STATIQUE DES FLUIDES, de l'aide SVP !!!

[invitef8037e5d]

Bonjour, j'ai quelques problemes à résoudre cet exercice:

Deux récipients cylindiques A et B de section S = 100cm² et s = 10cm² communiquent entre eux par un tube de très faible volume. Les fonds des deux récipients sont dans le même plan horizontal. On introduit v1 = 1L d'eau, puis, dans A on ajoute v2 = 0,5 L d'huile.

Données : masse-volumique de l'eau : P1 = 1000 kg/m^3 et P2 = 800 kg/m^3

Déterminer le niveau de l'eau dans le récipient B et la dénivellation entre les surfaces libres en A et B.

En attendant votre aide, merci d'avance.
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[zoup1]

Le fait que les tubes sont de très faible volume signifie que l'on peut négliger le volume de fluide piégé dans le tube.
Pour le reste, il faudrait que tu essayes de dire des choses dessus à partir de ce que tu connais de l'hydrostatique.

[invitef8037e5d]

C'est ce que j'ai fait: j'ai pris 2 points A et B sur un même plan horizontal choisis tels que A soit à la limite eau-huile. De ce fait: Pa=Pb. J'ai remplacé P par rho *g*h correspondant. Mais le probleme me semble plus compliqué que ça.
De plus, "Les fonds des deux récipients sont dans le même plan horizontal. On introduit v1 = 1L d'eau, puis, dans A on ajoute v2 = 0,5 L d'huile." Où introduit-on V1? Comment doit-on utiliser cette donnée??

[zoup1]

On introduit V1 dans l'un des 2 récipients... cela n'a pas beaucoup d'importance. Comme les 2 récipients sont reliés par un tuyau, le niveau d'eau dans les 2 récipients s'équilibre.
Je crois qu'il faudrait que tu fasses un dessin pour te rendre compte de ce qui se passe.
Lorsque tu ajoutes de l'huile (moins dense) du coté A, cela va chasser de l'eau du coté B.
Lorsque le système va atteindre l'équilibre, le niveau d'huile du coté A ne sera pas le même que le niveau d'eau du coté B. A ton avis, est-il plus haut ou plus bas ?
Fait un dessin pour représenter cela et nomme correctement les différentes hauteurs qui sont à prendre en compte. (quand tu dis h je ne sais pas à quelle hauteur tu fais référence).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Derren Brown]

Non, le problème n'est pas plus compliqué que ça, tu as la réponse.
Tu peux calculer la pression à l'interface huile/eau (que j'appelle le point A). C'est très facile car tu connais la hauteur d'huile grace aux données (section et volume)
Ensuite, tu égalises cette pression avec celle au point B situé au même niveau que A dans l'autre récipient. Or, dans cette pression, la seule inconnue que tu ais, c'est la hauteur d'eau au dessus de B. Tu résous cette équation et tu trouves cette hauteur, qui répond à la question " trouver la dénivellation entre les deux surfaces d'eau".

Pour ce qui est de la hauteur d'eau dans le récipient B, tu peux décomposer cette hauteur (du fond du récipient jusqu'à la surface) en la somme de deux hauteurs : celle que tu viens de calculer (dénivellation) + la hauteur d'eau dans le récipient A. Fais un dessin, tu verras mieux je pense.
Ensuite, tu dis que P(au fond du récipient A)=P(au fond du récipient B). Là, tu vois que tu as deux hauteurs inconnues : celle que tu cherches (évidement !) et la hauteur d'eau dans le récipient A. Mais comme tu viens juste d'exprimer l'une par raport à l'autre, et bien il ne te reste plus qu'une inconnue, la hauteur d'eau dans le récipient B.
Et voilà, c'est fini.

Je pense vraiment qu'il faut faire un schéma si tu veux suivres nos explications , et tu verras, c'est tout simple.

A+