Meca quantique ...

[invite37a56d45]

Hello tout le monde !

J'ai besoin d'un petit (gros) coup de pouce, je suis en revision en galère totale avec la mecanique quantique mais bref passons.
Je demande votre aide pour 2 petites questions :

on considère une particule de masse m dans un potentiel oscillateur harmonique à 2dimensions :
V(x,y)=(1/2)*m*w²*(x²+y²)

a) quelles sont les differentes energies possibles ?

à vue de nez j'ai répondue En=(n+1/2)hw

(c'est dans mon cours ...mais c'est pour 1D ...comment l'avoir en 2D ?)


b) What is the degeneracy of the first energy level above the ground state energy level ?

(dsl, mais je suis en pays anglophone), dejà je ne comprend pas la question ... une idée de ce que signifie la partie en gras ?
ensuite je sais ce qu'est la degenerescence (mm niveau d'energie pour differents etat ...blablabla) MAIS je n'ai aucune idée de comment la calculer ...

si vous pouviez au moins me donner un piste ...je vous en serez infiniment reconnaissant
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[Rincevent]

salut,

un truc à te rappeler de manière générale : quand tu as N dimensions, tu as généralement N nombres quantiques qui interviennent. En 1d, tu as effectivement un seul nombre quantique qui détermine le spectre énergétique. Mais quand tu as un oscillateur 2d, ton truc peut osciller de 2 manière indépendantes et tu as donc 2 nombres quantiques qui jouent. C'est pas pour rien qu'on te parle de niveau d'énergie dégénéré... têt b'in que la réponse à la première question fait intervenir 2 entiers et pas un seul...

pour avoir une idée du résultat, essaie de résoudre l'équation des ondes à l'intérieur d'un carré pour voir ce qui se passe...

[invite37a56d45]

coucou rincevent !

merci pour ta reponse rapide

donc pour la 1ère question je suppose comme tu le dis avec mes 2 nombres quantique, que mon energie serait :

En=(n+1/2+1/2)hw =(n+1)hw ...

enfin je pense