Vitesse et puissance d'une personne qui court horizontalement.

[invite0c5534f5]

Salut,

Comme j'ai un peu de mal à comprendre ce qu'on fait en lois de conservation (car comme prof on a juste un pauvre thésard qui ne fait que corriger des exos, niveau pédagogique c'est pas le top) et ben j'essaye d'en faire d'autre.

On a une personne qui court sur une piste horizontale, on suppose que son accélération horizontale a est constante. Je dois exprimer sa vitesse v(t) et sa position x(t) (axe x dirigé dans le sens du mouvement).
Ca c'est plutôt simple: avec C une constante mais v(0)=0 => C=0 d'où v(t)=at
Et avec K une constante mais x(0)=0 => K=0 d'où x(t)=1/2 at²

A la fin de la piste (x=L), la vitesse du sportif est v_L. Exprimer l'accélération a en fonction de v_L et de L. Là je dois avouer que je sèche. Je suppose qu'il faut que j'utilise les deux formules précédentes mais je ne vois pas comment.

Au cours de son mouvement sur la piste, le sportif exerce (sur le sol) une force pour accélérer. Ecrire une équation dimensionelle entre la puissance instantannée P(t) fournie par le sportif, le module de sa vitesse et le module de la force. Rapeller alors la relation exacte entre P(t), et

D'abord j'ai calculé les dimensions.
J'arrive à
De là j'ai remarqué que [P]=[F][v]
J'en ai donc déduis que
Je sais pas si c'est très rigoureux...

Indiquer à quel moment au cours de la prise d'élan, la puissance fournie par le sportif est maximale. L'exprimer et la calculer.

P est max quand v est max et F aussi.
v est max en L puisque c'est v_L (qui est donné).
Par contre on a rien pour F. La force dépend du temps donc on ne sait pas quand elle est maximale, et même si je le savais je ne pourrais pas faire le calcul numérique...


Merci de votre aide.
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[invite7ce6aa19]

Salut,

Comme j'ai un peu de mal à comprendre ce qu'on fait en lois de conservation (car comme prof on a juste un pauvre thésard qui ne fait que corriger des exos, niveau pédagogique c'est pas le top) et ben j'essaye d'en faire d'autre.

On a une personne qui court sur une piste horizontale, on suppose que son accélération horizontale a est constante. Je dois exprimer sa vitesse v(t) et sa position x(t) (axe x dirigé dans le sens du mouvement).
Ca c'est plutôt simple: avec C une constante mais v(0)=0 => C=0 d'où v(t)=at
Et avec K une constante mais x(0)=0 => K=0 d'où x(t)=1/2 at²

A la fin de la piste (x=L), la vitesse du sportif est v_L. Exprimer l'accélération a en fonction de v_L et de L. Là je dois avouer que je sèche. Je suppose qu'il faut que j'utilise les deux formules précédentes mais je ne vois pas comment

Bonjour,

Tu élimines le temps entre tes 2 formules

[invite0c5534f5]

Comment?
J'ai du t et du t², il me restera donc du t.

[invite7ce6aa19]

Comment?
J'ai du t et du t², il me restera donc du t.

si tu as v= a.t

tu écris v2 = a2.t2

et tu as donc ainsi 2 fois du t2 que tu peux éliminer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite117bbe55]

Bonjour,

Pour la puissance : la vitesse est maximum en L, c'est VL et la force est...constante.

En effet, en appliquant le principe fondamentale de la dynamique ma=F. Or ton accélération est constante, ta force F est donc constante, la puissance maximale est atteint en L.

Ton expression de la puissance F*V est correcte uniquement dans le cas ou il n'y a pas rotations, dans ce cas il faut rajouter des termes! Ici c'est bon.

[invite0c5534f5]

Ah bah oui, je trouve

Ok vparmentier, mais alors dans l'énoncé pour ils ont écrit ?

[invite6dffde4c]

Ok vparmentier, mais alors dans l'énoncé pour ils ont écrit ?

Bonjour.
Oui, mais ils ont aussi écrit: "... on suppose que son accélération horizontale a est constante".
Faute d'autre indication, on prend le cas le plus simple.
Au revoir.

[invite0c5534f5]

Ok merci.

J'ai aussi un peu de mal avec le reste de l'exo:

Rapeller le relation vectorielle entre la force et l'allongement d'un ressort. Pour simplifier, on suppose que la perche se comporte comme un ressort lorsqu'elle se plie (en fait le coureur est un sauteur à la perche).

mais le problème c'est qu'on ne sait pas comment est orienté donc je sais pas si c'est + ou -.

A partir du travail de compression , retrouver l'expression de l'énergie potentielle élastique Er d'un ressort comprimé (ou allongé) d'une longueur
J'ai jamais vu une intégrale avec des vecteurs mais on va essayer:


Arrivé au bout de la piste d'élan, le sportif bloque l'extrémité de sa perche contre la butée. La perche se plie, et on suppose qu'elle absorbe toute l'énergie cinétique de l'athlète. Expremier la constante de raideur k de la perche si celle-ci se plie au maximum d'une longueur

On a (M est la masse du coureur et m la masse de la perche).
Donc

Vérifier l'homogénéité de l'expression:
Et Bon ben c'est plutôt rassurant

En fin de mouvement, la perche se déplie et on suppose que toute l'énergie élastique de la perche Er est transformée en énergie potentielle Ep pour le sportif. Exprimer la hauteur h atteinte par le sportif en fonction de M,m, v_L et g.

On a

L'expression obtenue à la question précédente montre que plus la masse m de la perche est grande, plus le sauteur va haut.( heu j'ai même pas m dans mon expression...) Pourquoi alors n'utilise-t-on pas de perches très lourdes?
Y a-t-il une explicatif énergétique ou c'est juste parce qu'il faut réussir à porter la perche et à courir avec ?

Donner l'expression de la hauteur h' atteinte si la perche absorbait de l'énergie en se déforma,t et ne restituait qu'une fraction r de l'énergie cinétique de l'athlète.
On a

Merci encore.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
J'ai regardé vos calculs et je ne trouve pas d'erreur. Et tout cas l'énergie d'un ressort est correcte ainsi que la hauteur à laquelle elle doit monter l'athlète.

En marge de votre exercice, et seulement pour votre culture personnelle: quand une perche "flambe", la force est presque constante et indépendante de la flexion. Il faut une force minimum pour commencer à fléchir, puis elle reste presque constante.
Au revoir

[sitalgo]

B'jour,

En fin de mouvement, la perche se déplie et on suppose que toute l'énergie élastique de la perche Er est transformée en énergie potentielle Ep pour le sportif.

Bon ben il faut bien que la perche utilise une partie de cette énergie pour se redresser. Une partie de la déformation est due à l'énergie cinétique du sauteur, l'autre partie est due à l'ec de la perche, un prêté pour un rendu.
L'énoncé suppose que Er est intégralement transformée en Ep, ce qui n'a pas de réalité. Quand on fait chuter un objet sur un ressort, quelle que soit la masse du ressort, l'objet ne remonte pas plus haut que de là où il est parti.

[invite0c5534f5]

Bonjour.
J'ai regardé vos calculs et je ne trouve pas d'erreur. Et tout cas l'énergie d'un ressort est correcte ainsi que la hauteur à laquelle elle doit monter l'athlète.

Pourtant dans mon expression de la hauteur il n'y a pas de "m".
Et dans la question d'après on me dit que plus m est grand et plus h est grand.
Il doit donc y avoir un problème, non ?

En marge de votre exercice, et seulement pour votre culture personnelle: quand une perche "flambe", la force est presque constante et indépendante de la flexion. Il faut une force minimum pour commencer à fléchir, puis elle reste presque constante.
Au revoir

merci de m'apprendre des trucs

B'jour,
Bon ben il faut bien que la perche utilise une partie de cette énergie pour se redresser. Une partie de la déformation est due à l'énergie cinétique du sauteur, l'autre partie est due à l'ec de la perche, un prêté pour un rendu.
L'énoncé suppose que Er est intégralement transformée en Ep, ce qui n'a pas de réalité. Quand on fait chuter un objet sur un ressort, quelle que soit la masse du ressort, l'objet ne remonte pas plus haut que de là où il est parti.

oui, j'ai jamais dit le contraire

[sitalgo]

Pourtant dans mon expression de la hauteur il n'y a pas de "m".

Parce que ce n'est pas l'expression qu'on te demanden tu réponds en fonction de k et deltaL.

Et dans la question d'après on me dit que plus m est grand et plus h est grand.
Il doit donc y avoir un problème, non ?
....
oui, j'ai jamais dit le contraire

Si tu ne dis pas le contraire, pourquoi poses-tu la question ?

[invite6dffde4c]

Pourtant dans mon expression de la hauteur il n'y a pas de "m".
Et dans la question d'après on me dit que plus m est grand et plus h est grand.
Il doit donc y avoir un problème, non ?

Bonjour.
Oui, si l'on veut.
Mais je pense que c'est une idiotie que d'inclure la masse de la perche.
D'abord la masse de la perche est très petite comparée à celle du sauteur. Deuxièmement, l'énergie cinétique de la perche est complètement perdue dans la collision de la perche avec le sautoir. Pour qu'elle ne le soit pas il faudrait que la perche flambe du fait de la collision. Ce qui n'est pas le cas. Ou que le modèle de la perche comme un ressort en compression soit valable ce qui n'est pas le cas non plus.
De plus, la masse de la perche ralentit le sauteur.
Si elle était avantageuse, ça se saurait et les perches seraient plus lourdes.
Au revoir.

[sitalgo]

Après analyse plus approfondie :

Soit une perche de 5m, son centre de masse va passer d'une hauteur d'environ 1m à 2,50m, soit 1,50m de différence. On suppose qu'elle ne décolle pas du sol quand le sauteur la lâche.
Pour cela elle va convertir l'ec nécessaire pour son mgh, ce qui implique une vitesse minimum de 5,5m/s.
Pour l'ec de la perche elle-même, en imaginant qu'elle bouge toute seule comme par magie, elle se transforme en ep par déformation élastique pendant qu'elle ploie, puis cette ep se résorbe en donnant de l'ec à la matière de la perche (transversalement) pour qu'elle se redresse (oscillation et amortissement par frottements) et rebondisse (en l'occurrence avec changement de direction).

Or la perche ne rebondit pas (on suppose qu'elle ne décolle pas) donc le sauteur bénéficie de l'ec de la perche pour la part supérieure à celle des 5,5m/s plus l'oscillation transversale.

Toujours est-il que l'on cherche à faire les perches les plus légères possible. Pour l'instant, jamais vu de sauteur y aller avec un IPN de 140.

[invite0c5534f5]

D'accord pour tout le monde.

Si tu ne dis pas le contraire, pourquoi poses-tu la question ?

Parce que je n'ai jamais posée la question
Il s'agit d'un quiproquo, c'est l'énoncé d'une question de l'exercice.


je vous embête encore un peu pour la dernière partie de l'exercice.

Arrivé au point le plus haut de son saut, quelle est la vitesse et l'accélération du sportif ?
si j'ai bien compris dans ce modèle on suppose que le sportif a un mouvement vertical et pas parabolique.
Donc v=0 et a=g.

Le sportif retombe de la hauteur h' sur un tapis. Exprimer la vitesse de chute v_c lorsque le sportif atteint le tapis (tapis à la hauteur z=0). Cette vleur était-elle prévisible ?

A la fin de la chute on a Ec(fin)=Ep(début) => 1/2mv_c²=mgh' =>
Je vois pas vraiment en quoi elle était prévisible...

Le tapis s'écrase de sous le sportif (voir dessin). Par une approche énergétique, exprimer puis calculer l'accélération de freinage af (supposée constante) subie par le sportif.

Je pense qu'on peut réutiliser la formule qu'on a trouvé pour l'autre question: ?

Que devient l'énergie du sportif ?

Ben de l'énergie cinétique.... mais je me demande s'ils ne posent pas cette question vis à vis du matelas ? Donc dans ce cas ce serait de l'énergie calorifique.

[sitalgo]

si j'ai bien compris dans ce modèle on suppose que le sportif a un mouvement vertical et pas parabolique.
Donc v=0 et a=g.

Disons qu'on ne considère que la composante verticale de la vitesse.

Je vois pas vraiment en quoi elle était prévisible...

Mais non, il faut dire "pfff! je l'ai deviné dès le début".

Ben de l'énergie cinétique.... mais je me demande s'ils ne posent pas cette question vis à vis du matelas ? Donc dans ce cas ce serait de l'énergie calorifique.

Avec ou sans matelas, tout finit en chaleur. Je n'ai pas le dessin mais tant que le sauteur reste sur le tapis, le tapis a une énergie potentielle de déformation. Lorsque le sauteur s'en va (et revient à son altitude normale), le tapis retrouve sa forme initiale et donc la position initiale de son centre de masse. A ce moment tout est parti en chaleur. Est-ce que ça suffit pour faire cuire une merguez, je ne sais pas.

[invite0c5534f5]

Disons qu'on ne considère que la composante verticale de la vitesse.

ok.

Mais non, il faut dire "pfff! je l'ai deviné dès le début".

ironie ou il y a une raison ?

[QUOTE=sitalgo;1955621]
Avec ou sans matelas, tout finit en chaleur. Je n'ai pas le dessin mais tant que le sauteur reste sur le tapis, le tapis a une énergie potentielle de déformation. Lorsque le sauteur s'en va (et revient à son altitude normale), le tapis retrouve sa forme initiale et donc la position initiale de son centre de masse. A ce
moment tout est parti en chaleur.
Oui désolé j'ai oublié le dessin, le voici:

Est-ce que ça suffit pour faire cuire une merguez, je ne sais pas.

J'espère pas sinon tout les sauteurs en hauteur se bruleraient le dos