Valeurs efficaces,puissance active, réactive et apparente

[invite406d9039]

Bonjour a tous!
Bonjour je viens de rentrer en terminal sti et en ce debut d'annéé j'eprouve des difficultés en physique,matiere que j'adore en plus.
Je viens donc solliciter votre aide!
voila l'exercice!

Sous tension secteur 240v/50Hz on branche une resistance R de valeur 20 ohms

2°)
Sous la meme tension,on ajoute,en parallele sur la resistance R,une bobine representéé par la mise en serie d'une resistance r=10 ohms et d'une inductance L=0.1Hen

Déterminer la valeur efficace Ib du courant dans la bobine et en déduire la puissance active consomméé dans cette bobine, la puissance réactive qu'elle emmagasine et la puissance apparente qu'elle consomme.
En déduire son facteur de puissance.
Mon but en venant solliter votre aide et de comprendre l'exercice et de ne pas copier betement ce que vous me dicterez! alors s'il vous plait aidez moi et mettez des explication!
Merci infinement
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[invitea2a307a0]

bonjour,
la résistance R va chauffer, la valeur de la puissance dissipée est égale à la valeur efficace de la tension élevée au carré divisée par la valeur de la résistance. Ceci est dû au fait que pour une résistance le courant instantané et la tension instantanée sont en phase.
Il n'en est plus de même pour la bobine. Son impédance est égale à r + j L w, où j^2 = -1 (nombre complexe) et w pulsation du secteur (100 pi rad/s). L'intensité complexe est telle que I = U/(r+j L w).
La valeur efficace du courant est égale au module de cette intensité complexe.

Une autre façon de faire est d'utiliser les vecteurs de Fresnel.
La tension totale est égale à la somme de deux tensions en quadrature, les vecteurs sont alors à angle droit. La somme de ces vecteurs donne la tension efficace du secteur, les deux autres représentant r I et Lw I. On calcule ces deux valeurs par trigonométrie et on en déduit I : 7,28 A (valeur efficace).

Bon courage.

[invite70d5c573]

bonjour,
je me trompe peut-être chrisric mais tu n'aurais pas considérer dans tes calculs que la bobine={inductance+résistance r} était seule? Parce que pour moi ici on doit fiare un diviseur de courant vu que la bobine et la résistance R sont mis en parallèle.
J'aurais plutôt dit:
I=U.Y avec Y=(1/(r+jLw))/(1/R + 1/(r+jLw)).. ce qui se simplifie bien sûr.

Mais je dis peut-être n'importe quoi

[invitea2a307a0]

bonjour,
la question est :

Déterminer la valeur efficace Ib du courant dans la bobine et en déduire la puissance active consomméé dans cette bobine, la puissance réactive qu'elle emmagasine et la puissance apparente qu'elle consomme.
En déduire son facteur de puissance.

Ceci implique que l'on ne tient pas compte de la résistance R placée en parallèle. Il faudrait la prendre en compte si la question concernait la valeur efficace du courant délivré par le secteur.
Bon courage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite406d9039]

Merci pour vos eclaircissements,mais un doute subsite.
En ce qui concerne le module de'l'intensité complexe:
je te donne ma formule dis moi ensuite si elle est vraie stp!
IComp=u/(r+jlw)
Module Icomp=racine carré de u²/(r+jlw)²
= 240²/[10+(0.1.100pi)]
= 57600/(1715)

Avant de contineur pouvez vous me dire si ma demarche est bonne
Merci!

[stefjm]

IComp=u/(r+jlw)
Module Icomp=racine carré de u²/(r+jlw)²

Vous avez une drôle de façon de calculer le module d'un complexe!


Pour le reste, je ne sais pas.

[invite406d9039]

Merci de m'avoir guidé stefjm,j'aurai une derniere question,un dernier doute a evacuer stp,
Une fois que j'ai utiliser la formule[r+jlw]:je trouve le nombre 1086.96.Dois-je diviser la tension par ce nombre pour trouver mon
Iefficace???

[invitea2a307a0]

bonjour,
I = U / racine (r^2 + (L w)^2) = U / racine(1087) = résultat en ampères si U en volts. On obtient bien le résultat proposé dans ma première réponse.
Bonne continuation.

[invite406d9039]

merci ! pour votre aide
Sous tension secteur 240v/50Hz on branche une resistance R de valeur 20 ohms

Sous la meme tension,on ajoute,en parallele sur la resistance R,une bobine representéé par la mise en serie d'une resistance r=10 ohms et d'une inductance L=0.1Hen

merci ! pour votre aide

En ce qui concerne la puissance active de la bobine
Nous savons que pour une inductance ,la puissance de cette meme inductance est egal a 0,car cosPhi=o.
En ce qui concerne la resistance de la bobine,nous savons que la formule est la suivante:Pr=U²/r
MA question est la suivanteois-je considerer que la puissance de la bbobine est de 576 w en faisant Pact=Pr+Pinduct

[invitea2a307a0]

bonjour,
non, ces deux puissances ne s'ajoutent pas. L'une est active (donc réelle)(P : partie résistance), l'autre est réactive(donc complexe imaginaire pure) (Q : partie inductance).
On a alors S = P + j Q avec S puissance apparente complexe.
La puissance P n'est pas égale à UI car ces deux grandeurs sont déphasées d'un angle phi dépendant de Lw et de R tel que tan (phi) = Lw/R.
Vous avez déjà vu cela, n'est-ce-pas ?
Bonne continuation.

[invite406d9039]

Je comprends la notion de la puissance active pour la resistance, et la notion d'utiliser q lorsqu'on parle d'inductance.
Mais je ne te suis plus lorsque tu me parle de déphasage,c'est une notion que j'ai du mal a assimilé.
Voila ce que je ferrais:
Pour la puissance de la resistance qui est distinctes de la puissance de l'inductance;j'utiliserais cette formule:
P=rxI²
Pour l'inductance je ferait:
q=LWI²
Comme c'est deux puissance ne s'ajoutent pas j'utilise S je fait
S²=P²+Q²
ce qui me donne la puissance de la bobine !
Dit moi si tu est daccord avec moi.
Merci infinement pour ton aide qui est tres precieuse!

[stefjm]

Oui. C'est bien cela.
Le déphasage est de P vers S.

[invitea2a307a0]

bonjour,
Vous avez compris.

écrire S^2 = P^2 + Q^2, c'est considérer un triangle rectangle où S est l'hypoténuse. alors en supposant P côté horizontal, Q est le côté vertical. On a donc P = S cos (phi) et Q = S sin (phi), où phi est l'angle (P,S).
On introduit la puissance complexe Sc = P + j Q = r I^2 + jLw I^2).

bonne continuation.

[invite406d9039]

Merci a Tous!
Merci pour votre aide!Grace a vous j'ai pu terminer mon exos!