Deceleration mobile en fonction du temps

[invitefd807e80]

Bonjour,
je révise la physique avant d'entrer à la fac. en reprenant par ex. les exercices qui ont été donnés lors d'examens précédents. L'exercice suivant me pose problème, je ne sais pas quelle(s) formule(s) employer pour le résoudre, pouvez-vous m'aider ? Les reponses sont données mais la démarche avec les exponentielles reste à déterminer.
Merci de votre attention.
Fysi

4. Un mobile possède une vitesse qui décroît exponentiellement en fonction du temps avec une constante de temps de 20 s. A l'instant initial, la vitesse est 4 m/s.

a) Ecrivez la relation de la vitesse en fonction du temps et faites-en la représentation graphique en graduant les axes de coordonnées

b) Pourriez-vous linéariser la courbe précédente ? Expliquez.

c) Calculez la vitesse moyenne durant la première minute. Ajoutez cette vitesse moyenne sur le graphe précédent.

réponse: a) v(t) = 4.e-t/20 ; c) vmoy = 1,27 m/s
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[obi76]

a) : ok
b) : une exponentielle n'est pas linéaire donc à priori pas linéarisable (sauf en discrétisant avec une méthode d'Euler au premier ordre)
c) : pour la moyenne (flemme de calculer) tu as bien fait ?

[obi76]

Honte à moi, rajoute un "dt" à la fin de la formule

[invitefd807e80]

Honte à moi, rajoute un "dt" à la fin de la formule

grand merci OBI76

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd807e80]

Merci Obi76