Bonjour à tous,
J'ai un petit problème avec la stat de Maxwell-Boltzmann en théorie cinétiques des gaz. L'équation de M-B est une gaussienne en exp(-Av2). Si on détermine la vitesse la plus probable, correspondant au maximum de la distribution, on trouve , et si l'on calcule la valeur moyenne, on a .
Or, la gaussienne est une répartition symétrique. Je n'arrive pas a comprendre pourquoi ces deux vitesses ne sont pas équivalentes. Je comprend les calculs qui mènent à ces deux résultats, mais je ne comprend pas pourquoi ils ne sont pas équivalents. Car on travaille avec un N et un t grand normalement en théorie cinétique des gaz. Personnellement, je vois plutot la vitesse la plus probable comme une moyenne d'ensemble, et la vitesse moyenne comme une moyenne temporelle. Mais pour des gaz sans interactions, l'hypothèse ergodique devrait s'appliquer, non?
Si quelqu'un a une réponse "éclairante", je suis preneur!
Merci d'avance
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