Préparation d'un tp "Circuit Oscillant"

[inviteda213064]

Bonjour

Voila je dois faire une préparation pour un tp d'electricité "Circuit Oscillant"

1-A partir de l'expression de la pseudo Pulsation w exprimez la condition nécessaire pour que w soit assimilable a la pulsation propre w0 du système.

(je ne comprend pas la question)

pseudo pulsation w=racine(w0²-(R²/4L²))
Constante d'amortissement Omega=R/2L

Pulsation propre du systeme w0= 1/(racine(LC)=2PIf0=2PI/To


2-A l'aide d'un développement limité" au 1er ordre exprimez l'écart entre w et w0


Si vous pouvez me donner un petit coup pouce pour que je puisse faire ces questions je vous serais très reconnaissant

Merci et bonne soirée
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[invitea5972ea9]

Pour la question 1 , w = w0 si (R²/L²) est petit cad R²<<L² soit R<<L, ce qui correspond aussi a un coeff damortissement très faible

[invitea5972ea9]

Pour la question 2
w = w0 (1-R²/L²w0²)^(1/2)
en appelant R²/L²w0² = x, on écrit w = wo (1-x)^(1/2)

DL au premier ordre : w = w0 ( 1-0.5x)

[inviteda213064]

bonjour

merci pour tes explications j'ai tout compris

J'ai une autre question

A partir de la solution de l'équation différentielle en tension v=V0exp(-lamda t )cos(wt+G)

G=c'est un rond avec barre au milieu (je ne sais comment il s'appelle )
démontrer l'expression du décrément logarithmique
lamda=(1/n)Ln(V0/Vn)

1-je ne vois pas comment on peut enlever le cos
2-après j'essaye d'utiliser la relation de l'amplitude des oscillations qui decroit progressivement et les amplitudes de deux pseudo périodes successives Vn/V(n+1)=Exp(lamda t)

ba la je trouve un truc bizzard et je n'ai plus de lamda à la final donc complètement bloqué


Si vous pouvez m'aider je vous serais reconnaissant

bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

bonjour
au bout de t=nT le cosinus reprend la même valeur
l'amplitude de l'oscillation est donc


le "rond avec une barre" c'est phi en grec

[inviteda213064]

bonjour
au bout de t=nT le cosinus reprend la même valeur
l'amplitude de l'oscillation est donc


le "rond avec une barre" c'est phi en grec

je n'ai pas compris avec le cosinus

[pephy]

je n'ai pas compris avec le cosinus

une fonction sinusoïdale de période T reprend la même valeur au bout d'un nombre entier de périodes
à t=0 on a cos(phi)
à t=nT cos(nwT+phi)=cos(phi)

[inviteda213064]

C'est bon pour cette question j'ai réussit à trouver le bon résultat

Apres j'ai du montrer que l'énergie du système a un instant t est E(t)=E0 exp(-2 Lamda t)

J'ai réussi

C'est après sa se complique

Déduisez en l'expression de la fraction d'énergie perdu entre deux pseudo-périodes
delta E /E = (E(t)-E(t+T))/E(t) = 1-exp(-2Lamda T)

et Établissez la relation entre Q et le décrément logarithmique

Q=(Lw)/R

et le décrément logarithmique =Lamda T

[inviteda213064]

un petit up j'aurai juste besoin d'un coup pouce avant demain matin