesure la position de l’électron à un instant donné, il y aura une grande probabilité pour que la valeur trouvée soit comprise entre a/2 – 0.02a et a/2+0.02a ?

Supposons que la masse moyenne d’un certain solide est m et que l’écart type est 0.02m . Est ce que cela signifie que la masse réelle de ce solide a une grande probabilité d’être comprise entre m+0.02m et m-0.02m ? Ou bien cela signifie que si je mesure la masse de ce solide , il y aura une grande probabilité pour que la valeur trouvée soit comprise entre m+0.02m et m-0.02m ?
Est ce que cette probabilité peut être égale à 100% ?

Merci d’avance .
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[invite88ef51f0]

Salut,
Je ne comprends pas tes nuances... Pour accéder à la "réalité", il faut faire une mesure ! A moins que tu ne veuilles parler de l'imprécision de la mesure elle-même, et de la limite des appareils de mesure ?

[invite79a98872]

Si ici tu parles d'erreurs statistiques par rapport à la mesure, ceci t'aidera peut-être, sinon il faudra être plus clair.

Prenons l'exemple de la masse de ton solide qui n'ajoute pas de problèmes de mécanique quantique et de mesure.

Si sa masse ne varie pas : tu auras beau faire plusieurs fois la même mesure tu n'obtiendras pas le même résultat. Après beaucoup de mesures tu pourras tracer une courbe : appellée gaussienne (cloche) centrée sur la valeur moyenne mesurée. Cette valeur est donc sensiblement celle de ton solide. Maintenant tu parles d'écart type cette grandeur exprime (en gros) la largeur de ta courbe (près du milieu). Plus ta courbe est large et plus l'écart type est grand donc plus ta mesure est mauvaise. Par contre, si ta courbe est très étroite, la mesure est très précise.

Si tu as compris ce que j'ai raconté cela signifie que ta mesure a une très grande probabilité de se trouver dans ton intervalle [m(1-0.02),m(1+0.02)]. Je ne me rappelle plus le pourcentage exact mais c'est toujours le même, en tous cas pas 100%.

Pour ton électron c'est pareil si tu suppose qu'il ne bouge pas dans ta boite. Sinon il faut considérer d'autres types d'erreurs que les erreurs statistiques dont nous parlons ici.

j'espère n'avoir endormis personne

[invite61942757]

Bonjour,merci beaucoup pour vos réponses .

Si tu as compris ce que j'ai raconté cela signifie que ta mesure a une très grande probabilité de se trouver dans ton intervalle [m(1-0.02),m(1+0.02)].

Tu veut dire par "mesure" la masse réelle du solide ? Non?

Pour ton électron c'est pareil si tu suppose qu'il ne bouge pas dans ta boite. Sinon il faut considérer d'autres types d'erreurs que les erreurs statistiques dont nous parlons ici.

Ma question est sur un électron qui se DEPLACE dans une boite unidirectionnelle de longueur a est a/2 et que l’écart type est 0.02a.
Est ce que ces données signifient qu’à un instant donné la position réelle de l’électron a une grande probabilité d’être comprise entre a/2 – 0.02a et a/2+0.02a ?
Ou bien cela signifie que si je mesure la position de l’électron à un instant donné, il y aura une grande probabilité pour que la valeur trouvée soit comprise entre a/2 – 0.02a et a/2+0.02a ?
Merci beaucoup.
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[A voir en vidéo sur Futura]

[invite79a98872]

Tu veut dire par "mesure" la masse réelle du solide ? Non?

Oui c'est ce que je voulais dire !

[invite79a98872]

de longueur a est a/2

Là je ne comprends pas ce que tu dis.

Comme ton problème est posé j'ai l'impression qu'il s'agit de l'imprécision sur la mesure. Donc pour moi la réponse est l'argument de ta deuxième question, si j'ai bien compris le problème.

Par contre il y a des cas ou l'incertitude est quantique : tu ne peux pas déterminer à la fois las vitesse (implusion) et la position d'un électron avec une précision infinie : relation d'incertitudes d'Heisenberg.



Dans ce cas il te faut connaître la vitesse ou l'incertitude sur la vitesse.