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Consommation d'une automobile



  1. #1
    Thomas R

    Consommation d'une automobile

    Bonjour,
    Voila mon soucis : en fait ce n'est pas un soucis je voudrais savoir si mon raisonnement est bon

    Contexte : Imaginons une automobile se déplaçant sur une route, sa masse est de 1000 kg, son Cx de 0.3 et sa surface frontale de 3m².
    Nous avons comme formule de la puissance consommée :

    Avec
    ρ: masse volumique de l’air [kg/m3] ; =1.2
    Pm : Puissance fournie par le moteur. [W]
    V : vitesse de l’auto ; [m/s]
    ηt : Rendement de la transmission mécanique. [-] = 1
    Sf : surface frontale. [m²] =3m²
    Crr: Résistance au roulement. [-] Crr ≈12/1000
    Cxp : Coefficient de traînée de pression référencé à la surface frontale. =0.3
    m: masse du véhicule, m = mv + mu [kg] = 1000kg
    α : Angle de la route par rapport à l’horizontale. Sol plat : α =0 [rad]
    g: Accélération de la pesanteur = 9,81 [m/s2]
    Γ : Accélération de l’auto [m/s2] ou [N/kg]

    Pm=(1/ηt) (Crr*m*g*cos(α)*V + 0.5*ρ*V^3*Sf*Cxp + m*g*sin(α)*V + m*Γ*V)

    Pour obtenir la consommation d’énergie, il suffit donc d’intégrer cette formule par rapport au temps.
    On obtiendrait donc une somme d’integrales de V et de V^3 par rapport au temps, et avec différents facteurs

    Soit V= Γ*t +Vi avec
    Γ: l’accélération en m/s²
    et Vi la vitesse initiale

    On a donc
    Intégrale de V= Γ * [t²/2] entre t1 et t2 + Vi [t] entre t1 et t2
    Intégrale de V^3= [t (Vi + Γ*t)^3] entre t1 et t2

    Est ce que ce raisonnement est bon?

    J'obtiens alors pour une voiture qui part arretée, et qui accélere a 2 m/s² jusqu'a 14 m/s sur sol plat:

    Puissance des résistances au roulement 1 765,8 Wh
    Puissance des résistances aérodynamique 2 211,8 Wh
    Puissance de la composante du poids 0,0 Wh
    Puissance pour l'accélération 30 000,0 Wh
    Total 33 977,6 Wh


    34 Kwh en 7 seconde, soit 66 Wh



    Ps: pour plus d'infos sur la formule que j'ai utilisé, (ou pour juste la comprendre) je l'ai prise sur la page 10 du pdf suivant:
    http://inter.action.free.fr/publications/auto-eco.pdf



    JE vous remercie par avance

    -----


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  3. #2
    f6bes

    Re : Consommation d'une automobile

    Citation Envoyé par Thomas R Voir le message
    34 Kwh en 7 seconde, soit 66 Wh
    Bjr à toi,
    66 W en 7 secondes , c'est pas 66 Wh (66 w .......EN......... 1 heure) !!
    Faut pas mélanger.
    Wh veut dire PAR... heure.
    A+
    "Ce fut la goutte d'eau de trop qui mit le feu aux poudres!"

  4. #3
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Mon raisonnement est que j'utilise 34kwh dans l'hypothese ou mon acceleration durerai 1h, sauf qu'elle dure 7 seconde donc je fais 34 kWh/ (3600/7)

  5. #4
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Ce qui n'est d'ailleurs qu'un approximation puisque la puissance necessaire durant mon acceleration n'est pas constante, elle augemente avec la vitesse instantannée, mais je pense que ce parametre influence peu

  6. #5
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Mes resultat sont clairement faux, je ne sais pas pourquoi, si il y a qqun qui est interessé, je peux lui envoyer mon fichier excel pour qu'il maide a trouver l'erreur

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pephy

    Re : Consommation d'une automobile

    bonjour,
    le raisonnement de départ (calcul de la puissance) me paraît correct.
    Par contre il doit y avoir des problèmes d'unités:
    le watt.heure n'est pas une unité de puissance , mais de travail (énergie)
    En faisant l'application numérique avec le temps en secondes, on trouve des joules; j'ai trouvé 556347 J (sans garantie) ce qui donne 153,7 Wh
    La puissance moyenne absorbée pendant cette accélération serait donc de
    553347/14=39525 W=39,5 kW

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  10. #7
    Ouk A Passi

    Re : Consommation d'une automobile

    Bonjour,

    La puissance nécessaire pour accélérer est importante, mais le temps de cette accélération est court.
    L'energie utilisée pour une accélération est donc faible.

    Les performances en terme d'accélération déterminent la P max de ton moteur.
    Mais pour calculer l'énergie nécessaire pour une accélération, il me semble plus logique d'utiliser la P moyenne.

    En effet, si tu fais passer un engin de la vitesse zéro à la vitesse V, alors il aura acquis une énergie cinétique Ec = 1/2 . m . V²
    Cette énergie est celle qui a été nécessaire de lui transmettre; et c'est bien P moy.

    Exemple: mobile de masse m = 600 kg
    V max = 72 km/h (soit 20 m/s)
    Accélération = 1 m/s² (soit 0 à 20 m/s en 20'', ou encore accélération sur une distance de 200 mètres).

    La P max de ton moteur = 12 kW
    La P moy = 6 kW
    et puisque un démarrage dure 20'', alors l'énergie consommé pour cette accélération est 33,3 W.h (en négligeant les forces aérodynamiques et celles de roulage).
    Et si notre base de départ prévoyait 50 démarrages, l'energie nécessaire serait alors Energie(50dem) = 1,6 kW.h

    Ensuite, roulage à vitesse constante pendant une heure:
    --> forces de roulement Fr, avec un coefficient de roulement de 0,015
    Energie(Fr) = 1,7 kW.h
    --> trainée aérodynamique, avec un produit S . Cx = 0,62
    Energie(Tr) = 2,9 kW.h
    --> et nous pouvons rajouter une petite pente de 4% à gravir su 3 km (soit une durée de 150'' si la vitesse se maintient à 20 m/s)
    Energie(pente) = 0,7 kW.h

    La somme de toutes ces données partielles nous indiquera nos besoins énergétiques pour un déplacement d'une heure, selon les critères définis plus haut.

    Avec cet exemple (50 démarrages où l'on néglige Fr et Tr + 3 km de pente et roulage à 72 km/h pendant 1 heure) l'énergie fournie par le moteur serait de l'ordre de 6,4 kW.h
    Mais dans l'éventualité où cette énergie proviendrait d'une batterie d'accumulateurs que l'on ne doit décharger qu'à 70% de sa capacité nominale, cette batterie devrait avoir une capacité nominale de 7,1 kW.h

    Mais nous n'avons pas encore pris en compte les pertes dans le dispositif de gestion du moteur (électrique), ni le rendement de ce moteur, ainsi que les pertes dans la transmission (engrenages, roulements).
    Dernière modification par Ouk A Passi ; 03/10/2008 à 13h38. Motif: Désolé de ne pas avoir pris tes valeurs pour illustrer mon exemple

  11. #8
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Comment est ce que l'on sait si on est en joule ou en Wh?

  12. #9
    f6bes

    Re : Consommation d'une automobile

    Citation Envoyé par Thomas R Voir le message
    Comment est ce que l'on sait si on est en joule ou en Wh?
    Bjr à toi,
    Tu n'as pas à savoir si t'es en "joule" ou en "Wh".
    TU choisis les unités qui te conviennent.
    Ca n'a STRICTEMENT aucune importance.
    C'est un peu comme si tu demandais : commenr savoir si on est en "millimétres" ou en "métres" pour exprimer une dimension.
    Tu CHOISIS toi meme en quelle UNITES tu veux l'exprimer !

    A+
    "Ce fut la goutte d'eau de trop qui mit le feu aux poudres!"

  13. #10
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message
    Bonjour,


    Exemple: mobile de masse m = 600 kg
    V max = 72 km/h (soit 20 m/s)
    Accélération = 1 m/s² (soit 0 à 20 m/s en 20'', ou encore accélération sur une distance de 200 mètres).

    La P max de ton moteur = 12 kW

    Lol, je suis un peu long a comprendre mais ca va venir, ne perdez pas espoir.
    Dans la citation que j'ai fait, Ouk a Passo a pris toutes ces unité de temps en seconde, pourquoi on obtient des wh et non des joules...

  14. #11
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    je retire ce que je viens d'ecrire

  15. #12
    Ouk A Passi

    Re : Consommation d'une automobile

    Bonjour,

    Me revoilou!
    je retire ce que je viens d'ecrire
    Bin oui, car ...
    Puissance = Energie / temps

    Avec mon exemple Ec = 1/2 m v² = 120 000 J
    et la durée de l'accélération est t = 20"

    Alors P = Ec / t = 120 000 / 20 = 12 000 / 2 = 6 000 W
    (il s'agit de la puissance moyenne)

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  17. #13
    Ouk A Passi

    Re : Consommation d'une automobile

    Mais revenons à tes valeurs.

    Dans la feuille xls que tu as bien voulu me faire parvenir par mp,
    je suis en plein accord avec la Pmax = 28 kW
    En effet tu calcules Pmax = masse . vitesse . = 1 000 x 14 x 2

    La Pmoy = 1/2 de Pmax = 14 000 W
    Avec tes données, la durée d'une accélération est t = 7"

    Energie utilisée pour une accélération
    E(1acc) = Pmoy . t = 14 000 x 7 = 98 000 J

    Ensuite, il me semble que pour convertir des joules en W.h il suffit de diviser par 3 600
    E(1acc) = 98 000 J = 98 000 / 3 600 = 41,6 W.h = 0,042 kW.h environ

    Nous sommes bien en deçà des 30 kW.h de ta feuille de calcul pour 1 accélération.

    Il semble que tu fasses une petite confusion entre puissance et énergie,
    qui apparaît dès le message # 1:
    Puissance des résistances au roulement 1 765,8 Wh
    Puissance
    des résistances aérodynamique 2 211,8 Wh
    Puissance de la composante du poids 0,0 Wh
    Puissance pour l'accélération 30 000,0 Wh
    Total 33 977,6 Wh
    Tu écris "Puissance", mais au bout de chaque ligne tu utilises le W.h qui est une unité énergétique
    (que dis-je, c'est L'UNITE LEGALE d'énergie )


    1 J = 1 W x 1"
    1 W.h = 1 W x 3 600" = 3 600 J

  18. #14
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Merci beaucoup pour votre aide! je pense que maintenant c'estbon, ma feuille de calcule est juste

  19. #15
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    a si une derniere question, pourquoi ne peut on pas decharger une batterie a moins de 30% de sa charge max?

  20. #16
    Jeanpaul

    Re : Consommation d'une automobile

    Cela est vrai pour les batteries au plomb qui équipent toujours les autos.
    Si la charge est trop faible, il se forme des sulfates de plomb irréversibles au lieu des oxydes et la batterie est fichue.

  21. #17
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message
    E(1acc) = 98 000 J = 98 000 / 3 600 = 41,6 W.h = 0,042 kW.h environ
    98 000 / 3600 = 27,2 Wh plus exactement

  22. #18
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Donc pour les nouvelles batteries genre Li-ion ou Li me po, on a pas ce soucis de charge min de 30%?

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  24. #19
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Cela est vrai pour les batteries au plomb qui équipent toujours les autos.
    Si la charge est trop faible, il se forme des sulfates de plomb irréversibles au lieu des oxydes et la batterie est fichue.
    Donc pour les batterie Li ion ou LMP (lithium metal polymere) pas de soucis de charge minimum de 30%?

  25. #20
    Ouk A Passi

    Re : Consommation d'une automobile

    Bonjour,

    Désolé de cette erreur de calcul, je ne sais pas d'où j'ai "sorti":
    98 000 / 3 600 = 41,6 W.h
    heureusement que certains sont attentifs.

    En ce qui concerne les Li-machin-chose, j'ai écrit dans un autre fil de discussion:
    Durée de vie:
    2 000 cycles avec une décharge à 80 %
    3 000 cycles avec une décharge à 70 %
    Ces chiffres sont éloquents, quand on connaît le prix de Li-xx.
    Il n'y a pas de miracle !

  26. #21
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    On entend beaucoup de chose la dessus, comme quoi les nouvelles Li ion et lithium polymere tiendraient facilement les 200 000 km et les 10 ans de durée de vie (voir la mitshibishi miev ou les batteries batscap LMP)

  27. #22
    Ouk A Passi

    Re : Consommation d'une automobile

    Bonjour,

    On entend beaucoup de choses ... les "nouvelles" Li-ion et lithium-polymere tiendraient facilement les 200 000 km et les 10 ans de durée de vie
    Ce ne sont pas des bruits de couloir!
    Et ces valeurs correspondent exactement ce que j'ai écrit dans un autre fil de discussion:
    Durée de vie:
    2 000 cycles avec une décharge à 80 %
    3 000 cycles avec une décharge à 70 %
    Exemple (sans calculatrice):
    1 cycle de charge pour parcourir 70 km, 300 jours par an, et pendant 10 années
    cela nécessite donc 300 x 10 = 3 000 recharges
    permettant de parcourir 70 x 300 x10 = 210 000 km.


    Pour info: j'ai trouvé dans la rubrique TIPE un petit exercice très intéressant.

    Amicalement.

  28. #23
    Thomas R

    Re : Consommation d'une automobile

    tu pourrais mettre le liens de ton autre post stp, peut etre qu'il peut m'interesser
    merci d'avance

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