prisme

[invite6d04eabb]

bonjour , je bloque pour une démonstration:
on me dit qu'un prisme dévie plus fortement la lumière bleue que la lumière rouge . je dois montrer que l'indice de réfraction du verre(prisme) est plus grand pour le bleu donc que nbleu dans verre > n rouge dans verre

n = indice de réfraction
f = fréquence
c = célérité lumière dans vide
v = célérité lumière dans milieu quelconque

je vous soumets ma réflexion
je pars en utilisant le fait que la longueur d'onde lambda dans le vide pour bleu est plus grande que pour le rouge en regardant le spectre de la lumière blanche

nbleu dans verre= c / vbleu dans verre où vbleu dans verre= lambda bleu dans verre * f bleu dans verre

nrouge dans verre= c / vrouge dans verre où vrouge dans verre= lambda rouge dans verre * f rouge dans verre

je sais aussi que c = lambda bleu vide * f bleu vide
c = lambda rouge vide * f rouge vide


f bleu verre = f bleu vide
f rouge verre = f rouge vide car la fréquence est indépendante du milieu


je m'y perds donc
si qq'un pouvait m'aider

merci beaucoup
-----

[invite786a6ab6]

...
je pars en utilisant le fait que la longueur d'onde lambda dans le vide pour bleu est plus grande que pour le rouge ...

Mauvais départ !
La loi des sinus ne suffirait-elle pas pour répondre à la question ? Si c'est réellement un prisme, pour éviter d'avoir à appliquer deux fois la loi des sinus, tu fais arriver la lumière perpendiculairement à la première face.

[invite6d04eabb]

merci d'avoir répondu
mais justement je n'utilise pas la 2nde loi de descartes

[invite6d04eabb]

ok predigny j'ai bien reçu grace a toi a faire la démo en prenant un angle d'incidence de 90° pour la 1ere face du prisme

si qq'un a le temps ça m'interesserait de savopir si ma démo est possiblez avec les formules que j'ai données sans utilisez les lois de descartes
selon moi non

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a003157]

Ne t'occupe ni de fréquence, ni de célérité, ni de longueur d'onde. Comme dit predigny, pour plus de facilité, place ton prisme de telle sorte que la face d'entrée soit perpendiculaire au rayon. De cette manière, le rayon n'est pas dévié à l'entrée. Ecris la loi de Snell-Descartes pour la réfraction sur la face de sortie. Calcule l'angle de déviation du rayon. Observe s'il croit ou décroit en fonction de n.

[invite786a6ab6]

...
si qq'un a le temps ça m'interesserait de savopir si ma démo est possiblez avec les formules que j'ai données sans utilisez les lois de descartes
selon moi non
merci

On doit en effet pouvoir le montrer si on connait les vitesses de propagation des différentes longueur d'onde ; c'est une histoire de minimiser le temps de parcours du rayon (la lumière choisit toujours le chemin le plus rapide) on doit en fait retrouver ainsi la loi de Descartes.

[invite6dffde4c]

Bonjour.

si qq'un a le temps ça m'interesserait de savopir si ma démo est possiblez avec les formules que j'ai données sans utilisez les lois de descartes
selon moi non

Non. Vous ne pouvez pas. Comme dit Predigny, vous pouvez, avec les vitesses et le principe de Fermat, démontrer la loi de Snell-Descartes. Mais utiliser le principe de Fermat ou la loi de Snell, revient au même. Avec vos seules formules, vous ne pouvez pas.
Au revoir.

[invite6f37577e]

je pars en utilisant le fait que la longueur d'onde lambda dans le vide pour bleu est plus grande que pour le rouge en regardant le spectre de la lumière blanche

tu as parti en utilisant le fait que lambda de bleu est plus grande que lambda du rouge : c'est fauuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuux tu as inversé les choses lambda de bleu = 450–490 nm lambda du rouge = 620–780 nm.

[invite6f37577e]

Puisque lambda bleue est inferieur à lambda rouge alors 1/lambda bleue est superieur à 1/lambda rouge et donc nbleue est superieur à nrouge
mais je suis pas sûre de ma réponse si c'est faux j'espere que quelqu'un donne la bonne réponse

[invite8a003157]

Il me semble que l'exercice consiste à se servir du résultat d'une expérience "la lumière bleue subit une déviation plus importante que la lumière rouge lorsqu'elle est réfractée dans un prisme" pour établir que l'indice de réfraction du verre est une fonction décroissante de la longueur d'onde (au moins dans le visible). Donc sahdos, si tu l'affirmes de suite (à partir de la loi de Cauchy peut-être: n(lambda) = a0 + a1/lambda²), alors tout est dit et l'exercice n'a plus de raison d'être.

[invite6dffde4c]

Il me semble que l'exercice consiste à se servir du résultat d'une expérience "la lumière bleue subit une déviation plus importante que la lumière rouge lorsqu'elle est réfractée dans un prisme" pour établir que l'indice de réfraction du verre est une fonction décroissante de la longueur d'onde (au moins dans le visible). Donc sahdos, si tu l'affirmes de suite (à partir de la loi de Cauchy peut-être: n(lambda) = a0 + a1/lambda²), alors tout est dit et l'exercice n'a plus de raison d'être.

Bonjour.
Je n'avais entendu parler de Cauchy en optique, mais cela ne veut rien dire, ce n'est pas ma spécialité. J'avais entendu parler surtout en maths (trop, même). Si on cherche la loi de Cauchy on tombe sur ce type de choses, qui n'ont rien à voir avec l'optique. Dans mon bouquin d'optique je trouve l'équation de Cauchy:

Ce ne peut pas être une loi, puisque ce n'est qu'une approximation du comportement des diélectriques.

Au revoir.

[invite8a003157]

J'ai trouvé l'équation en question dans un article de Wikipédia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Indice_De_R%C3%A9fraction

[pephy]

Dans mon bouquin d'optique je trouve l'équation de Cauchy:

Ce ne peut pas être une loi, puisque ce n'est qu'une approximation du comportement des diélectriques.

bonjour,
la formule de Cauchy est en effet une approximation des formules de Sellmeier donnant la réfraction

[invitea8047d5a]

Bonjour, je suis en licence pro optronique et donc j'ai beaucoup de cours d'optique notamment sur les prismes!

Il faut tout simplement utiliser la loi de Cauchy qui est : n = A + B/lambda²

Quand lambda augmente n diminue et inversement et rien qu'avec ca tu as démontré ce que tu doit démontrer.

[invite8a003157]

Pour ceux intéressés, on trouve sur ce site: http://refractiveindex.info/index.ph...elength=0.6563, pour un grand nombre de verres utilisés en optique, un modélisation plus précise (6 degrés de liberté). Utile par exemple dans la conception sur logiciel dit de "ray tracing" (zemax pour citer le plus connu) d'un objectif ou d'un oculaire, pour optimiser la correction chromatique.

[invite6d04eabb]

merci a tous d'avoir pris la peine de refléchir
pour répondre a qq interrogation : cet exo est censé etre fait pr des terminales S donc il ne connaissent pas la formule de cauchy.
avec les formules utilisées en TS je pense qu'on ne peut pas y arriver donc votre méthode m'a bien aidée.

pour en revenir a la formule de cauchy!!!
la seule hypothese que j'utilise c"est lambda dans vide du bleu < lambda dans vide du rouge car on a le spectre de la lumière blanche (j'avais peut etre ecrit le contraire désolé !!) et le but est d'arriver a indice prisme du bleu >indice prisme du rouge

pour utiliser cauchy n = A + B/lambdacarré et conclure tres vite il faut que:
lambda dans prisme du bleu < lambda dans prisme du rouge et donc cela reste a prouver non ?