Pourquoi un référentiel galiléen est-il galiléen?

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Tout d'abord la question posée dans cette discussion esrt une excellente question qui peut mener très loin. Donc un grand bravo et merci à son initiateur

C'est un raisonnement circulaire avec les défauts d'un raisonnement circulaire.

La définition du référentiel galiléen est la suivante : "représentant de la classe des référentiels dans lesquels le principe d'inertie est valable, la relation d'équivalence étant d'être en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres".

Il n'y a donc aucune définition circulaire.

Après toto12345 a tout a fait raison en parlant de concept idéal. Un référentiel tournant par exemple n'est pas galiléen en toute rigueur, et il est assez difficile de statuer sur le caractère tournant de l'Univers (autour de lui-même s'entend) et de sa distribution de masse.

En relativité générale, on se débarrasse d'une certaine façon en parlant de référentiel "localement inertiel", ce qui est en fait la bonne manière de définir des référentiels inertiels puisque en pratique, sur des échelles de temps suffisamment courtes selon les phénomènes étudiés, certains référentiels sont galiléens avec une excellente approximation (et sont rigoureusement galiléens ou inertiels au sens de la relativité générale).

Tout ça est à relier au problème du seau de Newton et au principe de Mach

Ce sont des questions toujours d'actualité soit dit en passant
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[invite17fdf54e]

En trouver un qui marche sans approximation par exemple, mais c'est mal barré.

Ok, ben si on ne veut pas faire d'apporximation, il faut arrêter de faire de la physique.

A ce compte là, il faut laisser tomber toute la dynamique newtonienne, qui n'est qu'une entourloupe et qu'une vulgaire approximation...

Avec ce raisonnement là, je ne sais pas si on aurait beaucoup avancé en physique!

Sinon, pour les systèmes inertiels, effectivement, pour moi c'est parfaitement clair: il n'y en a pas. Et je ne vois pas où est le problème?

[Fjord]

Non, le Soleil tourne autour du centre de la galaxie, quoi qu'il en soit...
Le fait que ce soit la Terre qui tourne autour de Soleil ou l'inverse, ou la galaxie qui tourne autour du Soleil ne change strictement rien au problème, pour nous et pour un intervalle de temps identiques, la rotation de laTerre autour du Soleil (ou l'inverse) est un phénomène qu'il faut davantage prendre en compte que la rotation du Soleil autour du centre de la galaxie (ou l'inverse). Tout en sachant qu'aucun de ces référentiels n'est galiléen.

Sinon, je ne comprends pas bien ce que tu veux dire dans cette phrase:

"c'est le mouvement de la Terre par rapport au référentiel qui est négligeable comparé au mouvement du Soleil par rapport au référentiel."

Quand tu te donnes un référentiel, le point auquel il est lié est immobile dans ce référentiel
==> si je considère le référentiel lié à la Terre, la Terre est immobile dans ce référentiel, et le Soleil bouge.

Autre exemple: Je assis dans un train:
--> si je considère le référentiel lié au quai, je suis en mouvement
--> si je considère le référentiel lié au train, je suis immobile.

Non, le Soleil tourne autour du centre de la galaxie, quoi qu'il en soit...

Je ne dis pas le contraire: ce que tu dis revient à dire que dans le référentiel lié au centre de la galaxie le Soleil tourne.

Je ne dis pas non plus que la Terre ne tourne pas autour du Soleil: dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire de la Terre est (à peu de chose près) une ellipse, et le Soleil est immobile.

On peut également étudier le mouvement dans le référentiel géocentrique: la Terre est alors immobile et le Soleil a une certaine trajectoire.

[invite17fdf54e]

Quand tu te donnes un référentiel, le point auquel il est lié est immobile dans ce référentiel
==> si je considère le référentiel lié à la Terre, la Terre est immobile dans ce référentiel, et le Soleil bouge.

Autre exemple: Je assis dans un train:
--> si je considère le référentiel lié au quai, je suis en mouvement
--> si je considère le référentiel lié au train, je suis immobile.


Je ne dis pas le contraire: ce que tu dis revient à dire que dans le référentiel lié au centre de la galaxie le Soleil tourne.

Je ne dis pas non plus que la Terre ne tourne pas autour du Soleil: dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire de la Terre est (à peu de chose près) une ellipse, et le Soleil est immobile.

On peut également étudier le mouvement dans le référentiel géocentrique: la Terre est alors immobile et le Soleil a une certaine trajectoire.

Ce que je veux dire, c'est qu'indépendemment du caractère galiléen ou non de ces référentiels, à notre échelle il est beaucoup plus "raisonnable" de négliger le mouvement relatif du Soleil autour du centre de la galaxie que le mouvement relatif de la terre autour du Soleil.

M'étais-je mal exprimé?

[Fjord]

La définition du référentiel galiléen est la suivante : "représentant de la classe des référentiels dans lesquels le principe d'inertie est valable, la relation d'équivalence étant d'être en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres".

Il n'y a donc aucune définition circulaire.

Après toto12345 a tout a fait raison en parlant de concept idéal. Un référentiel tournant par exemple n'est pas galiléen en toute rigueur

Il n'est pas galiléen s'il n'est pas tournant par rapport à quoi? Par rapport à un référentiel galiléen !

C'est pour cela que je trouve que la notion de référentiel galiléen est circulaire.

[Fjord]

Ce que je veux dire, c'est qu'indépendemment du caractère galiléen ou non de ces référentiels, à notre échelle il est beaucoup plus "raisonnable" de négliger le mouvement relatif du Soleil autour du centre de la galaxie que le mouvement relatif de la terre autour du Soleil.

M'étais-je mal exprimé?

Non, j'avais bien compris et je suis d'accord.

Mais je crois que cette information ne permet de dire qu'une seule chose: si le référentiel lié au centre de la galaxie est galiléen, alors le référentiel héliocentrique est un meilleur référentiel galiléen que le référentiel géocentrique.

Moi, je ne veux pas supposer que le référentiel lié au centre de la galaxie est galiléen car c'est ce que je cherche à démontrer .

Si tu considère un référentiel quelconque (donc différent à priori de celui lié au centre de la galaxie), il n'y a pas de raison pour que, dans ce référentiel, le mouvement de la Terre soit plus éloigné d'un MRU que celui du Soleil.
==> dans le cas du référentiel géocentrique par exemple, la Terre est en MRU (elle est immobile), alors que ce n'est pas le cas du Soleil.

[stefjm]

Ok, ben si on ne veut pas faire d'apporximation, il faut arrêter de faire de la physique.

Je n'ai pas dit cela. Je fais pas mal de physique de cette façon.

A ce compte là, il faut laisser tomber toute la dynamique newtonienne, qui n'est qu'une entourloupe et qu'une vulgaire approximation...

Je n'ai pas dit cela. (et la méca newton est une approximation)

Avec ce raisonnement là, je ne sais pas si on aurait beaucoup avancé en physique!

C'est justement parce qu'il y a des problèmes qu'on avance en physique!

Sinon, pour les systèmes inertiels, effectivement, pour moi c'est parfaitement clair: il n'y en a pas. Et je ne vois pas où est le problème?

C'est bien ce que je reproche à ceux qui disent qu'ils n'y a pas de problèmes.
S'il n'y a pas de problèmes, on n'avance pas.

La "putain" de constante d'intégration entre accélération et vitesse n'est pas si facile que cela à expliquer physiquement.

Le problème des constantes d'intégration troublait Poincaré au début du siècle! Je n'aurais pas la prétention d'affirmer qu'il ne me trouble pas!

<Citation Henri Poincaré>
"L'Univers n'étant cité qu'à un seul exemplaire, il n'est soumis qu'à un seul système de lois. L'observation ne fournira donc qu'une solution unique aux équations différentielles qui le représentent dans son ensemble. Cela interdira de remonter à ces équations différentielles, ce qui exigerait plusieurs intégrales particulières différant les unes des autres par les valeurs attribuées aux constantes d'intégration"

Leveugle J. Poincaré et la Relativité : Question sur la science,
(2002) Ed. Leveugle samisdat. ISBN : 2-9518876-1-2.

[invite17fdf54e]

Non, j'avais bien compris et je suis d'accord.

Mais je crois que cette information ne permet de dire qu'une seule chose: si le référentiel lié au centre de la galaxie est galiléen, alors le référentiel héliocentrique est un meilleur référentiel galiléen que le référentiel géocentrique.

Moi, je ne veux pas supposer que le référentiel lié au centre de la galaxie est galiléen car c'est ce que je cherche à démontrer .

Non, pour moi la raison est que le Soleil met quelque chose comme 250 millions d'années (de mémoire??) pour faire un tour alors que la Terre n'en met qu'une seule...

[invite17fdf54e]

C'est bien ce que je reproche à ceux qui disent qu'ils n'y a pas de problèmes.
S'il n'y a pas de problèmes, on n'avance pas.

La "putain" de constante d'intégration entre accélération et vitesse n'est pas si facile que cela à expliquer physiquement.

Oui, mais il ne faut pas non plus voir des problèmes partout.

Par contre peux tu préciser le lien entre cette constante d'intégration et la définition d'un système inertiel? Je ne vois pas vraiment ce que tu veux dire?

[Fjord]

Non, pour moi la raison est que le Soleil met quelque chose comme 250 millions d'années (de mémoire??) pour faire un tour alors que la Terre n'en met qu'une seule...

Reprenons: pour l'instant, je ne sais pas quel est le vrai référentiel galiléen.

Supposons que ce soit le référentiel lié au centre de la galaxie: ton argument permet de démontrer que, dans ce cas, le référentiel héliocentrique est un meilleur référentiel que le référentiel géocentrique.

Supposons que ce soit le référentiel géocentrique: dans ce cas, le référentiel géocentrique est un meilleure référentiel galiléen que le référentiel héliocentrique (puisque c'est le vrai!).

[invite17fdf54e]

Reprenons: pour l'instant, je ne sais pas quel est le vrai référentiel galiléen.

Supposons que ce soit le référentiel lié au centre de la galaxie: ton argument permet de démontrer que, dans ce cas, le référentiel héliocentrique est un meilleur référentiel que le référentiel géocentrique.

Supposons que ce soit le référentiel géocentrique: dans ce cas, le référentiel géocentrique est un meilleure référentiel galiléen que le référentiel héliocentrique (puisque c'est le vrai!).

Pourquoi supposer quelque chose dont on n'est SUR que ce n'est pas le cas?

Je répète: les référentiels héliocentriques et géocentriques ne sont CERTAINEMENT PAS galiléens!

[stefjm]

Tout d'abord la question posée dans cette discussion esrt une excellente question qui peut mener très loin. Donc un grand bravo et merci à son initiateur

+1

La définition du référentiel galiléen est la suivante : "représentant de la classe des référentiels dans lesquels le principe d'inertie est valable, la relation d'équivalence étant d'être en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres".

Il n'y a donc aucune définition circulaire.

D'un point de vu purement cinématique, je suis d'accord.
Là où cela me chatouille, c'est quand je cherche obtenir physiquement un mouvement de translation uniforme : Il me faut un solide non soumis à une force dans le reférentiel où je l'étudie.

C'est là où je vois un tourne en rond pénible!

Après toto12345 a tout a fait raison en parlant de concept idéal. Un référentiel tournant par exemple n'est pas galiléen en toute rigueur, et il est assez difficile de statuer sur le caractère tournant de l'Univers (autour de lui-même s'entend) et de sa distribution de masse.

C'est quoi une rotation de l'univers autour de lui même?
Si le manège est mon univers, je ne vois pas bien ce que signifie la rotation du manège autour du manège...

Tout ça est à relier au problème du seau de Newton et au principe de Mach

Et au pendule de Foucault.

Ce sont des questions toujours d'actualité soit dit en passant

Mais non, il n'y a pas de problèmes...

StefJM, ni pour, ni contre, bien au contraire...

[Fjord]

Je répète: les référentiels héliocentriques et géocentriques ne sont CERTAINEMENT PAS galiléens!

Je suis entièrement d'accord, mais ma réflexion théorique avait pour seul but de montrer que la trajectoire de la Terre par rapport au Soleil et celle du Soleil par rapport au centre de la galaxie ne permet pas de dire que le référentiel lié au centre de la galaxie est un meilleur référentiel galiléen que le référentiel géocentrique.

Expérimentalement, on constate que le référentielle du labo est moins galiléen que le référentiel géocentrique, lui-même moins galiléen que le référentielle héliocentrique, ... comme si le vrai référentiel galiléen était celui lié au centre de gravité de l'Univers.

Le but du mon message était de comprendre ce fait expérimental: par quel miracle le référentiel lié au centre de gravité de l'Univers serait-il le vrai référentiel galiléen
==> voir le message n°1 (quand je vous dis qu'on tourne en rond !)

[stefjm]

Par contre peux tu préciser le lien entre cette constante d'intégration et la définition d'un système inertiel? Je ne vois pas vraiment ce que tu veux dire?

Deux reférentiels inertiels R1 et R2 sont en translation uniforme l'un part rapport à l'autre. (définition)
On a donc
Dans ces deux référentiels, la loi de Newton s'applique.
F= d/dt (mv)
Quand on intègre cette relation, on obtient une vitesse à une constante d'intégration arbitraire qui dépend du référentiel.

Quand on passe de R2 à R1, il faut ajouter

J'espère que je ne dis pas trop de bêtises, il est tard...

[invite17fdf54e]

Je suis entièrement d'accord, mais ma réflexion théorique avait pour seul but de montrer que la trajectoire de la Terre par rapport au Soleil et celle du Soleil par rapport au centre de la galaxie ne permet pas de dire que le référentiel lié au centre de la galaxie est un meilleur référentiel galiléen que le référentiel géocentrique.

Expérimentalement, on constate que le référentielle du labo est moins galiléen que le référentiel géocentrique, lui-même moins galiléen que le référentielle héliocentrique, ... comme si le vrai référentiel galiléen était celui lié au centre de gravité de l'Univers.

Le but du mon message était de comprendre ce fait expérimental: par quel miracle le référentiel lié au centre de gravité de l'Univers serait-il le vrai référentiel galiléen
==> voir le message n°1 (quand je vous dis qu'on tourne en rond !)

Oui, on tourne en rond car il n'y a pas d'autres réponses que celle que tu as déjà donné dans ta question et que tu viens de redonner ici.

A savoir qu'expérimentalement, on constate que...

Maintenant, l'Univers a t'il un centre de masse??

[Fjord]

Dans une conception classique, je dirais oui, mais dans la réalité, je ne me prononcerais pas !

[invite166a8317]

On finirait par douter...

[invite24327a4e]

Je suis étonné que personne n'ait encore parlé des référentiels inertiels tangents.
Pour faire simple, même s'il n'existe pas de référentiels inertiels "absolu" (i.e. quelque soit t), on ne peut pas en dire de même pour les référentiels inertiels tangents au mouvement.

Par exemple, le mouvement de la terre autour du soleil peut se décomposer en une suite de référentiels inertiels tangents au mouvement de la terre à chaque instant t.
Pour pouvoir travailler correctement, on peut considérer que "l'écart" d'un référentiel tangent au mouvement au temps t par rapport à un référentiel inertiel idéal pendant un temps caractéristique dt est si faible que notre référentiel tangent est galiléen pendant ce temps dt.
Résultat, il n'est pas nécessaire de trouver un référentiel inertiel idéal si l'on peut définir à chaque instant t pendant l'intervale de temps dt (qui dépend de la précision que l'on veut) un référentiel inertiel tangent au mouvement.

[invite9c9b9968]

Il n'est pas galiléen s'il n'est pas tournant par rapport à quoi? Par rapport à un référentiel galiléen !

Oui et où est le problème ? Je compare deux référentiels appartenant à deux classes distinctes (toujours en théorie)

C'est pour cela que je trouve que la notion de référentiel galiléen est circulaire.

Ben non toujours pas : pour te rendre compte qu'un référentiel n'est pas galiléen, il faut voir si le principe d'inertie est vérifié.

A noter pour stefjm : dans le principe d'inertie, un système tel que la somme des forces s'exerçant sur lui est nulle est soit au repos, soit en translation rectiligne uniforme (donc est un "bon système" pour tester le principe d'inertie).

Je suis étonné que personne n'ait encore parlé des référentiels inertiels tangents.

Tu n'as pas dû faire attention (je n'ai pas employé ce terme technique, du coup c'est ma faute si cela n'était pas si évident), mais regarde ici :

En relativité générale, on se débarrasse d'une certaine façon en parlant de référentiel "localement inertiel",

C'est, techniquement, le référentiel tangent.

Du coup

Résultat, il n'est pas nécessaire de trouver un référentiel inertiel idéal si l'on peut définir à chaque instant t pendant l'intervale de temps dt (qui dépend de la précision que l'on veut) un référentiel inertiel tangent au mouvement.

C'est exactement ce que l'on dit depuis le début, à savoir que le caractère galiléen d'un référentiel est local (spatio-temporellement) : en toute rigueur un référentiel galiléen global n'existe sans doute pas.

Dans une conception classique, je dirais oui, mais dans la réalité, je ne me prononcerais pas !

C'est pourquoi j'ai dit que la question n'était pas si anodine et triviale que cela... Et que c'était relié au principe de Mach

[invite17fdf54e]

Je suis étonné que personne n'ait encore parlé des référentiels inertiels tangents.
Pour faire simple, même s'il n'existe pas de référentiels inertiels "absolu" (i.e. quelque soit t), on ne peut pas en dire de même pour les référentiels inertiels tangents au mouvement.

Par exemple, le mouvement de la terre autour du soleil peut se décomposer en une suite de référentiels inertiels tangents au mouvement de la terre à chaque instant t.
Pour pouvoir travailler correctement, on peut considérer que "l'écart" d'un référentiel tangent au mouvement au temps t par rapport à un référentiel inertiel idéal pendant un temps caractéristique dt est si faible que notre référentiel tangent est galiléen pendant ce temps dt.
Résultat, il n'est pas nécessaire de trouver un référentiel inertiel idéal si l'on peut définir à chaque instant t pendant l'intervale de temps dt (qui dépend de la précision que l'on veut) un référentiel inertiel tangent au mouvement.

Ca me paraît une formulation compliquée pour dire que le référentiel géocentrique peut être considéré inertiel pour des expériences dont la durée est très petite devant la période de révolution de la Terre autour du Soleil.

Ceci dit ça ne me paraît pas tout à fait juste car si l'on prend l'exemple de la force de coriolis, elle s'applique quelque soit le dt, il me semble...

[invite17fdf54e]

C'est pourquoi j'ai dit que la question n'était pas si anodine et triviale que cela... Et que c'était relié au principe de Mach

Merci de tes réponses éclairantes!

Peux-tu expliquer en deux mots le principe de Mach?

[stefjm]

A noter pour stefjm : dans le principe d'inertie, un système tel que la somme des forces s'exerçant sur lui est nulle est soit au repos, soit en translation rectiligne uniforme (donc est un "bon système" pour tester le principe d'inertie).

Oui, c'est la constante d'intégration V0 qui dépend du système inertiel dans lequel on fait l'étude.

Ce "bon système" pour tester le principe d'inertie qui n'est valable que dans un ref inertiel défini par le mouvement de translation uniforme de ce "bon système".

Je dois tourner en rond...
Il est trop tard.
@+

[Pio2001]

Dans un vrai référentiel galiléen, la surface de l'eau dans les seaux est plate, et les pendules de Foucault ne tournent pas.

Et, en principe, ce n'est pas impossible, mais je pense qu'il y a peu de chances que l'univers ait un centre de masse.
S'il a une dimention spatiale finie et rebouclée sur elle-même, il devrait avoir un centre de masse, de même qu'on doit pouvoir trouver le milieu de tous les continents sur Terre.
On ne peut pas trouver le milieu de la surface d'une sphère, de même qu'on ne peut pas trouver de centre à l'univers, mais comme celui-ci présente des irrégualrités à petite échelle, il doit, s'il est fini, avoir un centre de masse, comme les continents, pris tous ensemble, doivent avoir un centre (qui, si ça se trouve, et dans un océan ! ).

Par contre, si l'univers est infini, il ne peut avoir de centre de masse que s'il est inhomogène à grande échelle. Par exemple si la densité de matière tend vers zéro à une distance infinie de la Terre. S'il est infini et homogène à grande échelle, alors il n'a pas de centre de masse.

[invitea29d1598]

Bonsoir,

Et, en principe, ce n'est pas impossible, mais je pense qu'il y a peu de chances que l'univers ait un centre de masse.

si l'univers avait un centre de masse cela violerait l'une des hypothèses de base de la cosmologie, le "principe cosmologique" qui dit qu'il n'existe pas de point privilégié (ce qui implique l'homogénéité).

dans les modèles cosmologiques qui reposent sur ce principe :

- si l'univers est fini on est effectivement dans une situation semblable à la sphère : tous les points de sa surface sont équivalents et il n'y a pas de "centre" (en tant que point de la surface, faut oublier l'image d'une sphère nécessairement plongé dans l'espace 3d)

- s'il est infini (et homogène), il n'en a pas non plus.

Et pour ce qui est d'un mouvement de rotation global de l'univers, cela se traduirait en quelques sortes par l'existence d'une "force de Coriolis universelle" et ça laisserait des traces dans le rayonnement de fond cosmologique. L'analyse de celui-ci a montré qu'il n'y avait apparemment pas de mouvement de rotation global.

[Pio2001]

Le principe cosmologique dit que l'univers est homogène et isotrope "à grande échelle". A petite échelle, ce n'est evidemment pas le cas. Mon clavier d'ordinateur est plus dense que le vide intersidéral.

Si l'univers est spatialement fini, le rapport entre la grande échelle et la petite n'est pas infini, et en toute rigueur ou doit pouvoir trouver un centre de masse.
S'il est infini, le rapport est aussi infini. Les irrégularités à petite échelle sont donc arbitrairement petites.

Mais ce n'est qu'un principe. Il est bien vérifié expérimentalement jusqu'aux échelles de l'univers observable. Et en théorie, on n'a tout simplement jamais pu modéliser un univers non homogène, tant les équations sont compliquées. Dans ce domaine c'est donc un peu par nécessité qu'on a introduit le principe cosmologique.

Syksy Rasanen et Thomas Buchert ont essayé de modéliser un univers inhomogène à grande échelle et ont déterminé que son expansion paraîtrait accélérée, sans énergie sombre ! Mais il n'ont pas réussi à estimer l'ordre de grandeur de l'accélération apparente.

[Fjord]

Par Gwyddon:
Citation:
Envoyé par Fjord Voir le message
Il n'est pas galiléen s'il n'est pas tournant par rapport à quoi? Par rapport à un référentiel galiléen!
Oui et où est le problème ? Je compare deux référentiels appartenant à deux classes distinctes (toujours en théorie)

Citation:
C'est pour cela que je trouve que la notion de référentiel galiléen est circulaire.
Ben non toujours pas : pour te rendre compte qu'un référentiel n'est pas galiléen, il faut voir si le principe d'inertie est vérifié.

A noter pour stefjm : dans le principe d'inertie, un système tel que la somme des forces s'exerçant sur lui est nulle est soit au repos, soit en translation rectiligne uniforme (donc est un "bon système" pour tester le principe d'inertie).

Pour me rendre compte si un référentiel est ou non galiléen, je fais une expérience de mécanique.

Mais pourquoi est-ce que les référentiels deviennent de plus en plus galiléens de labo --> géocentrique --> héliocentrique, comme si le centre de gravité de l'univers (dans une conception classique) était un vrai référentiel galiléen?
Est-il possible de démontrer que le référentiel héliocentrique est nécessairement un meilleur référentiel galiléen que le référentiel géocentrique ?

Sinon merci, tu réponds à la seconde partie de ma question : je me disais que pour savoir si un référentiel est galiléen, on devait faire une expérience de mécanique, mais pour interpréter celle-ci théoriquement, il fallait les expressions des forces, qui ont été déterminées en supposant le référentiel d'étude galiléen.
Mais il doit être possible de faire une expérience où la résultante des forces exercées sur le système est nulle par des arguments de symétrie: on n'a alors pas besoin de l'expression des forces.

[Fjord]

Par Fjord
Mais il doit être possible de faire une expérience où la résultante des forces exercées sur le système est nulle par des arguments de symétrie: on n'a alors pas besoin de l'expression des forces.

Il suffit même que les forces soient coplanaires par symétrie, et de voir si le mouvement est dévié ou non: c'est l'expérience du pendule de Foucault (c'est évident après coup ).

[invitea29d1598]

Le principe cosmologique dit que l'univers est homogène et isotrope "à grande échelle". A petite échelle, ce n'est evidemment pas le cas. Mon clavier d'ordinateur est plus dense que le vide intersidéral.

certes, mais faut comparer ce qui est comparable. Faudrait un sacré clavier pour que sa masse ne soit pas négligeable par rapport à l'équivalent masse d'un cube de vide de quelques millions d'années-lumière de côté. Surtout que l'énergie du vide (si elle existe ) est ce qui domine.

Si l'univers est spatialement fini, le rapport entre la grande échelle et la petite n'est pas infini, et en toute rigueur ou doit pouvoir trouver un centre de masse.

si l'univers n'est pas homogène la définition de la notion de centre de masse devient moins triviale car elle repose sur le choix d'un "présent", c'est-à-dire d'un découpage de l'espace-temps en tranches d'espaces qui est arbitraire.

Et en théorie, on n'a tout simplement jamais pu modéliser un univers non homogène, tant les équations sont compliquées. Dans ce domaine c'est donc un peu par nécessité qu'on a introduit le principe cosmologique.

au contraire : c'est le descendant du principe de Copernic et il s'est imposé grâce aux observations. Reste qu'il pourrait effectivement ne pas être valable même aux grandes échelles : ça dépend fortement des modifications apportées par les hautes énergies (par ex. dimensions supplémentaires, etc.).

Syksy Rasanen et Thomas Buchert ont essayé de modéliser un univers inhomogène à grande échelle et ont déterminé que son expansion paraîtrait accélérée, sans énergie sombre ! Mais il n'ont pas réussi à estimer l'ordre de grandeur de l'accélération apparente.

oui et ?

[invited5c60496]

Pourquoi un référentiel galiléen est-il galiléen?

Réponses simples à une question simple (en apparence) :


1/ Parce que cela nous arrange qu'il le soit !

Donc

2/ Parce qu'on décide qu'il l'est dans le cadre de notre expérience !


Comment on peut s'assurer qu'il est galiléen ?

On s'arrange que le référentiel devienne galiléen en modifiant un paramètre de l'expérience. Un référentiel sert à indique les références de notre systèmes :

a/ Référence spatiale : On peut changer l'objet qui sert de référentiel ... heliocentrique --> géocentrique etc...

Cela permet d'ajuster la taille du système à celui qui est nécessaire pour notre expérience.

Exemple : On peut aussi ajuster la référence spatiale à l'échelle microscopique où les phénomènes de mouvement planétaires seront négligeables et donc le système est aisément dans les conditions qui le rendent "galiléen".

b/ Référence temporelle : On peut aussi et surtout ajuster cette référence pour négliger les forces et les mouvements qui nous empêcheraient de se considérer le système comme galiléen.

Exemple : Quelque soit le référentiel spatial, si on peut diminuer le temps, le mouvement de rotation et de révolution de la terre dans un référentiel terrestre sont négligeables...

Problèmes :

a/ Référence spatiale : La taille du système ne peut être plus petite que celle de l'objet étudier et de la trajectoire de ce dernier

b/ Référentiel temporel : Le temps d'étude d'un objet en chute libre est limité par le temps de chute donc pour un tir d'une balle, il n'y a pas de problème mais celui pour d'un canon de marine, la force de Coriolis joue ce qui rend discutable le statut de "galiléen" du référentiel

Solution finale : Le référentiel pseudo-galiléen ! (en pratique c'est celui qu'on utilise)

[b@z66]

Le référentiel galiléen ultime est bien sûr celui lié au barycentre de l'univers(en MC). Pour définir ce référentiel ultime, on considère que ce "centre" n'est pas accéléré(puisque aucune autre force agissante "en-dehors" de l'univers) pour pouvoir satisfaire à l'équation de la dynamique. Pour construire les autres référentiels galiléens, il suffit de constater que l'équation de la dynamique ne change pas lorsque lorsque l'on prend un nouveau référentiel qui a une vitesse constante par rapport au référentiel d'origine. On peut également se servir de la propriété que le caractère "galiléen" par rapport au référentiel de départ se conserve quand on opère plusieurs changements de référentiels se déplaçant à vitesse uniforme constante. Ainsi, on voit que tous ces référentiels sont galiléens entre eux et qu'il peuvent servir de référence équitablement.