Physique statistique - Maxwell Boltzmann

[inviteb303666e]

Bonsoir,

Je vous expose mon problème : en regardant un corrigé d'examen de physique statistique, je suis tombé sur cela :

Q1 : Rappeler pourquoi l'extension en phase (espace ) d'un état quantique est .

R : On utilise la sphère de Fermi : on dénombre un état par volume élémentaire
Puis on utilise l'inégalité d'Heisenberg : pour aboutir par un calcul (que j'ai trouvé tellement étonnant que je ne l'ai pas retenu ... désolé) à .

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp ? En théorie je dois posséder toutes les notions pour comprendre une démo. D'avance merci.
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[invite8c514936]

La réponse semble plus simple que ce que tu indiques... deux états qui diffèrent de Dp et Dx trop petits sont indiscerables si ces deux quantités sont trop petites. Trop petites, ça veut dire précisément Dx.Dp plus petit que h, car alors on est en dessous des inégalités de Heisenberg et il n'y a pas moyen, expérimentalement, de faire la différence entre ces deux états...

Maintenant, le calcul que tu mentionnes devait faire référence à une particule dans une boite carrée de côté L. Car alors, les états sont caractérisés par des modes k_n=n pi/L, soit p_n=n h/2L dans chacune des 3 dimensions d'espaces. Ces modes permettent de décrire un état ayant une localisation spatiale L/n environ. Le volume dans l'espace des phases de ces états est donc Dp.Dx de l'ordre de h. Pas besoin poser a priori la relation d'incertitude dans ce cas, dans un sens tu la montres dans ce cas particulier...

Bon, j'extrapole, c'est peut-être pas ça du tout ton problème ! Tu peux donner plus de détail sur l'étape qui te semblait bizarre ?

[inviteb303666e]

Merci a toi deep_turtle, c'est le raisonnement que moi j'avais fait et qui me semblait plus correct puisqu'il ne faisait pas intervenir d'histoire de "cas limite de l'inégalité de Heisenberg" contrairement à la réponse proposée.
Je ne saurais pas te preciser l'autre calcul, mais je suis satisfait qu'intuitivement et sans que je le propose, tu aies suivi un raisonnement comme le mien.
Bonne journée,
A bientot.