méca quantique

[invitee47d7736]

salut à tous. Voilà, je débute la mécanique quantique seulement depuis septembre, je suis en 3ème année de licence. Je n'y comprends pas grand chose, mon prof s'emmêle un peu les pattes et les bouquins que j'ai ne parviennent pas à m'expliquer tt ça. Als j'aimerais bien que qqu m'explique:
- ce que représente le hamiltonien concrêtement.
- ce qu'est une particule libre (le contraire existe?).
- ce que sont des états liés et non-liés.
- ce que représente le signe |x> (x un exemple).
- ce que les profs attendent de nous en quantique: faire des résolution d'équations? si oui, mais lesquelles.
J'en ai marre je suis vraiment HS ds cette matière, j'espère q vs pourrez m'aider
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[GillesH38a]

ouh la , ça fait beaucoup de choses !

mais certaines notions existent dejà en mecanique classique.

- ce que représente le hamiltonien concrêtement.

Dans le formalisme de la Meca Q, une particule n'est pas représentée par un point ayant une position et une vitesse, mais par une "fonction d'onde", en fait plus abstraitement par un "vecteur d'état", dont la fonction d'onde est une représentation.
Les grandeurs physiques habituelles sont associées formellement à un opérateur qui agit sur la fonction d'onde pour en donner une autre (c'est une application linéaire dans l'espace des fonctions d'onde).
C'est abstrait mais c'est comme ça, il faut accepter ce formalisme!
L'hamiltonien est l'opérateur associé à la grandeur physique "énergie".

Une grandeur aura une valeur bien définie si le vecteur d'état est un "vecteur propre"de l'opérateur correspondant, la valeur de la grandeur étant la valeur propre associée. Les états d'énergie bien définie sont donc les vecteurs propres de l'hamiltonien.

- ce qu'est une particule libre (le contraire existe?).
- ce que sont des états liés et non-liés.

Comme en mécanique classique : une particule libre se propage librement sans etre soumise à une force (en Meca Q on considère plutot l'énergie potentielle, appelée plus couramment "potentiel"). DOnc pour une particule libre V=0

Si elle est soumise à un potentiel, alors on distingue deux cas :soit elle peut s'éloigner à l'infini (il faut que son énergie soit supérieure à la valeur asymptotique du potentiel à l'infini), on a alors un état non-lié. Soit elle est confinée dans une région finie, c'est un état lié.
Exemple en gravitation : une orbite planétaire elliptique est un état lié, une orbite hyperbolique (V> vlibération ) est non liée.

- ce que représente le signe |x> (x un exemple).

Ca représente un "vecteur d'état", l'état quantique d'une particule. Tu peux l'assimiler à unefonction d'onde mais ce n'est pas exactement ça, tout comme un vecteur "abstrait" A n'est pas exactement le triplet de coordonnées (Ax,Ay,Az) (car ce triplet dépend de la base alors que A n'en depend pas).

- ce que les profs attendent de nous en quantique: faire des résolution d'équations? si oui, mais lesquelles.

En général oui , les problemes consistent à resoudre l'equation de Schroedinger et a savoir appliquer des operateurs pour calculer des grandeurs physiques ( valeurs propres ou valeurs moyennes) Et courage, c'est toujours perturbant au debut !

[mtheory]

salut à tous. Voilà, je débute la mécanique quantique seulement depuis septembre, je suis en 3ème année de licence. Je n'y comprends pas grand chose, mon prof s'emmêle un peu les pattes et les bouquins que j'ai ne parviennent pas à m'expliquer tt ça. Als j'aimerais bien que qqu m'explique:
- ce que représente le hamiltonien concrêtement.
- ce qu'est une particule libre (le contraire existe?).
- ce que sont des états liés et non-liés.
- ce que représente le signe |x> (x un exemple).
- ce que les profs attendent de nous en quantique: faire des résolution d'équations? si oui, mais lesquelles.
J'en ai marre je suis vraiment HS ds cette matière, j'espère q vs pourrez m'aider

Si tu ne les as pas voici de bonnes références à dénicher dans ta bibliothèque:

Le cours de Berkeley

http://www.dunod.com/pages/ouvrages/...e.asp?id=44062

Celui de Max Born qui montre bien la démarche historique ayant mené à la MQ.

Structure atomique de la matière:introduction à la physique
quantique",Armand Colin

Max born

Enfin celui de Feynman


http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASI...857080-9485256


Ce cours est aussi très bon et t'explique comment les fonctions de Hamilton sont liées à la MQ.

http://cours.cicrp.jussieu.fr/public...03/licence.pdf

[mtheory]

sans oublier:

http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASI...857080-9485256

[A voir en vidéo sur Futura]

[mtheory]

salut à tous. Voilà, je débute la mécanique quantique seulement depuis septembre, je suis en 3ème année de licence. Je n'y comprends pas grand chose, mon prof s'emmêle un peu les pattes et les bouquins que j'ai ne parviennent pas à m'expliquer tt ça. Als j'aimerais bien que qqu m'explique:
- ce que représente le hamiltonien concrêtement.

Comme on a dû te le dire la trajectoire des particules n'existe plus vraiment en MQ et ce sont les quantitées conservées de la mécanique qui conservent encore un sens comme l'énergie et la quantitée de mouvement.
Comme les équations de la MQ qui décrivent la physique atomique doivent redonner les équations de la mécanique classique à notre échelle elles doivent être en correspondance avec ces dernières.
On a donc trouver une recette de cuisine pour passer des équations classiques aux quantiques qui marche dans beaucoup de cas mais pas tous.
C'est un peu comme si tu débarquais dans un pays étranger où les plats ressemblent à ceux que tu connais mais ont un gout bizarre.
Au bout d'un moment tu finis par comprendre que chaque fois qu'il faut du sucre dans la recette ils mettent du sel et vice-versa.
L'Hamiltonien est en fait l'énergie totale du système physique que tu considères ,celui d'un oscillateur ou d'un électron en orbite autour du noyau.Il fut définie de façon générale en physique classique et on c'est rendue compte qu'il suffisait de remplacer les variables positions et impulsions pour passer de celui d'une particule classique à celui quantifié des précédents.

- ce que représente le signe |x> (x un exemple).

Les équations de la MQ sont linéaires donc l'ensemble des solutions définit un espace vectoriel.De plus une fonction f(x) est en fait l'ensemble infinie des composantes d'un vecteur de base |x>, c'est l'analogue continue de f(x_i)|e_i>.
C'est pour profiter de cette structure linéaire et expliquer l'apparition de matrices en MQ que Dirac a inventé cette notation (en gros).

[invitee47d7736]

merci a tous! a bientot!

[Irishpanda]

Merci, je suis également en L3 physique, et j'ai trouvé vos réponses trés bien imagées! Car c'est vrai qu'il n'est pas évident de bien capter toutes ces nouvelles notions et d'y mettre un sens.
Merci beaucoup en tout cas.