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Mécanique equations trajectoire



  1. #1
    chacharlotte

    Unhappy Mécanique equations trajectoire

    Bonsoir,

    j'ai un exercice de méca que je n'arrive pas a resoudre complètement le voici :

    Une particule de masse m et de charge q est soumise à la force de Lorentz : F= q.(E+ produit vectoriel v*B) avcec E =E uu B=B uz. A l'instant initial la masse est en 0 et la vitesse est v0= v0 uy.

    1) Ecrire le pFD sur les 3 axes et montrer que le mouvement sur OZ êut etre découplée dy mouvement dans le plan XOY

    2) TRouvez les 3 équations horaires? Quel est le mouvement de M dans XOZ? sur OZ? Quelle est l'allure de la trajectoire?

    Alors moi je suis coincée pour les équations horaires pour déterminer les constantes car par ex pour vx: vx = K exp(iBqt/m) - Q exp(-iBqt/m)

    je trouve en faisant a t=0 vx=0 donc Q=-K
    mais je n'arrive pas a déterlminer la constante K.
    De plus il me demande pas les equation de la vitesse mais du mouvement donc avec x y et z mais si j'intègre j'aurai toujours cette constante K coment puis je la determiner ?

    (je trouve du meme genre pour vy avec dautres constante en revanche je trouve pour vz : vz = qEt/m

    Pouvez vous m'aider svp ?
    Je vous remercie d'avance

    -----


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  3. #2
    Coincoin

    Re : Mécanique equations trajectoire

    Salut,
    Tu es sûr qu'il n'y a pas un lien entre vx et vy ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    chacharlotte

    Re : Mécanique equations trajectoire

    ba j'ai ce lien la mais sa m'aide pas plus :
    m d(vx)/dt = qB vy

  5. #4
    Coincoin

    Re : Mécanique equations trajectoire

    Si, si, ça t'aide...
    Si tu injectes les expressions de vx et de vy que tu as, tu vas pouvoir faire un lien entre les constantes.
    Et ensuite, n'oublie pas d'utiliser la condition initiale sur vy.
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    chacharlotte

    Unhappy Re : Mécanique equations trajectoire

    j'ai: vy = C exp(iBq/m t) = (v0 - C) exp ( -iBq/m t) (C = constante à déterminer)

    vx = A exp(iBq/m t) - A exp ( -iBq/m t)
    (A constante à déterminer)

    quand je remplace ces expressions dans :

    m dvx/dt = qB vy
    m dvy/dt = - Bq vx

    les constantes se simplifient

    Donc je ne sais ppas comment je dois faire et bien sur (j'ai deja utilisé l'hypothese v0 = v0 uy ce qui m'a permis de n'avoir plus qu'une constante dans les équa diff au lieu de 2)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    chacharlotte

    Re : Mécanique equations trajectoire

    ptite erreur de copie dnas vy a la place du 2ème = mettre un +
    vy = C exp(iBq/m t) + (v0 - C) exp ( -iBq/m t)

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