Gaussiennes...

[invite29a482b9]

Salut tous,

Etant donné qu'en physique on retombe toujours sur les mêmes courbes (des gaussiennes... ou pas loin), jme dis que vous avez peut être la solution au problème...

Connaissez-vous des méthodes (et peut être des qui marchent bien) qui permettent de déconvoluer des gausiennes ? Sachant qu'il n'y en a pas que deux, et que leur largeur et hauteur font parties du problème (bon, ya quelques restrictions qd mêmes...)...

Merci !

Ps : ça pourrait être un topic de math, mais ça reste de la physique, alors jl'ai mis là.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Peux-tu préciser un peu ton problème ?
La déconvolution est quelque chose de courant en microscopie pour diminuer les effets de la diffraction, mais ça demande de connaître la réponse du microscope. Tu as alors simplement une fonction quelconque (ton image idéale) qui est convoluée, à cause de la diffraction, par une certaine courbe (tache d'Airy) qui est toujours la même. Dans le principe, il suffit donc de diviser (avec les problèmes d'apodisation que ça pose) dans l'espace de Fourier par cette deuxième fonction pour obtenir une image de meilleure qualité.
Mais j'ai l'impression que ce n'est pas ce que tu cherches.

J'ai bien peur qu'il ne faille sortir les équations pour clarifier tout ça...

[invite29a482b9]

merci coincoin, mais je crois que j'ai pas été assez précis dans ma demande, dsl...

en fait, j'ai un profil que l'on suppose constitué d'un certain nombre de gaussienne qui se chevauchent les unes les autres. ce que l'on cherche à savoir, c'est où sont ces gaussiennes, quelle est leur taille, leur hauteur, etc... en fait, l'idéal, serait d'avoir un prog auquel on dit voilà, y'a tant de gausienne, débrouille toi pour trouver le meilleur compromis pour rendre compte du profil.

je suis entrain d'essayer de le faire à la main, mais jme dis que c un pb suffisamment "général" pour avoir été déjà fait un certain nombre de fois...

[invite88ef51f0]

Ce que tu as, c'est la somme ?
Je ne connais rien de spécifique, mais normalement c'est faisable avec n'importe quel moteur de fit... si le nombre de gaussiennes n'est pas trop grand.
Tu en as combien ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29a482b9]

bin c'est là aussi la question, ça peut aller de une à une bonne dizaine (sans compter que quand elles sont trop proches les unes des autres, c difficile de dire si y'en a deux qui se superposent ou si c'est une vraie...)

[invite88ef51f0]

Si tu n'en as que quelques une, ça reste envisageable : ça ne fait pas beaucoup de degrés de liberté. Par contre, ça suppose que tu connaisses le nombre de gaussiennes.
Pour un plus grand nombre, il faudrait commencer à faire quelque chose de spécifique, mais je ne sais pas si ça existe. Avoir des sommes de gaussienne n'est pas si courant.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je crois que ce problème rentre mieux dans la catégorie "optimisation" ou "optimisations avec contraintes" (une branche de la "recherche opérationnelle"). Il s'agit de trouver les paramètres qui minimisent l'erreur entre une fonction avec des paramètres (éventuellement beaucoup) et des données.
Je ne saurais pas trop vous conseiller le livre "Numerical Recipes". Vous trouverez la description des méthodes plus utilisées avec leur avantages et inconvénients. De plus vous trouverez les programmes tout faits en C ou d'autres langages qu'il suffit de compiler avec la fonction (à vous) qui calcule l'erreur.
J'ajoute que chaque fois que j'ai utilisé un des ces programmes, il a fonctionné au premier coup (pas toujours ma partie) sans toucher un point virgule.
On trouve une ancienne édition du livre sur le web ici.
Ce livre est un des meilleurs achats que je n'ai jamais fait.
Au revoir.

[obi76]

Je ne saurais pas trop vous conseiller le livre "Numerical Recipes". Vous trouverez la description des méthodes plus utilisées avec leur avantages et inconvénients. De plus vous trouverez les programmes tout faits en C ou d'autres langages qu'il suffit de compiler avec la fonction (à vous) qui calcule l'erreur.

Je confirme

[invite29a482b9]

un peu de retard pour répondre à vos messages... déjà merci à tous !

je vais regarder si ce bouquin est chez Blackwell, ils doivent bien avoir ça !

en fait, j'avais imaginer qu'il y avait quelques spectroscopistes dans la communauté FS, parce que c'est, j'imagine, typiquement le problème qu'ils rencontrent... (en attendant, j'ai utilisé la dérivée seconde du signal... c pas très poussé comme analyse, mais ça marche encore assez bien !).

[invite88ef51f0]

Pour les Numerical Recipes, tu en as de vieilles versions en accès libre: http://www.nrbook.com/a/