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Mécanique : Equations horaires



  1. #1
    Mimi91

    Question Mécanique : Equations horaires


    ------

    Bonjour,

    J'ai un problème... Comme la plupart d'entre vous j'ai le bac dans une semaine et je n'ai toujours pas compris la méthode des équations horaires en physique!
    Si quelqu'un pouvait m'expliquer comment ça fonctionne ça serait sympa

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Martien52

    Re : Mécanique : Equations horaires

    alors moi je veux bien aidé, mais faudrait que tu me dises ce que c'est exactement que cette méthode... enfin à quoi tu l'appliques, etc...

  4. #3
    Mimi91

    Re : Mécanique : Equations horaires

    C'est dans le cas d'une chute libre...

  5. #4
    Martien52

    Re : Mécanique : Equations horaires

    ok, dis moi si je me trompe :

    tu pars de l'equation ma = mg

    et tu trouves un truc du genre : x(t) = .5 gt² + vot + xo

    et c'est quoi après ton problème ?

  6. #5
    Mimi91

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Oui je comprend ce que tu as marqué je trouve pareil pour l'équation de x [enfin je l'appelle z mais je vais supposer que c'est la meme chose].. Mais que fait-on des constantes vot et xo?
    [dsl je suis un peu nulle en mécanique =s]

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    obi76

    Re : Mécanique : Equations horaires

    En fait cette équation horaire, tu la trouve en intégrant une considération fondamentale : l'accélération subie par l'objet c'est g et c'est constant.

    Tu intègre 2 fois l'accélération et tu tombes sur la position (l'équation au dessus).

    Ton et ce ne sont que des constantes d'intégrations (qui interviennent systématiquement).

    Quelles valeurs prennent-elles ? Pour ça il faut trouver ce qu'on appelle des conditions limites.

    Admettons que tu sais que le mobile est en O au temps t=0, tu remplace et hop, tu as .
    Pour la vitesse idem.

    Cordialement

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  10. #7
    Martien52

    Re : Mécanique : Equations horaires

    j'ai le droit d'être pointilleux et de dire que ce sont les conditions initiales

    bon ok, on s'en fout

  11. #8
    Mimi91

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Et à quoi ça sert au final alors les équations horaires en méca ?

  12. #9
    Martien52

    Re : Mécanique : Equations horaires

    et bien tu as la position x de ton objet au cours du temps : ça permet de savoir où il est, et à quelle heure il est y est.

    dans ton cas, imagine que tu laches ton portable à bout de bras, ça te permet de savoir au bout de combien de secondes il va se fracasser par terre... ou rebondir, suivant les modèles de portable

  13. #10
    Mimi91

    Re : Mécanique : Equations horaires

    C'est un bon exemple =P
    Merci pour ton aide.. C'est plus clair dans ma tête maintenant

  14. #11
    Martien52

    Re : Mécanique : Equations horaires

    de rien

    juste pour t'embeter, tu arrives à me dire au bout de combien de temps il touche le sol, si tu le laisses tomber, sans vitesse initiale, d'une hauter de 1m ? (c'est le genre de question qu'on trouve dans les exams...)

  15. #12
    stefjm

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Citation Envoyé par Mimi91 Voir le message
    Et à quoi ça sert au final alors les équations horaires en méca ?
    A obtenir l'équation qui donne la position du mobile en fonction du temps. Comme un horaire de train qui donne la position du train dans les gares en fonction de l'heure.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  17. #13
    Mimi91

    Re : Mécanique : Equations horaires

    euh... 0.45 secondes? =S

  18. #14
    Martien52

    Re : Mécanique : Equations horaires

    sous vos applaudissements....

  19. #15
    Mimi91

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Bah si c'est ça qui pose.. ça va =)! Mais j'ai fais des annales c'est un peu plus compliqué que ça dès fois c'est pour ça que je panique un peu =s

  20. #16
    stefjm

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Citation Envoyé par Mimi91 Voir le message
    Bah si c'est ça qui pose.. ça va =)! Mais j'ai fais des annales c'est un peu plus compliqué que ça dès fois c'est pour ça que je panique un peu =s
    Cela peut jouer en deux dimensions :
    L'équation horaire est alors vectorielle.
    On projette sur chaque axe. (x(t) et y(t))
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  21. #17
    Weensie

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Chers membres ,
    Il ne faut pas prendre la question à la légère .
    C'est extrêmement important .
    On va partir du début .
    Considérons un objet O de masse m .
    On définit la "quantité de mouvement" p=mv .
    Tu es d'accord que d'un point de vue quantitatif , un dictionnaire allant à 100km/h ( Le véloce dictionnaire!) est "plus en mouvement" qu'une balle de ping pong allant à 5 km/h!
    Le bon sens veut que le mouvement soit proportionnel à la masse et à la vitesse .
    Je ne crois pas que jusque là , il y ait quoi que ce soit d'incompréhensible!
    Ensuite , comme l'expérience de la nature nous le prouve , le mouvement d'un objet est souvent altéré par des contraintes extérieures ( des frottements des objets etc.. ) qui sont des FORCES .
    Ces FORCES agissent donc sur la QUANTITÉ DE MOUVEMENT d'un OBJET puisqu'elles agissent sur SA VITESSE et la font varier.
    La variation de la quantité de mouvement p=mv est dp/dt .
    pourquoi une dérivée ? parce qu'il est plus exact de calculer la variation infinitésimale d'un objet qu'une variation a grande échelle , qui ne tiendrait pas compte de variations à temps plus court .
    D'où l'usage du "dp/dt" et dp/dt = d/dt( mv ) puisque p=mv .
    "m" étant une constante , elle sort de la dérivée et dp/dt = m dv/dt .
    Et dv / dt c'est la variation infinitésimale de la vitesse ou l'ACCELERATION .
    Super ! on vient de prouver que les forces ont le pouvoir de décélérer ou accélérer un OBJET !!
    Or , rien d'autre n'intervient entre la force et la variation de la quantité de mouvement de l'objet . D'où l'équivalence absolument géniale entre les deux grandeurs : F=MA ou F= M dv/dt ou F= dp/dt ou F= d²(vecteur position)/dt² .
    c'est la dernière égalité qui nous intéresse pour les équations horaires .
    En effet , une fois avoir déterminé les forces et projeté sur les axes ( dans le cas d'une chute libre on peut choisir l'axe (Oy) descendant et F= mg ) ,
    on isole l'accélération a= dv/dt= F/m . On intègre en fonction du temps pour obtenir la vitesse . Or lorsqu'on dérive une fonction par exemple f(x) = ax+c , c constante , on a f'(x) = a et toute trace de c a disparu . D'où l'importance des constantes d'intégration.
    Des lors qu'on a v = Primitive de F/m , on se dit à t=0 , V=Vo . Donc Vo est la constate d'intégration et l'on obtient l'expression exacte de v .
    Ensuite on sait que v = dx/dt . on intègre , on cherche les constantes d'intégration et l'on obtient l'équation horaire .
    L'équation horaire a comme son nom l'indique l'avantage d'expliciter la position en fonction du temps d'un mobile .
    Dans le cas des projectiles à trajectoire parabolique , elle peut servir de support à l'établissement de l'équation de la trajectoire qui sera non plus y en fonction de t mais y en fonction de x .
    Qui elle permettra d'expliciter plein de points importants : la portée du tir , la flèche ( point de plus haute altitude) etc...
    En espérant que cette réponse te conviendra ,
    bien à toi ,
    Weensie
    .

  22. #18
    obi76

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Houla attend, le but c'est pas de retracer toute la physique.

    La question est simple : il sagit d'un incompréhension dans une équation horaire. je ne vois pas tout à fait le rapport avec la quantité de mouvement.

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  24. #19
    Martien52

    Re : Mécanique : Equations horaires

    weesie > tu te laches souvent comme ça ?

  25. #20
    obi76

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Citation Envoyé par Weensie Voir le message
    Ces FORCES agissent donc sur la QUANTITÉ DE MOUVEMENT d'un OBJET puisqu'elles agissent sur SA VITESSE et la font varier.
    [...]
    Super ! on vient de prouver que les forces ont le pouvoir de décélérer ou accélérer un OBJET !!
    Ce genre de raisonnement ne tient pas debout, à toi de trouver l'erreur...

    EDIT : pour la suite il manque des masses etc enfin bref, c'est hors sujet.

  26. #21
    stefjm

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Citation Envoyé par Weensie Voir le message
    Chers membres ,
    On définit la "quantité de mouvement" p=mv .
    [...]
    Le bon sens veut que le mouvement soit proportionnel à la masse et à la vitesse .
    C'est surtout la définition.
    Pourquoi le "bon sens" ne définirait-il pas la quantité de mouvement proportionnelle à V2 (comme l'énergie) ou proportionnel à m3 ???
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  27. #22
    Weensie

    Re : Mécanique : Equations horaires

    si tu lis bien tu le comprendras , c'est totalement explicite .
    et au lieu de me dire que le but n'est pas de retracer toute la physique , tu pourrais faire l'effort de me remercier et de reconnaitre que l'interet de la physique c'est aussi de comprendre ses fondements et si tu es incapable de faire le lien entre quantité de mouvement et équation horaire eh bien il faut un peu plus étudier la physique .
    .

  28. #23
    Weensie

    Re : Mécanique : Equations horaires

    En effet obi 76 , ce n'est pas de décélérer mais de modifier la vitesse
    .

  29. #24
    Weensie

    Re : Mécanique : Equations horaires

    parce que le bon sens par définition , ne cherche pas à savoir si le mouvement est proportionnel a V² mais à une grandeur plus simple .
    deuxiemement ,pour les aspects pratiques de la quantité de mouvement .
    Sa dérivée par exemple..
    .

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  31. #25
    Weensie

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message

    EDIT : pour la suite il manque des masses etc enfin bref, c'est hors sujet.
    De quoi parles tu ?
    Il faut préciser que la jeune membre a dit qu'elle passait son bac et qu'elle ne comprenait pas vraiment l'intérêt des équations horaires . Je me suis dit qu'il serait bon de faire un résumé du processus qui y parvenait pour une question de compréhension générale .
    Je ne vois pas comment on pourrait me reprocher cela
    .

  32. #26
    stefjm

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Citation Envoyé par Weensie Voir le message
    parce que le bon sens par définition , ne cherche pas à savoir si le mouvement est proportionnel a V² mais à une grandeur plus simple .
    Le bon sens d'Aristote lui soufflait que la vitesse était proportionnelle à la force...
    Avec un raisonnement de bon sens et de simplicité, il n'y a qu'à poser que l'énergie est proportionnelle à la vitesse...


    Citation Envoyé par Weensie Voir le message
    deuxiemement ,pour les aspects pratiques de la quantité de mouvement .
    Sa dérivée par exemple..
    Là, je suis d'accord.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  33. #27
    obi76

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Je suis tout à fait d'accord, mais sa question est simple, je ne pense pas que l'histoire des sciences ne l'intéresse vraiment.

    pour cette circonstance précise je ne pense pas que ça l'aide énormément que de retracer tout le cheminement historique qui a été fait.

    Pour le EDIT, je faisais juste remarquer que j'ai commencé à lire la suite et que je suis tombé à une force = une accélération, pour donner des bases c'est pas formidable.

    REEDIT : le problème dans ton raisonnement c'est pas une histoire de terme, c'est surtout une histoire de méthode.
    Tu prend comme hypothèse qu'une force modifie la vitesse et tu en arrive à la conclusion qu'une force modifie la vitesse. Avec ça...

  34. #28
    Weensie

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Lol , en effet mais c'est pas tout a fait ca . je dis que le bon sens tend a penser que la force modifie la vitesse et je montre comment les physicens ont adopté ce modèle . Parce qu'à ce niveau la , il n'y a que le bon sens qui puisse expliquer F= ma !
    je suis désolé si j'ai été agressif et barbant avec mon explication mais je croyais que celapouvait serivr , a une semaine du bac
    .

  35. #29
    obi76

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Ben c'est toujours utile, je faisais à peu près pareil avec mes élèves.

    C'est bien, ça les intéresse mais ce n'est malheureusement pas sur ça qu'on les juge...

  36. #30
    Weensie

    Re : Mécanique : Equations horaires

    Tu es professeur ?? wow ? ou ca ?
    .

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