dérivée de snell-decartes
salut les scientifiques ;
je suis bloqué depuis jeudi sur la question suivante :
sachant la formule de snell-decartes de la réfraction
n1.sin(i)=n2.sin(r) avec
n1 : indice de milieu 1
n2 : indice de milieu 2
i : angle d'incidence
r: angle cde réfraction
montrer que
n1 . cos(i) . di = n2 . cos(r) . dr
merci d'avance .
tu as n1sini=n2sinr n1 et n 2 constantes
tu derive ton premier memebre ainsi que le deuxieme memebre avec i et r variables
(sinx)'=cosxdx
Bonjour.Envoyé par moussa97
Moussa à raison mais je remplacerais "dériver" par "différencier", pour ne pas fâcher le prof de maths.
Au revoir.
salut moussa97, salut lpfr, salut tous les scientifiques ,
merci pour vos réponses, mais j'ai encore quelque chose que je n'ai pas compris.
les profs nous ont appris que
(sin x)'=cos x
je ne sais pas pourquoi vous avez noté ce "dx" ? que signifie-t-elle ?
(sin x )'= cos x .dx
en plus , je ne sais pas la différence entre "dériver" et "différencier" .
en faite, quelle est la différence ?
merci d'avance pour votre aide.
Ce n'est pas (sin x )'= cos x .dx qui a été écrit (surtout pas).
Cela veut dire que d(sin x )= cos x .dx.
Donc qu'une variation de dx dans la fonction sin(x) entrainera une variation de cos(x) dx.
Cordialement
EDIT : ca c'est différencier. Tu peux tomber sur la dérivée : d(sin x )= cos x .dx => d(sin(x))/dx = sin(x)' = cos(x), c'est bien ce qu'on t'as appris.
Bonjour.
Ce n'est pas gentil de demander de faire une démonstration avec des différentiels alors que vous ne l'avez pas encore vu en cours.
Mais ce n'est pas bien compliqué.
Dessinez une fonction (une courbe) non droite. Dans un point quelconque, tracez la tangente à la courbe.
Comme vous devez le savoir, la tangente trigonométrique de l'angle que fait votre droite avec l'axe des x est la dérivée de la fonction.
Maintenant, si vous partez du point choisi et que vous avancez d'un poil dans la direction de x, de combien change la valeur de la fonction?
Si l'incrément de x (le poil) est petit, on va l'appeler dx (différentiel (de) x). Et la variation correspondante de la valeur de la fonction on l'appellera d f(x) (différentiel de la fonction).
De plus, comme l'incrément de x est très petit, on peut approcher la fonction par la droite tangente. Et dans ce cas, dans le triangle formé par dx, df(x) et la tangente on peut écrire:
d f(x) = tg(alpha) dx
Mais tg(alpha) est précisément la dérivée de la fonction:
d f(x) = f '(x) dx
Voila, maintenant si vous savez dériver, vous savez aussi différencier.
Au revoir.
Re : dérivée de snell-decartes
salut les scientifiques , salut lpfr,
merci d'avoir m'aider,mais je rencentre un petit obstacle dans la compréhension.
la tangente à la coube est bien -t-elle la tangente trigonométrique ?
et pour l'angle(alpha).s'agit-il de l'angle que fait "la tangente à la courbe" et l'axe des abscisses?
tangente(aplha)=f'(x) , c'est une formule donnée ou c'est la base de la dérivée(axiome) ?
merci encore une autre fois.
Re.salut les scientifiques , salut lpfr,
merci d'avoir m'aider,mais je rencentre un petit obstacle dans la compréhension.
la tangente à la coube est bien -t-elle la tangente trigonométrique ?
et pour l'angle(alpha).s'agit-il de l'angle que fait "la tangente à la courbe" et l'axe des abscisses?
tangente(aplha)=f'(x) , c'est une formule donnée ou c'est la base de la dérivée(axiome) ?
merci encore une autre fois.
Avez-vous fait le dessin?
La droite tangente à la courbe forme, avec l'axe des 'x' un angle (appelons-le alpha). La dérivé de la courbe est la tangente trigonométrique de cet angle.
Ce n'est pas un postulat, c'est une consécutif directe de la définition de dérivée:
Si vous regardez bien, le numérateur est d f(x) et le dénominateur est dx.
Et le rapport entre les deux est tg(alpha).
A+
salut les scientifiques , salut les amis , salut lpfr ,
merci de votre aide.j'ai compris finalement la méthode de résolution du problème.
merci une autre fois et à la prochaine.
